受弯构件正截面受力性能课件

第四章受弯构件正截面受力性能混凝土结构基本原理一、工程实例

梁板结构挡土墙板梁式桥一、工程实例

主要截面形式归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面三、截面尺寸和配筋构造

1.梁净距25mm钢筋直径dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm钢筋直径d净距30mm钢筋直径d三、截面尺寸和配筋构造

1.板hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm四、受弯构件的试验研究

1.试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究

2.试验结果适筋破坏四、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时----超筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究

2.试验结果超筋破坏四、受弯构件的试验研究

2.试验结果少筋破坏四、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免四、受弯构件的试验研究

2.试验结果平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标五、受弯构件正截面受力分析

1.基本假定平截面假定----平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h0五、受弯构件正截面受力分析

1.基本假定混凝土受压时的应力-应变关系u0ocfcc22),50(6012=³--=nnfncu时，取当五、受弯构件正截面受力分析

1.基本假定钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy同时还假定忽略受拉区混凝土的拉力应变图应力图对各阶段和各特征点进行详细的截面应力—应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZx0—实际受压区高度x—计算受压区高度，x=0.8x0。

DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图x0x0x3等效矩形应力图或六单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1基本公式与适用条件DAsfy计算应力图x要保证设计成适筋梁，则：min——最小配筋率,是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。C35C40minmaxAs,min=min

bhmin=0.15%...min=0.2%...max——

最大配筋率,是适筋梁与超筋梁的界限配筋率.适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时,压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。截面设计：截面校核：As=?

bh,fc,fy,M已知：求：bh,fc,fy,As已知：Mu=?求：七基本公式的应用1.截面设计：

由结构力学分析确定弯矩的设计值M

由跨高比确定截面初步尺寸

由受力特性及使用功能确定材性

由基本公式,求x

验算公式的适用条件x

xb(b)

由基本公式求As

选择钢筋直径和根数,布置钢筋2.截面校核：求x(或)

验算适用条件求Mu

若Mu

M，则结构安全当<min当x>xbMu=Mcr=mftw0Mu=Mmax=α1fcbh02b(1-0.5b)3.计算表格的制作和使用由公式：

α1fcbh0=AsfyM=α1

fcbh02(1－0.5)或M=Asfyh0(1－0.5)令s=(10.5)s=10.5,s,s之间存在一一对应的关系,可预先制成表待查,因此对于设计题：对于校核题：八、公式的使用条件1.适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0保证不发生超筋破坏《混凝土结构设计规范》GB50010中各种钢筋所对应的b、smax、列于教材表4-1中设s=(1–0.5)

八、公式的使用条件2.适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr《混凝土结构设计规范》GB50010中取：Asmin=sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布偏于安全地具体应用时，应根据不同情况，进行调整工程实践表明,当在适当的比例时,梁、板的综合经济指标较好,故梁、板的经济配筋率：实心板矩形板T形梁=(0.4~0.8)%=(0.6~1.5)%=(0.9~1.8)%【解】由附表5－4知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm故设a=35mm，则由混凝土和钢筋等级，查附表2-2,2-7，得

【例4－2】已知一单跨简支板，计算跨度ml34.2=，承受均布荷载2/3mkNqk=（不包括板的自重），如图4-16所示；混凝土等级C30；钢筋等级采用HPB235钢筋，即I级钢筋。可变荷载分项系数4.1=Qg，永久荷载分项系数

2.1=Gg，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为3/25mkN。

求：板厚及受拉钢筋截面面积As。

［解］取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，

则板自重gk=25×0.08=2.0kN/m2。

跨中处最大弯矩设计值：

()()mkNlqgMkqkG×=´×+´´=+=52.434.234.122.1818122gg

由附表5－4知，环境类别为一级，混凝土强度等级为C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故h0=80－20=60mm，cf=14.3N／mm2，tf=1．43N／mm2,

yf=210N／mm2，be=0.618

查表4-5知1a=1.0

[例4-3]已知：弯矩设计值M=270kN·m，混凝土强度等级为C70；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋。环境类别为一级。求：梁截面尺寸bXh及所需的受拉钢筋截面面积AS。)211(5.0ssag-+´==()115.02115.0´-+´=0.939

0hfMAsysg==555939.0360102706´´´=1439mm2选配3ф25，

As=1473mm2，见图4-18。

验算适用条件：

1)

查表4-6知bξ=0.481，故bξ=0.481＞=0.123，满足。

ξ2)

%06.155525014370=´==bhAsr>%26.036014.24545min=´=´=ytffr,且r值大于0.2%，满足要求。

【例4－4】已知梁的截面尺寸为b×h＝250mm×450mm；受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，As=804mm2；混凝土强度等级为C40；承受的弯矩M=

89kN·m。环境类别为一类。

求：验算此梁截面是否安全。

安全

荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制；

存在反号弯矩的作用；

由于某种原因,已配置了一定数量的受压钢筋。八双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算bh0h对箍筋有一定要求防止纵向凸出1基本计算公式与适用条件基本假定及破坏形态与单筋相类似,以IIIa作为承载力计算模式。(如图)AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)(d)fcmmax=0.0033sfcmbasash0xx由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:或:公式的适用条件：b2as'x条件b

仍是保证受拉钢筋屈服,而2as'x

是保证受压钢筋As'达到抗压强度设计值fy'。但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值,fy'最多为400N/mm2。f'y的取值：受压钢筋As的利用程度与s'有关,当x2as'对I,II级钢筋可以达到屈服强度,2基本公式的应用截面设计截面复核

截面设计：又可分As和As均未知的情况I和已知As求As‘的情况II。情况I:已知,bh,fc,fy,fy'

求As及As'解:

验算是否能用单筋:Mmax=α1fcbh02b(10.5b)

当M>Mmax且其他条件不能改变时,用双筋。

双筋用钢量较大,故h0=has(50~60mm)

利用基本公式求解:两个方程,三个未知数,无法求解。截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢筋As来补充。令x=xb=bh0这样才能使As+As最省。将上式代入求得:将As代入求得As:情况II:已知,bh,fc,fy,

fy,M

及As',求As：解:两个方程解两个未知数由式(3-21)求xx=h0

当2asb说明A’s太少,应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。当>b将上式求的代入求As这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。

受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋,=3436mm2。受压钢筋选用2φ14