广东省九年级数学上册第一章特殊平行四边形12矩形性质与判定导学案1B层无答案北师大版_第1页
广东省九年级数学上册第一章特殊平行四边形12矩形性质与判定导学案1B层无答案北师大版_第2页
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文档简介

矩形的性质与判断【学习目标】1．掌握矩形的观点和性质，理解矩形与平行四边形的差别与联系．2．会初步运用矩形的观点和性质来解决相关问题．【学习过程】一、温故知新平行四边形有哪些性质？菱形有哪些性质？二、自研自探环节请自主阅读课本P11至P13，而后思虑并达成以下问题：察看下边图形的变化过程。ADAD一个角变形成直角BCBC图（1）图（2）图（1）平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中获得哪些结论？你能试着说明结论能否建立？图（2）矩形的一条对角线把矩形分红两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分红四个什么样的三角形？3．矩形的定义：有一个角是角的，叫做矩形。因而可知，矩形是特殊的，它拥有平行四边形的全部性质。4．联合上边两个图形谈谈矩形有哪些平行四边形不拥有的特别性质？平行四边形是中心对称图形，那矩形呢？知识概括：矩形的性质定理1：矩形的四个角都

是

角.矩形的性质定理2：矩形的对角线

.矩形的对称性：矩形是

，有

条对称轴。三、合作研究环节：【小对子沟通学习】1.矩形除了具

备平行四边形的性质外，还有一些特别性质：四个角

，对角线。2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB100，则OAB。【小组合作学习】已知：四边形ABCD是矩形．求证：(1)∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°(2)AC＝DB四、展现提高环节【小对子沟通展现】如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，请你判断BO与AC有如何的数目关系？请说明原因直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的等于的一半。试试练习：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.若BD=3㎝,则AC＝______㎝;若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝______㎝,BD＝______㎝.【小组合作展现】如下图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过极点C作CE∥BD，交A?孤延伸线于点E，求证：AC=CE．五、讲堂小结：这节课你学到了什么定理？六、讲堂检测1．我们把__________叫做矩形．2．矩形是特别的____________，因此它不只拥有一般________的性质，并且还拥有特别的性质：（1）_________；（2）__________．3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线订交于点O，图中有_______个直角三角形，?有____个等腰三角形．5．矩形的两条邻边分别是

5、2，则它的一条对角线的长是

_____．6．如下图，矩形ABCD的两条对角线订交于点O，若∠AOD=60°，OB=?4，?则DC=______．7．矩形拥有而一般平行四边形不拥有的性质是（）A．对角线相等B．对角相等C．对边相等D．对角线相互

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