《鸡兔同笼》教案新部编本

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan数学广角——鸡兔同笼平凉市崆峒区实验小学张亚红教课内容：人教版五年级上册《鸡兔同笼》教课目的：认识认识“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，成立同样种类数学识题的数学模型。让学生在试试、自主学习、合作研究的活动中，经历解决问题的过程，领会“列举”、“假定”、“代数”等数学思想和方法。感觉古代数学识题的兴趣性及数学在现实生活中的宽泛应用，提升学生学习数学的兴趣。教课要点：成立解决“鸡兔同笼”问题的模型。教课难点：用不一样的策略解决有关的实质问题。教课过程：一、孕伏新知，趣题引入师：我国古代民间流传着好多风趣的数学识题上，大概在1500年前古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题——《鸡兔同笼》，它流传宽泛，影响深远，近千百年来惹起好多中外数学喜好者的宽泛关注，那“鸡兔同笼”问题究竟有什么魅力吸引着他们？这里面又包含着哪些数学因子？今日老师就和大家一同来揭开《鸡兔同笼》这块神奇的育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan面纱。2.教师：这就是“鸡兔同笼”问题。（板书）大家来读读这段文字，你是如何理解的？“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”二、自主学习，主动建立为了研究方便，我们将数字改小一点，出示题“鸡兔同笼，有8头，26条腿。鸡和兔各有几个？”剖析题目找寻数学信息。师：笼子中可能会有几个鸡几个兔呢？我们来试试猜想，试试没有失败，除非你不再试试。（学生猜想）在猜想时要抓住哪个条件呢？我们把这些猜想的数据按必定的次序摆列起来，来找寻切合题意的答案，我们这种方法这叫做列举法。鸡012345678兔876543210脚323028262422201816三、合作研究，试试解法察看发现：经过逐个列表，察看跟着鸡兔的只数变化，腿数和是如何变化的？它对你有什么启迪？小组合作沟通，用其余方法解决问题学生展现报告。育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan（1）用假定法解：表格从左向右发现每增添1只鸡减少1只兔，腿数和就减少2，由于1只兔比1只鸡要少2条腿。表格中第一列，是什么意思？（表示有8只兔0只鸡，共32条腿，比实质的多了6条腿，由于把一部分的鸡当作了兔，那把1只鸡当成兔就要多算2条腿，那多少只鸡会多算6条腿呢？（2）绘图法，用8个圈表示头数，第个圈加2条腿，使其成为鸡，这时还剩10条腿，由于给有些兔少加了2条腿，这时将这些节余的腿再次添上，使其成为兔，这时兔和鸡的只数就了如指掌了。教师介绍绘图法时，可将数与形有效地联合起来，让学生看图再次熟习假定法的意义。3）用方程法解：从表格中不难发现，要找出答案，得知足两个条件：①鸡、兔的只数和为8，②腿数和为26，所以，可设此中一种的只数为X只，则另一种的只数便可用含有X的式子表示，即（8－X）只，依据鸡和兔共有26条腿，所以列方程为2X+4（8-X）=26教课先人的“抬腿法”，出示公式：脚数÷2－头数=兔的只数头数－兔的只数=鸡的只数，发问：能看懂吗？谁来解释一下？四、稳固提升，类比建构育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan类比1）龟、鹤共有24只，共有68条腿。龟、鹤各有多少只？2）一队猎人一队狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走，请君认真算一算，多少猎人多少狗？你以为这个题与“鸡兔同笼”有联系吗？谈谈看鸡兔同笼仿佛研究的其实不不过鸡兔，还能够研究与它类似的其余问题。用你以为喜爱的方法来达成这个题。延长应用自行车和三轮车共10辆，总合有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？它与鸡兔同笼又有什么样的联系？（三轮车的轮子相当于一只长了三条腿的瘸兔，自行车的轮子相当于鸡的腿数）全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？这个题可用先人的“抬腿法”做吗？为何？认真想一想。小明的积蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？五、课后总结鸡兔同笼究竟包含着哪些数学因子，有什么独到的魅力育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan吸引着数学喜好者呢？它就像一个模型，一个框架同样支撑起这一类数学识题的天地，我们从一个小小的简单的问题开始，研究出解决它的方法、策略，再宽泛地进行应用，数学就是在不停的研究、应用、再研究中走过来的，只需同学们有研究、反省的精神，就必定能在数学王国里畅游。六、板书鸡兔同笼问题列表法假定法：8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）探究方程法：解：设兔有X只，即鸡有（8－X）只方法2X+4（8-X）=26X=5抬腿法：26÷2=13（条）兔13-8=5（只）鸡8-5=3（只）设计企图“鸡兔同笼”这个题材在不一样的教课版本里有不一样编排企图，如：在北师大五年级教材里借助这个载体让学生经历试试、猜想、列表的方法，领会解决问题的一般策略；浙教版四年级则利用数形联合（面积图）的方法，经过面积图让学生经历思想由形象到抽象的推动；人教版教材先体现了猜

广泛应用育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan测列举法，随后出现了假定法、方程法、及先人的抬腿法，着重认识决问题的多样性。但这些版本都有一个共鸣，那就是不仅让学生学会解决这种问题的方法，更让学生遇到数学思想的熏陶。“模型”是基本的数学思想，经过鸡兔同笼问题让学生感觉模型的力量是我所教这节课的主导思想，这节课的设计要点是研究不一样的算法，理解其算理，成立模型意识。一、重视学生在自主中研究，在研究中发现，在发现中建构方法由于我校地处城乡联合，学生知识面错落不齐，家庭教育背景不一样，获得知识的渠道也有差别。所以在设计上为了面向大部分同学，我先设计了猜想列表法，让学生领会解决这种问题的一般策略，猜想列表法固然有限制性，但它是假定法与方程法的基础，所以在指引学生用猜想列表法解决问题时，我设计了一个小组合作研究的环节，经过所列举的一些现象进行深入的察看和思虑，使学生发现一些特别的规律，为假定法和方程法埋下伏笔。在学生的试尝试究、沟通合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本构造特点，经历用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。二、重视运用模型进行类比剖析，提升综合运用知识解决问题的能力育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan学生解决问题的策略已形成，在研究策略的过程中，模