反比例函数教案6篇

本文格式为Word版，下载可任意编辑——反比例函数教案6篇下面是我为大家整理的反比例函数教案6篇,供大家参考。

《反比例函数》教学设计篇一

[教学目标]

1．回想反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．

2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．

[教学过程]

1．回想、梳理本章的知识：

宛如已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；

（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．

2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：

（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；

（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；

（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用

2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________

3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用〞的基本过程．

例如：为了预防“非典〞，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。

（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

（2）研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？

（3）研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？

《反比例函数》教师教案篇二

教学目标

（一）教学知识点

1、从现实情境和已有的知识经验出发，探讨两个变量之间的相像关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（二）能力训练要求

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

（三）情感与价值观要求

结合实例引导学生了解所探讨的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学难点

领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学方法

教师引导学生进行归纳。

教具准备

投影片两张

第一张：（记作§5.1A）

其次张：（记作§5.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数。但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式。如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t=中t和v之间的关系式确定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式毕竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘。

《反比例函数》教师教案篇三

教学目标：

1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；

2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观测能力及概括能力；

3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；

教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；

教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组一份观测记录单）

每次拿的支数

10

5

4

2

1

拿的次数

总支数

教学过程：

一、复习

1、什么叫做“成正比例的量〞？

2、判断两种量是否成正比例关键是什么？

3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？

二、小组协作概括“成反比例的量〞的意义

（一）活动一

师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观测记录单。看哪个组完成的又快又好！

1、学生汇报观测记录单的填写结果。

2、引导观测：在填、拿的过程中，你发现了什么？

3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗？

4、小结：通过方才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

5、透露反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）

6、假使用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？

（二)活动二：(例3）

1、课件出例如3，指名读题，学生独立完成

2、总结归纳出正比例和反比例的一致点和不同点

三、加强练习发展提高

1判定两个量是否成反比例，主要看它们的()是否一定。

2全班人数一定，每组的人数和组数。

（)和(）是相关联的量。

每组的人数×组数=全班人数（一定）

所以（)和(）是成反比例的量。

3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。

煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

长方形的面积一定，它的长和宽。

4机动练习：

想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？

四、全课总结

1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。

2、今天这节课，你有什么收获？还有什么惋惜？

反比例函数教案设计篇四

第一课时

教学设计思想

本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用状况，激发学生的求知欲和浓重的学习兴趣。接下来主要探讨了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

教学目标

知识与技能

1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

过程与方法

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧凑联系，加强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

情感态度与价值观

体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重难点

重点：把握从实际问题中建构反比例函数模型。

难点：从实际问题中寻觅变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际状况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教学方法

启发引导、合作探究

教学媒体

课件

教学过程设计

（一）创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？

[生]是为了应用。

[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。毕竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。

问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。

《反比例函数》教学设计篇五

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

三、教学目标

知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。

解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。

四、教学重难点

重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。

难点：反比例函数表达式的确立。

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中**（1）v=是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，寻常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：以下属于反比例函数的是

（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

kx？1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：由于y与x2反比例，所以设y？k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最终学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到稳定的目的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。应当对这一方面的内容多练习稳定。

《反比例函数》教师教案篇六

教学目标：

1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例

2、培养学生的规律思维能力

3、感知生活中的数学知识

重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

2、把握成反比例的量的变化规律及其特征

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、课前预习

预习2426页内容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的两个表中量变化关系一致吗？

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？

二、展示与交流

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律

情境(一)

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观测，思考

同桌交流，用自己的语言表达

写出关系式：速度×时