专题强化练二

专题强化练二、选择题xf( x

2≤，

x( 的零点为( )x＋x＞，则1 0 2则，2C.12

01：当 ≤1时，由 fx＝－＝，解得 ＝0.1当 ＞1时，由 fx＝＋

＝，解得 ＝2，又因为 ＞，所以此时方程无解． 综上函数 f(x)的零点只有 0.答案：D天津卷

1 7 c1 则b，c的大小关系为( )

3 2 4 35＞＞c ＞＞c＞＞a ＞＞b1 7解析：＝5＝，＝g，3由 ＝3x在，＋∞是增函数，知＞＞1.2页又

1413＜，故 ＞＞b.4 D·天津河东模fx2lnx个为( )0 1 2 3由题意可知 (x的定义域为，＋∞，在同直角坐标系中画出函数＝－2|＞0，＝lnx＞0的图象，如图所示．由图可知函数在定义域内的零点个数为 2.C将甲桶中aLmin后甲桶中剩余的水量符合指衰减曲线ant假设过5n后甲桶和乙桶水量相m

甲桶中

L，则m值( )5 B8 C9 因为 5min后甲桶和乙桶的水量相等，1所以函数＝f(t＝ent满足(5＝a5＝2，，2可得＝1 1，2t2所以(t＝a·，2 4kmin后甲桶中的水只有4

L时，3页f(k＝

k15＝1 ，2 4a k则5＝，＝2 4 由题意知，m＝－＝5.A

l≥，

(x)－k有三x3＜0

若f个不同的零点则实k的取值范围是( －2) －2) (当 ＜0时，f(x＝－，则 fx＝3－，令得f(x＝，＝－1令得f(x＝，＝－1舍去正根 )，故fx在－∞，－1上单调递增，在－又fx＝ln＋1在x≥0上单调递增． 则函数 f(x)图象如图所示． 所以 (x极大值＝f－1＝－＋＝，且 f＝0.故当 ∈，2时，＝(x－k有．C、填空题4页fx1gxgxg1的c ．：令函数 (x＝2＋＋＝，可知 ＜，即 ＜，令 gx＝g＋＋＝，则 ＜＜，即 ＜＜1.令 x＝2－＝，知 ＝，即 ＝2.因此 ＞＞a.答案：a许多著名品牌通过广告宣传进入消费者视线某品牌商品靠广告销售RA之间满足a(a常数广告效应a那么精明商人了取得最广告效应投入广告费应为a表示．：令 ＝ (t≥0，则 ＝， 1 2 12所以 ＝－＝－211

a

4a2.1所以当 ＝11函数函数

，即

4a2时，D取得最大值． x·衡水测函数f( x

x≤，|ln0.2f2x3fx个数是 ．2.：由＝2f(x－3fx＝，得 (x＝0或fx＝32.＝fx)5页由图象知，(x＝0时，方程有 23f(x＝时，方程有 3，故＝22x－3fx有 55、解题9()QbgQ(、b是实数据统计310在静止时30个90个时1a、b值；2至少多少个？解由知，时，0，此时为30个单位，故有

30＝0，即＋＝；

310当耗氧量为90个单位时，速度为1 故有 整理得＋＝1.

90＝＝a＋b＝0，解方程组＋2＝

a＝－1，得＝1.6页(2由知，＝－＋gQ.310所以要使飞行速度低于 2，则有 ，即－＋gQ，即 gQ，解得 270.310 310所以若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于 2m/s，则其耗 氧量至少要 270个单位． 1(2019江苏卷节选改编fxg(xfxgx)0 0 0 0 0 x fx g(x (x gx 0 0 0 0 0 (xg(x)S．证明：fxxg(xx＋x－2不“S(xx－1g(xlnx“S求实a值．(1明：函数 fx＝x，gx＝x＋x－，则 f(x＝，g′x＝2x＋2.由 fx＝gx且 f(x＝gx，得 x＝x2＋2x－2，＝2x＋

此方 程组无 解， 因此 ，fx与 g(x存在 “S点 ．x(2解：函数 fx＝x－，gx＝lnx，则 f(x＝x，g′(x＝x设 x0为 fx与 g(x的“S点 ，由 f(x0＝gx0且 ′(x0＝gx0，得7页ax－ ＝ ln x 00

ax2－ ＝ ln x ，0 即 01

00(*)0x2x＝ ，x12012

2ax2＝ 1，得 ln