工程经济学-多方案评价课件

第四章现金流量法——多方案评价杭州东站概念设计4个比选方案2

无盖方案

有盖方案3对经过绝对经济效果检验的若干个方案进行比较优选，也称相对经济效果评价。实质多方案评价单方案评价：绝对经济效益评价——考察方案本身的经济效果多方案评价：相对经济效益评价(项目排队)——舍弃方案的相同部分，只计算、比较不同部分的经济效益各方案之间具有排他性，在各方案之间只能选择一个。如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设备选型一、互斥方案Mutuallyexclusivealternatives在多方案评价中，若干个备选方案彼此互不相关，相互独立。选择其中一个方案，并不排斥选择其他方案。二、独立方案Independentproposals指在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。三、相关方案Contingentproposals第二节方案类型和方案组合在进行投资方案的比较和选择，首先应明确投资方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。

互斥型方案的特点是在若干个备选方案中只能选择其中一个方案。互斥性方案又可称为排他型方案、对立型方案、替代型方案等。

如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设备选型、某种产品的生产工艺流程、某个装置的技术改造方案等，在项目评价中可以提出很多可供选择的方案但在最终决策中只能选择其中一个最优方案。

一、互斥方案三、相关方案

某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案是否采用或拒绝，如互补型方案、依赖型方案等。

互补型方案是指多个投资方案之间存在互补关系，在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受。如采用先进的生产工艺将减少对环境影响，从而将减少环保工程投资等。

依赖型方案是指多个投资方案之间在功能上或经济上存在一定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建设大型火力发电厂，发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力。

第三节互斥方案的比较与选择在多方案评价中，互斥型方案是最常见的，互斥型方案的特点是在若干个备选方案中只能选择其中一个方案。评价方法：不仅要进行方案本身的“绝对经济效果评价”，还需进行方案之间的“相对经济效果评价”。互斥方案评价方法：（1）绝对效果检验：检验方案自身是否可行，筛选方案；（2）相对效果检验：选择最优方案，优选方案；（3）两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。一、计算期相同的互斥方案的选择

计算期相同的互斥方案评价方法：（一）净现值法（二）差额净现值法（三）差额收益率法（四）最小费用法一、净现值法（NPV法）

NPVA=－49+10(P/A,10%,10)=12.44(万元)NPVB=－60+12(P/A,10%,10)=13.73(万元)NPVC=－70+13(P/A,10%,10)=9.88(万元)三个方案的净现值均大于0，所以三个方案都是可以接受的；C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B方案进行投资二、差额净现值法（ΔNPV法）（1）

差额现金流量两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。A、B方案的差额现金流量，即为差额方案10A方案49

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%

10012(B－A)方案12-10=260-49=11ic=10%（2）

差额净现值差额净现值即为原两个互斥方案的差额现金流量的净现值，用ΔNPV表示。10A方案49

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%

10012(B－A)方案12-10=260-49=11ic=10%二、差额净现值法所以如果ΔNPV≥0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；如果ΔNPV＜0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。二、差额净现值法（3）用ΔNPV法比较多方案a)将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；b)增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；c)将顺序第一的方案与0方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；d)将排列第二的方案再与当前最优方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；e)依此类推，分别将排列于第三、第四‥‥‥的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；f)最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。二、差额净现值法C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%

1012ic=10%0方案C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%

1012ic=10%0方案10A-0方案49

10012ic=10%将A方案与0方案进行比较，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(万元)＞0A方案为当前最优方案C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%

1012ic=10%0方案10最优方案：A方案49

10012ic=10%B-A方案211

10012ic=10%将B方案与当前最优方案比较，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元)＞0B方案为当前最优方案10最优方案：A方案49

10012ic=10%最优方案：B方案1260

10012ic=10%C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%

1012ic=10%0方案最优方案：B方案1260

10012ic=10%C-B方案110

10012ic=10%将C方案与当前最优方案比较，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元)＜0B方案仍为当前最优方案。C方案1370

