初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷试题

创作；朱本晓2022年元月元日说明：本卷一共有五个大题，25个小题，全卷满分是120分，考试时间是是120分钟．一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕请把正确选项的代号填在题a1D．23．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么以下事件为必然事件的是〔〕以下说法不正确的选项是〔〕y．．．．．．．xA．点(2，1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x0x0而增大D．当时，随的增大yx时，随的增大yx而减小5．以下图案中是轴对称图形的是〔〕2021年2021年雅典1988年汉城1980年莫斯科Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如下图的方式摆放在一起，其左视图是创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日〔〕左面A．B．Ｄ．〔第6题〕Ｃ．7．以下三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是〔〕507050805050100A．B．C．D．x1x4x28．不等式：①，②，③，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是〔A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④8小题，每一小题3分，一共24分〕．〞这个所有字母中，字母“〞出现的果保存2个有效数〕二、填空题〔本大题一一共9．在“Welikemathse句子的频率约为〔结字〕．A，B，C的对边，假设b2a，Rt△ABCC90°a，b，c10．在中，，分别是那么tanA．ADOABOC，D是圆上两11．如图，是的直径，点点，BAOC100，那么D度．C〔第11题〕2x112．方程x2的解是．13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日14．在△ABC中，，，在中，，，要使△ABCAB6AC8△DEFDE4DF3与△DEF相似，需添加的一个条件是〔写出一种情况即可〕．15．二次函数yx22xm的局部图象如下图，那么关于x的一元二次方程x22xm0的解为．yAFxO13OEB〔第15题〕〔第16题〕16．如图，AOB，OAOB，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度EOBAEBF的直尺在图中画出AOB的平分线〔请保存画图痕迹〕．三、〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕17．计算：(2007)0132sin60°．4a2·．118．化简：a24a19．下面三张卡片上分别写有一个取一张卡片，随机抽取另一张．第一次次抽取的法求能组成分式的概率是多少？等式，把它们反面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽再从剩下的卡片中抽取的卡片上的整式做分子，第二卡片上的整式做分母，用列表法或者树形图x12x20．如图，在△ABC中，是上一点，交于点，，，DABDFACEDEFEAECEAB与CF有什么位置关系？证明你的结论．创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日AFEDBC四、〔本大题一一共3小题，每一小题8分，一共24分〕21．某举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分〔满分是为10分〕：方案1所有评委所给分的平均数．方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3所有评委所给分的中位数．方案4所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进展了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：人数3218分数〔1〕分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；〔2〕根据〔1〕中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适为这个同学演讲的最后得分．创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日22．如图，在Rt△ABC中，A90°，AB8，AC6DB．假设动点从点出发，沿BAADDE∥BC交于点AC线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作EDxAEy，设动点运动的时间是为秒，的长为．y〔1〕求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；xxAx△BDES〔2〕当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？DEBC23．2021年奥运会的比赛门票开场承受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛工程门票的资金．〔1〕假设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票一共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？〔2〕小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票一共10张，他的想法能实现吗？明理由．比赛工程男篮票价〔元／场〕1000800500足球乒乓球五、〔本大题一一共2小题，每一小题12分，一共24分〕：A(11)，，B(3，1)，C(31)，，D(2，2)24．在同一平面直角坐标系中有6个点，E(2，3)，F(0，4)．△ABCP〔1〕画出的外接圆，并DP指出点与的位置关系；EFyDl此时的1〔2〕假设将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设直线为．创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日①判断直线l与P的位置关系，并说明理由；1②再将直线l绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l．求直线l与212P的劣弧．．CD围成的图形的面积〔结果保存π〕．y326543211O123x12345625．实验与探究〔1〕在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标〔如下图〕，写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是，，；yyyB(c，d)CB(12，)B(c，d)CCxxD(e，b)xA(a，b)O(A)O(A)OD(40)，D(e，0)图1图2图3C〔2〕在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标〔如下图〕，求出顶点的坐标〔C点坐标用含a，b，，cd，，ef的代数式表示〕；yCB(c，d)D(e，f)A(a，b)xO图4归纳与发现〔3〕通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日〔如图4〕时，那么四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为〔不必证明〕；运用与推广yx2(5c3)xc和三个点〔4〕在同一直角坐标系中有抛物线1519Gc，c，Sc，c，2222H(2c，0)〔其中c0〕．