人教版七年级下册数学第六章实数-测试卷含答案

人教版七年级数学下册第六章实数单选题1．下列说法正确的是()A．的平方根是5 B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10 D．=±82．下列各数中没有平方根的是()A． B．0 C． D．3．下列说法中，正确的是()A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类4．﹣8的立方根是()A．±2 B．2 C．﹣2 D．245．下列数没有算术平方根是()A．5 B．6 C．0 D．-36．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4 B．2 C． D．－7．下列计算中，错误的是（）A．=0.5 B． C． D．8．要使代数式有意义，则x的取值范围是()A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤29．计算＋(－)的结果是()A．4 B．0 C．8 D．1210．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A．2倍 B．3倍C．4倍 D．5倍评卷人得分二、填空题11．计算：(1)=______；(2)=______；(3)=______；(4)=______；(5)=______；(6)=______．12．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－|＝___________．13．计算：≈______(精确到百分位)．14．如果的平方根是，则_________15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．16．若，则x与y关系是______．评卷人得分三、解答题17．知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．18．x为何值时，下列各式有意义？(1)(2)(3)(4)19．已知3a﹣2的平方根是±5，4a﹣2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的立方根．20．计算：(1)3＋5；(2)|1－|＋|－|.21．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．22．兴华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？23．(1)(3x+2)2=16(2)(2x﹣1)3=﹣4．24．下列实数－7.5，，4，，－π，中，有a个整数，b个无理数，求a－b的平方根和立方根．参考答案1．C【解析】【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论.【详解】因为=5，5的平方根是±，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；-1000的立方根是-10，故选项C正确；=8≠±8，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．D【解析】【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根判断即可．【详解】解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，∴（-3）2，0，都有平方根，而=-216没有平方根，

即选项A、B、C错误；选项D正确；

故选：D．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；

（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；

（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；

故选C．【点睛】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．4．C【解析】【分析】根据立方根的概念即可求出答案．【详解】∵23=8，

∴8的立方根是2，

故选B．5．D【解析】试题解析：A.5的算术平方根是：，故此选项不合题意；B.6的算术平方根是：，故此选项不合题意；C.0的算术平方根是：0，故此选项不合题意；D.−3没有算术平方根，故此选项符合题意.故选D.点睛：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0.6．C【解析】【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.

故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．7．D【解析】试题解析：A.正确.B.正确.C.正确.D.故错误.故选D.8．B【解析】【分析】二次根式的被开方数x-2是非负数．【详解】解：根据题意，得

x-2≥0，

解得，x≥2；

故选：B．【点睛】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．B【解析】原式=4－4=0.故选B.10．B【解析】试题解析：设正方体A的棱长是a，正方体B的棱长是b，依题意得：∴a=3b，即正方体A的棱长是正方体B的棱长的3倍.故选B.11．11；－16；；9；3；【解析】【分析】根据算术平方根以及平方根的定义逐一进行计算即可得.【详解】=11；=-16；=±12；=32=9；==3；=，故答案为11；－16；；9；3；.【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.12．-a【解析】分析：根据数轴上点的位置判断出的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．详解：∵a<0，∴则原式故答案为点睛：考查实数与数轴以及绝对值的化简.非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.13．2.92【解析】【分析】运用“夹逼法”求解即可.【详解】∵<<,∴<<,∵<<,∴<<,∵<<,∴<<,∴≈.故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是立方和开立方互为逆运算.在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的立方数，则无理数的整数部分即为较小的立方数的立方根.14．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为，∴=9，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.15．-4【解析】解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为-4π，故答案为-4π．16．x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案为x+y=0.【点睛】本题考查了立方根，明确是解题的关键.17．2.【解析】试题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，可求出a值，又b的立方根是-2，可求出b值，继而代入求出答案．试题解析：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，解得：a=4，又b的立方根是-2，解得：b=-8，∴3a+b=3×4+（-8）=4∵4的算术平方根是2，∴3a+b的算术平方根是2.考点：1.立方根；2.平方根．18．(1)x≥0；(2)x≤0；(3)x为任意实数；(4)x≥1.【解析】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列式求解．【详解】解：(1)2x≥0，解得x≥0,(2)－x≥0，解得x≤0,(3)x2≥0，解得x为任意实数,(4)x－1≥0，解得x≥1.【点睛】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．19．3．【解析】根据题意可以求得a、b的值，再求a+3b的立方根即可．解：∵3a－2的平方根是±5，∴3a－2＝25，解得a＝9．∵4a－2b－8的算术平方根是4，∴36－2b－8＝16，解得b＝6，∴a＋3b＝9＋3×6＝27．∴a＋3b的立方根为3．20．(1)-2；（2）-1.【解析】【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式＝(3＋5)＝8.（2）原式＝－1＋＝－1.【点睛】本题考查二次根式的加减法.21．6.5【解析】试题分析：由题意可得：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，所以e2＝(±)2＝2，＝=4，再将已知数值代入要求的式子即可.试题解析：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，∴e2＝(±)2＝2，＝=4.∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.点睛：掌握实数的混合运算.22．每块地砖的边长为0.3m.【解析】试题分析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：，结合边长，由算术平方根的定义解出的值即可；试题解析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：，∴∵，∴，即每块正方形地砖的边长为0.3m.23．（1）x1=，x2=﹣2；（2）x=﹣．【解析】【分析】运用开平方、开立方的方法解方程即可．【详解】（1）（3x+2）2=16；开平方得：3x+2=±4，移项得：3x=﹣2±4，解得：x1，x2=﹣2．（2）．两边乘2得：（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，移项得：2x=﹣1，解得：x．【点睛】本题考查了立方根和平方根，解