整式的乘法(3)-多乘多

整式的乘法(3)-多乘多第一页，共16页。14.1.4整式的乘法

——多项式乘多项式人教版八年级数学上册第二页，共16页。温故知新服务新知1.同底数幂乘法法则.

2.幂的乘方法则.

3.积的乘方法则.

4.单项式与单项式的乘法法则.

5.单项式与多项式的乘法法则.看谁算得对又快！(-2x2y)3·(-2x-3y4)第三页，共16页。如图，为了扩大街心公园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？mnab创设情境引入新知第四页，共16页。阅读课本100-101页例6以上的内容，并完成以下内容，时间3分钟。1.解决扩大街心公园绿地面积问题.2.理解多项式与多项式相乘的法则.3.背记多项式与多项式相乘的法则.自主学习探究新知第五页，共16页。多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq法则第六页，共16页。【例1】计算:(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).【解析】(1)(3x+1)(x-2)=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.注意：1.不要漏乘

2.注意符号3.结果化为最简形式【例题】第七页，共16页。1.完成课本102页练习第1题.

强化练习夯实新知

（1）（2）（3）（4）（5）（6）第八页，共16页。(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).(x+y)2.(2)(x+y)(x2y+y2).计算

解:原式=（x+y)（x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2.原式=x3y+xy2+x2y2+y3.

原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3=6x3+7x2y-xy2-2y3.

第九页，共16页。（4）（5）解:（4）（5）第十页，共16页。例2先化简，再求值.（1）(2a-b)2-2a(a-b)-(2a2+b2),

其中a=1,b=-2.

（2）(3a+1)(2a–3)-(6a-5)(a-4)

其中a=-1.（3）(x－y)(x－2y)－(2x－3y)(x+2y),

其中x=-2,y=第十一页，共16页。

(x+2)(x+3)=x2+5x+6；

(x-4)(x+1)=x2–3x-4；(y+4)(y-2)=y2+2y-8；(y-5)(y-3)=y2-8y+15.观察上述式子，可以得出一个什么规律吗？

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq探究：第十二页，共16页。1.课本102页第2题2.确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36

(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12温馨提示:（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号试一试第十三页，共16页。课堂小结1、多项式与多项式相乘的法则2、式子（x+p)(x+q)的计算结果第十四页