问当c为何值时，该抛物线上存在P点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标．创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日[参考答案]说明：1．假如考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考察内容参照评分HY制定相应的评分细那么后评卷．2．每一小题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继局部时，假如该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，那么可视影响的程度决定后面局部的给分；但不得超过后面局部应给分数的一半；假如这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕1．C；2．B；3．A；4．C；5．D；6．C；7．B；8．D二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕110．；0.189．；4011．；213．答案不惟一，如5；12．；2BC14．〔或者〕；15．，；2ADx1x312EFAF16．如图：OEB〔第16题〕三、〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕17．解：原式1(31)223····················3分创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日1313·······················4分0·····························6分a244a2(a24)a18．解：原式·······················2分a2(a2)(a2)aa2····················4分a···························7分a219．解：树形图：第一张卡片上的整式xx12第二张卡片上的整式x12x2xx1xxx1x122所有可能出现的结果x12x2xx1·····································4分也可用表格表示：第一张卡片上的整式x12x第二张卡片上的整式xxxx12x12x1x1x222x1x·····································4分42所以P〔能组成分式〕63．······················6分20．解：AB∥CF．创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日DEFE，AEDCEF，AECE，△△CFE证明：在ABC和中，由得ADE△≌△CFE．···························4分5分6分所以AFCE．····························故AB∥CF．······························四、〔本大题一一共3小题，每一小题8分，一共24分〕21．解：〔1〕方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.7；··1分101方案2最后得分：(7.07.83838.4)8；··············2分88方案3最后得分：；···························3分88.4方案4最后得分：或者．〔2〕因为方案1中的平均数受较大或者较小数据的影响，所以方案1不适为最后得·····················6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适为最后得·······················8分少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分〕·······················4分不能反映这组数据的“平均程度〞，分的方案．分的方案．〔说明：22．解：〔1〕DE∥BC，△ADE∽△ABC．ADAEABAC．······························1分AD82x，AB8，AEy，AC6，82xy．又86y32x6．·····························3分自变量x的取值范围为0≤x≤4．·····················4分〔2〕S12BDAE2xx6132232x26x(x2)26．······················6分32x2当时，有最大值，且最大值为．·················8分S6创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日〔或者用顶点公式求最大值〕23．解：〔1〕设订男篮门票x张，乒乓球门票y张．1000x500y8000，由题意，得，····················3分xy10．x6，解得y4.64答：小李可以订男篮门票张，乒乓球门票张．〔2〕能，····························5分设小李订男篮门票1000x800y500(10xy)8000．··············7分···············4分理由如下：x张，足球门门票y张，(10xy)张．那么乒乓球门票为由题意，得整理得5x3y30，y3035x．x3x，y均为正整数，当时，，y510xy2．小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．小李的想法能实现．···························8分五、〔本大题一一共2小题，每一小题12分，一共24分〕524．解：〔1〕所画P如下图，由图可知P的半径为，而PD5．y点D在P上．···················3分l23CA2P〔2〕①直线EF向上平移1个单位经过点D，且经过点G(0，3)，1x654321123B1DE2GPG2123210PD5DG5．，2，23456l1FPG2PD2DG2．那么PDC90PDl，．直线与相切．lP11〔另法参照评分〕·····························7分PCPD5，CD10，PC2PD2CD2．②创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日CPD90．(5)2π5π1(5)252．S，S△PCD442扇形5π5CDl与劣弧围成的图形的面积为．………12分422直线(52，)(ec，d)(cea，d)．··············2分25．解：〔1〕，，〔2〕分别过点A，，，BCD作x轴的垂线，DFCC，，，111垂足分别为ABCD，1分别过A，D作AEBB于，于点．EF11yC在平行四边形ABCD中，CDBA，又BB∥CC，11B(c，d)FD(e，f)EBAABCBCFABCBCFFCD180．EA(a，b)xOBACD1111EBAFCD．又BEACFD90，△BEA≌△CFD．···························AEDFac，BECFdb．5分设C(x，y)．由exac，得xeca．由yfdb，得yfdb．C(eca，fdb)．········7分〔此问解法多种，可参照评分〕〔3〕mace，nbdf或者mcea，ndfb．·····9分P(2c，7c)．要使P在抛物线上，〔4〕假设GS为平行四边形的对角线，由〔3〕可得11那么有7c4c2(5c3)(2c)ccc0．，即2c0c1P(27)，．··················10分〔舍去〕，．此时112假设SH为平行四边形的对角线，P(3c，2c)，同理可得c1，此时P(32)，．由〔3〕可得22假设GH为平行四边形的对角线，由〔3〕可得(c，2c)c1，同理可得，此时P，(12)．3综上所述，当c1时，抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本