10012ic=10%B方案1260

10012ic=10%10A方案49

10012ic=10%最优方案：B方案1260

10012ic=10%三、差额内部收益率法（△IRR法）思考与分析：

我们可以根据净现值的大小判定互斥方案的优劣，那么是否可以根据内部收益率大小来判断方案的优劣呢？19三、差额内部收益率法（1）差额内部收益率（△IRR）及其经济涵义差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为0时的折现率，用△IRR表示。设两个互斥方案A和B，寿命期皆为n，第t年的净现金流量分别为CtA，CtB，(t=0，1，2，‥‥，n)，则△IRRB-A满足下式。10A方案49

10012B方案1260

10012

10012(B－A)方案12-10=260-49=11三、差额内部收益率法△IRRB-A满足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%当△IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于基准收益率；当△IRR＞ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于基准收益率；当△IRR＜ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到基准收益率；三、差额内部收益率法评判准则：C-B方案110

10012B-A方案211

1001210A-0方案49

10012三、差额内部收益率法将A方案与0方案进行比较，△IRRA-0满足：-49+10（P/A，△IRRA-0，10）=0

求得△IRRA-0=15.63%＞ic=10%，则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，△IRRB-A满足：

-11+2（P/A，△IRRB-A，10）=0

求得△IRRB-A=12.6%＞ic=10%，则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案B比较，△IRRC-B满足：

-10+1（P/A，△IRRC-B，10）=0

求得△IRRC-B=0.1%＜ic=10%，则B仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，B为最优方案。C方案1370

10012B方案1260

1001210A方案49

10012最优方案：B方案1260

10012C方案1370

10012B方案1260

1001210A方案49

10012

10120方案10最优方案：A方案49

10012C方案1370

10012B方案1260

1001210A方案49

10012

10120方案C方案1370

10012B方案1260

1001210A方案49

10012最优方案：B方案1260

10012四、最小费用法以费用的大小作为比较方案的标准，费用最小的方案为最优方案。该法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济是否合算。在工程经济分析中，方案的效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币计量时，采用最小费用法。费用现值比较法（PC）费用年值比较法（AC）29费用现值比较法（PC）费用现值比较法实际上是净现值法的一个特例，费用现值的一个含义是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分。由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值（PC）并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。其表达式为：30例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。31PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5)=34942.12（元）PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F，8%，5)=36590.72（元）由于PCA＜PCB，所以A型号最经济。32年费用比较法（AC）

年费用比较法是通过计算各备选方案的年等额费用（AC）并进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表达式为：33例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。34ACA=5000+16000(A/P,8%,5)-1500(A/F,8%,5)=8751.67（元）ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-2000(A/F,8%,5)=9164.36（元）由于ACA＜ACB，所以A型号最经济。35二、计算期不同的互斥方案的比较与选择

对于互斥方案，如果其寿命期不相同，就不能直接采用净现值等方法比较，因为寿命期长的方案与寿命期短的方案的净现值不具有可比性。为了满足时间上的可比的要求，就需要对各备选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。

为满足时间可比条件而进行处理的方法：

（一）最小公倍数法

（二）年值法

（三）研究期法36（一）最小公倍数法

为满足可比性的要求，需对各备选方案的寿命期做统一处理，采用最小公倍数法。

取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的计算期（分析期），并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，直到其寿命期等于最小公倍数为止。

例如有Ａ、Ｂ两个互斥方案，Ａ方案计算期为６年，Ｂ方案计算期为８年，则其共同的计算期为２４年，然后假设Ａ方案将重复实施４次，Ｂ方案将重复实施３次，分别对其净现金流量进行重复计算，计算出在共同的计算期内各个方案的净现值，以净现值较大的方案为最佳方案。

37例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。解：将A、B方案的寿命期延长，如下表38123456789101112A方案3000500050005000123456789101112B方案200040004000NPVA(I2)=－5000－5000×(P/F,10%,4)－5000×(P/F,10%,8)

＋3000×(P/A,10%,12)＝9693.15（元）NPVB(I2)=－4000－4000×(P/F,10%,6)＋2000×(P/A,10%,12)＝7369.28（元）由于NPVA(I2)＞NPVB(I2)，所以A方案为优。如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7＜NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。39【例】某建设项目有Ａ、Ｂ两个方案，其净现金流量如表所示，若ic＝10％，试用最小公倍数法对方案进行比选。

