牛顿运动定律专题

牛 顿 运 动 定 律 专 题Lastupdatedat10:00amon25thDecember2020专题一、基础知识归纳1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：avt

，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持质惯惯反映难易程（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之通过思逻辑推理而发现告诉人们研究理问题另方法过大量实验现象利人逻辑思从大量现象中寻找事规（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零区别把牛顿第当成牛顿第二特例牛顿第一给出牛顿第二量给出2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma.理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以F=ma,F=ma若Fax x y y度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。（4）牛顿第二定律 F=ma定义了力的基本单位——牛顿（使质量为 1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=s2.（5）应用牛顿第二定律解题的步骤：①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为 m，对应的加速度为 a，则有：F=ma+ma+maai i 合 11 22 33 nn解：质点组每象律：=ma=ma=ma等号左、右左边1 11

2 2

n nn力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。注：解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。本问题）：间等．已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．两类动力学基本问题的解题思路图解如下：牛顿第二定律牛顿第二定律a运动学公式第一类问题受力情况运动情况另一类问题牛顿第二定律a运动学公式可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（）作用力和反作用力是同一性质的力；（）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物各其效果不可求合效果不能抵消这应注意同二力平衡加以区别。（）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共点有、、条不点有不而平衡定种质而平衡可能不质定的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。物体受力分析的基本程序：（1）对象；（2）采用物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，，。超重和失重：（1）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。处于超重状态的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma（2）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。处于失重状态的物体对支持面压力F（或对悬挂拉力）小力mg，即F=mg－ma，当a=gN N时，F=0,即物体处于完全失重。N6、牛顿定律的适用范围：（1）于的于（2）于物体的低速处理高速（3）于宏观物体二、解析典型问题1：F=ma方与所受合外力方相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。合成法若只受两个力作用而产生时，利用平行四边形定则求出两个力合外力方就是方．特别是两个力互相垂或相等时，应用力合成法比较简单．分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法．分解方式有两种：FF分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度．yN Ffx300yN Ffx300amgaa动时，人对梯面压力是其重力的6/，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍12、如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体 A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面以加速度a匀加速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则地面对劈的摩擦力f及支 VA持力 N大小方向怎样 F Bα问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示瞬作用规律描述是瞬作用效果产生。在某一刻大小和是由该在一刻所合外来决定。所合外发生变化它随即也要发生变化F=ma每一瞬间成立与是同一刻对应量即同产生、同时变化、同时消失。12（a）所示m系于长LL根细线上L1 2 1LL2L1θ2(a)的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L水平拉直，物体处于平衡状态。现将2L线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。2（l）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设L线上拉力为 T，L线上拉1 1 2力为 T重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡,有Tcos＝g， Tn＝T， T＝2， 1 1 2 2mgtanθ剪断线的瞬间，T突然消失，物体即在 T反方向获得加速度。因为 mgtanθ＝2 2a，度a＝gn，方向在 T方向为2出评价并说明理由。2L1

2(b)lagtanθ你认这个正确吗请说明理由。 L2

L1

上张力大小发生了变 θ.2L2

被剪断瞬间L来及发生化大小方向都。13一左端固定右端系一小物块物块水平面各处动摩擦因数无形时O

图2(b)把物块拉到P1

P点由静止释放O点左方设两次运动过物块速最2大位分别QQ都O都O点都O点右方QO近1

点QQ1

点( )都O点右方Q2

O近都O点右方QQ一位置1 23θPAC为BA面)()AB加速大小θ形C．对Bθ D．物体AA面)()AB加速大小θ形C．对Bθ D．物体A加速大小θ4Bm2mAA B另一端固定竖墙上开始时处于自由状态当B沿水平向左运动使短B作给 A作( )A．F B．2F D．4F5右车厢里悬挂着两个小球上面球比面球大当车厢向( B )．6BBA2B受到向恒F＝2A受到水平F＝9－2)(t)从＝0开始则B A( )A 53s刻度初始刻倍114sB＝sA＞s、B问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几作用将独立地产生与其对应度（独立作用原理），而物体表现出来实际度物体受产生度叠结果。那方向就产生那个方向度。1、如3示一M斜面上上表面水平在水平面上放有光滑m：mMmM竖直向直线无规则曲线。 图3问题 4：必须弄清牛顿第二定律的性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。1、人在井下站在吊台上4示滑轮装置拉绳吊台自己提升上图m=15kg,M=55kga=s2,求这时人对吊台的压力。(g=s2)分析与解：选人和吊台组成的系统为研 究对象，受FF(mFF(m+5，F(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：

M)g图

FN 律有：2F-aM(Mm)(ag)F2

350N 图再选人为研究对象，受力情况如图6F是吊台对人的支持力。由牛顿N第二定律得：-Mg=MaF=M(a+g)-F=200N.N N由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。2、在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图5所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，m/s2、在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图5所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，(2)运动员对吊椅的压力．答案：(1)440竖直向下 (2)275N，竖直向下问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力1k,m7静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。72、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体PFF处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=内F是变力，在以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是 ，F的最大值是 。FF图8 图93m=1．5kg，盘内放一质量为1m=10．5kgP，k=800N/m，系统处于静止状态，29PF，P0．2sF0．2sF问题 6：必须会分析临界问题。1、如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力Ｆ=2N，Ａ受到的水平力Ｆ=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t＝B A0开始计时，则：（ ）t＝时,Ａ物体的速度为零；t＞后,ＡＢ的加速度方向相反。2、如图11所示，细线的一端固定于倾角为 450的光滑楔滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为 m的小球。当滑块至少以加速度 a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=

