大田二中九年级集训班数学试题1

2009年2月23晚8:30—9：30）班级座号姓名成绩一、填空题（每题5分共25分）1、第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时在北京开幕，此时钟面上的时针与分针的夹角（小于平角）为°2、分解因式x132x12x2x12x2=3、(743)3(743)3=4、若不等式组1x1有解，那么a一定知足.2xa5、等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的地点时，点P运动的时间应为秒.二、选择题（每题5分共25分）6、如图1、在对角线相互垂直的四边形ABCD中，ACD=60，ABD=45。A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（）A.66B.126C.86D.1667、假如向来角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么对于x的方程a(x2-1)－2cx+b(x2+1)=0的根的状况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D没法确立根的状况8、.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲一定为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比胜过程中的接棒次序有()A.3种B.4种C.6种D.12种9、如图2O1yx2与O的地点关系是（），在直角坐标系中，的半径为，则直线Ａ．相离Ｂ．订交Ｃ．相切Ｄ．以上三种情况都有可能10、如图3，在等腰三角形ABC中，ABC120，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PMPN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2B．23C．4D．423BAyB1MNO1AC1xPCD1图1图2图3三、解答题x22x1x311、（8分）讲堂上，朱老师出了这样一道题：已知x200953，求代数式x21(1x1)的值。小明感觉直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出详细过程。12、（12分）某航空企业经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务.若机票价钱y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数.今年“五、一”时期部分机票价钱以下表所示：(1)求该企业机票价钱y(元)与距离x(千米)的函数关系式；（4分）(2)利用(1)中的关系式将表格填完好；（2分）(3)判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明原因；（2分）若航空企业准备从旅行旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅行专线，且按以上规律给机票订价，那么机票订价应是多少元？（4分）45013、如图，已知直线y=－m(x－4)（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C.过A作x轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P.连接CN、CM.1）证明：∠MCN=90°；（4分）2）设OM＝x，AN＝y，求y对于x的函数分析式；（5分）（3）若OM=1，当m为什么值时，直线AB恰巧均分梯形OMNA的面积.（6分）yTBNFPMOCAx14、已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，成立以下图的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（4分）（2）若抛物线yax2bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的分析式；（5分）（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M。问：能否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，恳求出此时点P的坐标；若不存在，请说明原因。（6分）注：抛物线yax2bxc（a≠0）的极点坐标为b4acb2b，，对称轴公式为x2a2a4ayCBOAx14题图12．（1）设ykxb，由题意得1000kb2050,解得k=2b=50800kb1650y2x50(x0)（2）AD=1250米，B到C的价钱为1250元，（3）ACCD8004501250ADA、C、D三个城市在同一条直线上。（4）AC2BC28002600210002AB2ACB90，BCD90BDBC2CD260024502750答：从B市直接飞当x750时，y2750501550元yT到D市的机票价钱应定为1550BN13、解（1）证明：∵AT⊥AO，OM⊥AO，AO是⊙C的直径,F3G∴AT、OM是⊙C的切线．PM又∵MN切⊙C于点P∴∠CMN=1∠OMN，∠CNM=1∠ANM1222CAxOOM∥AN∴∠ANM＋∠OMN=180°1111∴∠CMN＋∠CNM=∠OMN＋∠ANM=(∠OMN＋∠ANM)=90°，2222∴∠CMN=90°（2）由（1）可知：∠1+∠2=90°，而∠2+∠3=900，∴∠1=∠3；∴Rt△MOC∽Rt△CAN∴OMOC∵直线y=－m(x–4)交x轴于点A，交y轴于点B，AC=AN∴A（4，0），∴AC=CO=2∵OM=x，AN=y，∵x2∴y=42=yx（3）∵OM=1，∴AN=y=4，此时S四边形ANMO=10∵直线AB均分梯形ANMO的面积，∴△ANF的面积为5过点F作FG⊥AN于G，则15∴点F的横坐标为4－5=3FG·AN=5，∴FG=2222∵M（0，1），N（4，4）∴直线MN的分析式为y=3∵F点在直线MN上，∴F点的纵坐标4x＋1为y=17∴F（3,17）∵点F又在直线y=－m(x－4)上∴17=－m(3－4)∴m解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2∴OB＝4，OA＝23由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝23∴∠COH＝600，OH＝3，CH＝3∴C点坐标为（3，3）（2）∵抛物线yax2bx（a≠0）经过C（3，3）、A（23，0）两点3323ba1a∴2解得：b2302a23b3∴此抛物线的分析式为：yx223x（3）存在。由于yx223x的极点坐标为（3，3）即为点CMP⊥x轴，设垂足为N，PN＝t，由于∠BOA＝300，因此ON＝3t∴P（3t，t）作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E把x3t代入yx223x得：y3t26t∴M（