【解】：Ａ方案计算期10年，Ｂ方案计算期为５年，则其共同的计算期为１０年，也即Ｂ方案需重复实施两次。

0123456789101001005050

计算在计算期为１０年的情况下，Ａ、Ｂ两个方案的净现值:由于NPV(A)＞NPV(B)＞0，所以方案A为最佳方案。(二)年值法

对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。

年值法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。可以计算净年值NAV或费用年值AC对方案比较评价。

判别准则：NAVj≥0且max（NAVj）所对应的方案为最优。min（ACj）（费用年值）所对应的方案为最优。42【例】

某建设项目有Ａ、Ｂ两个方案，其期末净现金流量如表所示，若ic＝10％，试用净年值法对方案进行比选。【解】：

先求出A、B二个方案的净现值

再求出A、B二个方案的净年值所以方案A为最佳方案。用最小公倍数法对互斥方案进行比选时，如果最小公倍数较大，则需要对计算期较短的方案进行多次重复计算，并且，一个完全相同的方案在一个较长的时期内反复实施的可能性较小，与实际情况相悖，因此，用最小公倍数法对互斥方案进行比选，结论不太令人信服。研究期法则是针对寿命期不等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各方案在计算期内的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。（三）研究期法计算期的确定要综合考虑各种因素，有三种确定方法：a)以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；b)以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值；c)统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。4546例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。以A方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表如下以B方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下计划服务年限（10年）为研究期，现金流量表如下47市场价值采用研究期法计算净现值时涉及研究期末残值，处理方法有三种：a)完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末。b)完全不承认未使用的价值，即研究期后方案的未使用价值均忽略不计。c)估计研究期末的未使用的价值。4849例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。以A方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表如下：A、B分别为两台设备，期初的购置费分别为5000元和4000元，以后每年的收益分别为3000元和2000元，选定研究期为4年。a)完全承认研究期末设备的未使用价值

NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）

NPVB(4)=-4000(A/P,10%,6)(P/A,10%,4)+2000(P/A,10%,4)

=3428.3（元）b)完全不承认研究期末设备的未使用价值

NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）

NPVB(4)=-4000+2000（P/A，10%，4）=2339.6（元）c)估计研究期末设备的残值

NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）

NPVB(4)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4)=3364.1（元）以上三种残值处理的方式，均为NPVA(4)

＞NPVB(4)，A设备为优。50一些工程项目如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流量大致也是周期性地重复出现。寿命无限方案的现金流量的现值与年值之间的关系为：

对于无限寿命的方案比较可以采用现值法或年值法，进行比选。三、无限寿命方案的比较例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每10年大修一次费用为100万元。折现率为5%，哪一个方案经济？A方案ic=5%12345678910150010010010B方案ic=5%123456789102000100552（1）现值法A方案的费用现值为：PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元）B方案的费用现值为：PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元）由于PCA＜PCB，故A方案经济。A方案ic=5%12345678910150010010010B方案ic=5%123456789102000100553（2）年值法A方案的年费用为：ACA=10+100(A/F，5%，5)+1500×5%=103.10（万元）B方案的年费用为：ACB=5+100(A/F，5%，10)+2000×5%=112.95（万元）由于ACA＜ACB，故A方案经济。A方案ic=5%12345678910150010010010B方案ic=5%123456789102000100554第四节独立方案的选择独立型方案：在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个方案，不会影响其他方案的取舍，诸方案之间没有排他性，只要条件允许，就可以选择符合条件的方案，几个方案可以共存。独立方案的特点：可加性，即选择的各方案的投资、收益、支出均可以相加评价方法：只需进行“绝对效果检验”，也就是用经济评价标准(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。55独立项目组的经济性比较与评价无约束条件下独立方案组的评价只需进行“绝对效果检验”，也就是用经济评价标准（NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0）检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。约束条件下独立项目组的投资决策资金有限时，从局部看，不具有互斥性的各方案也成了相关方案。这种情况下方案的选择有两种方法，即“内部收益率或净现值率排序法”和“互斥方案组合法”。56【例】一、无约束条件下独立方案组的评价计算各方案IRR：如分别求出3方案的IRR为：IRRA=15.10%；IRRB=11.03%；IRRC=11.23%；将方案按IRR从大到小排列并以直方图的形式绘制在以投资为横轴、IRR为纵轴的坐标图上并标明投资的限额；排除投资限额线右边的方案。59二、约束条件下独立方案组的评价——内部收益率法ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRR投资限额(Imax)12000万元B方案不可分，选择A和C60二、约束条件下独立方案组的评价——内部收益率法由于方案的不可分割性，所以B不能选中，因此最后的选择的最优方案A和C。