图PaAPaA450．Ａ物体在 3s末时刻的加速度是初始时刻的 5／11倍；．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动；3mBmgFhBA( C )ABABBACmg/hDBA42mBB间F使B一F值( C )g 2g 3g 问题 7：必须会用整体法和隔离法解题。两个或两个以上互连接参与系统称连接.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.1L绳沿着M绳一端施4绳；绳各处张布均垂：(1)律 M m F图F=,(2)x15。MmFxF+m) MmFxx L Mm由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当图 x=0时，绳施于物体 M的力的大小为

MMmF。2、如图16ABLmABAB移动的距离 d是多少m分析与解：本题是“轻环”模型问题。由于轻环是套在光 m滑水平横杆上的，在小球下落过程中，由于轻环可以无摩 擦地向右移动，故小球在落到最低点之前，绳子对小球始 图终没有力的作用，小球在下落过程中只受到重力作用。因此，小球的运动轨迹是竖直向下的，这样当绳子与横杆成θ角时，小球的水平分速度为 V=0,小球的竖直分速度x2gLV 。可求得2gLy问题 8：必须会分析与斜面体有关的问题。1、如图 17所示，水平粗糙的地面上放置一质量为 M、倾角为θ的斜面体，斜面体表面也是粗糙的有一质量为 m的小滑块以初速度 V由斜面底端滑上斜面上经过时间t0ymVMθx到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对ymVMθx图 17问题 9：必须会分析传送带有关的问题。1mMFμ地面12A．地面μ2A．地面μ1地面μ2时便会开始运动2F大小都不可能运动PQVS2如图 8所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为 S，传送带与零件间的动摩擦因数为，传送带的速度恒为 V，PQVS点轻放一质量为 m的零件，并使被传送到右边的 Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为 ，摩擦力对零件做功为 .

图 183如图 9所示，传送带与地面的倾角θ7ｏ，从 A到 B的长度为 6ｍ，传送带以 V=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为㎏的物体，它0与传送带之间的动摩擦因数μ=，求物体从 A运动到 B所需的时间是多少7ｏ7ｏ=Bf1f2Bf1f2Na2ω mg mg(b)图 19 图 204、如图所示，光滑水平面上静止放着长 1m，质量为 3kg的木板厚度不计)，一个质量为 1kg的小物体放在木板的最右端，m和 M之间的动摩擦因数 μ＝，今对木板施加一水平向右的拉力 取 10m/s2)为使小物体不掉下去，F不能超过多少如果拉力 10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率答案：(1)4N (2)1m/s5、如图所示，质量为 m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为 稳定时绳与水平方向的夹角为 θ，当传送带分别以 v、v的速度作逆时针转动时(v＜v)，1 2 1 2绳中的拉力分别为 F、F；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为 t、t，则下列说法正确的1 2 1 2是( )A．F＜F1 2B．F＝F1 2C．t一定大于 t12D．t可能等于 t1 26、如图所示为某A．F＜F1 2B．F＝F1 2C．t一定大于 t12D．t可能等于 t1 2．长为 8m、质量为 1×103kg的钢锭 ab放在上，钢锭与间的动摩擦因数为 μ＝，作时动带动所时针速转动，使钢锭向上动，的线速度为 4m/s.动的时所止转动，钢锭对的压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度 10m/s2.试求：钢锭从底(如图 3－2－9所示位)静止开始运动，直到 b端到达顶所需的最短时间．钢锭从底如图 3－2－9所示位静止开始运动，直到 b端到达顶的过程中动机至少要作多长时间答案：(1)4s (2)s7、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 θ，以速度 v0

逆时针速转动．在传送带的上端轻轻放一个质量为 m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 μ＜tanθ，则图 3－2－15中能客观地反映小木块的速度随时间变化系的是( )8mkgv＝m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力N，并同时将一个质0LkgPP点时相对于地面的速度为3零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为，其他摩擦均不计．取g＝10m/s2.求：P点后，木箱向右运动的最大位移；速度答案：(1)s (2)P点后，木箱向右运动的最大位移；问题 10：必须会分析求解联系的问题。1、、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图21所示。当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0．5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。FN1FF1GFNFfFG370并固定，则小球从静FN1FF1GFNFfFG图问题 11：必须会分析图像问题。1aF316g0s2.236F))F＝以a＝1F－mμg1可见F＝＝kg，得m＝kg地μ＝.(可以横轴截距N为零受阻F＝Ff＝N由F＝g＝

Ff＝.其他方法结果正确f mg)＝12m

1＝2)(2)2为学校操场一不计竖滑滑为学生滑一可受一学(可为)由滑5s滑为零学滑计328g0该过程中最中F)由于人后受＝500N可知m＝500N.0～1s内人＝0N人由＝a，1

长(1)电梯减速上升(1)电梯减速上升过程经历的时间是 s；)重物的质量是 g；(3)电梯的最大加速度是 5 m/s2.超重失重定义 完全失重 物体对支持物的压力(或对 物体对支持物的压力(或 物体对支持物的压力(悬挂物的拉力) 对悬挂物的拉力) 对悬挂物的拉力)物体所受重力的情况 物体所受重力的情况 的状态 产生的原因 物体有 度的加速