净现值率排序法：将各方案按NPVR从大到小排列后依次选取方案，直至方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大。此法的目的是：在一定的投资限额约束下，如何使得所选取的项目或方案的净现值和最大。

eg1：某地区投资总额800万元，有A~J10个方案供选择。各方案净现值和投资额见表。若iC为12%，选择方案。

解：计算各方案的NPVR，结果见表最后一行。对各方案NPVR进行排序，并按排序计算累加的投资额和累加的NPV见表。从表看出，应选F、H、G、A、D、J、B7个方案，这些方案累加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们的净现值之和为115.75万元。61二、约束条件下独立方案组的评价——净现值率排序法原理：列出独立方案所有的可能组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。62二、约束条件下独立方案组的评价——互斥方案组合法步骤：a)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案），则所有可能组合方案形成互斥组合方案（m个独立方案则有2m个组合方案）；b)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；c)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；d)排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；e)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；f)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。63二、约束条件下独立方案组的评价——互斥方案组合法方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三个独立方案，投资资金限额为12000万元，基准收益率为8%，试选择最优方案。解：1）列出所有可能的组合方案。以1代表方案被接受，0代表方案被拒绝，则所有可能的组合方案（包括0方案）形成下表；

2）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限额的组合方案（A+B+C）；

3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；

4）（A+C）方案净现值最大，所以（A+C）为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。64序号方案组合组合方案初始投资(万元)年净收益(万元)寿命(年)净现值(万元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050――10101010101010――010267041052173020781756――最大且＞0A+C方案为最优组合方案，则A和C为该给独立方案的最优选择65方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）ABC3000500070006008501200101010在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案：这种类型的方案也采用方案组合法进行比较选择，基本方法和独立方案相同，不同的是组合方案数目比独立方案少。如果以m代表独立的方案数目，nj代表第j个独立方案下互斥方案的数目，混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为：在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案。独立方案与互斥方案混合情况下选择最优方案

例：A、B两方案是相互独立的，A下有3个互斥方案A1、A2、A3，B下有2个互斥方案B1、B2，如何选择最佳方案呢？解：该例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。

例：C、D是互斥方案，C下有C1、C2、C33个独立方案，D下有D1、D2、D3、D44个独立方案，如何确定最优方案？分析：由于C、D互斥，选择只会是其中之一，所以C1、C2、C3选择与D1、D2、D3、D4选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是：

1．对C1、C2、C33个独立方案，按独立方案的选择方法选优。假设最优的组合方案是第5个组合方案，即C1+C2，以此作为方案C。

2．对D1、D2、D3、D44个独立方案，也按独立方案选择方法选优。假设最优组合方案为第13方案，即D1+D2+D4，此作为D方案。

3．将由最优组合方案构成的C、D两方案按互斥方案比较方法选优。设最优方案为D，则该组混合方案的最佳选择应是D1、D2

和D4。第五节一般相关方案的比选

一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果我们接受（或拒绝）某一方案就会对其它方案的现金流量产生一定的影响，进而会影响到其它方案的接受（或拒绝）。

对一般相关方案进行比选的方法──组合互斥方案法，其基本步骤如下：

1．确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。

2．对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。

3．根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。69例：为了满足运输要求，有关部门分别提出要求在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表所示，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表所示。当ic=10%时，应如何决策？70两个项目都上的净现金流量表只上一个项目的净现金流量表71解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如下表所示：根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVA>NPVB

>NPVA+B，故方案A为最优可行方案。eg1：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流入残值寿命（年）A-1031.56B-154290631.5A0924B练习NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A/F,10％,6)=0.90(万元)NAVB=–15(A/P,10％,9)+4+2(A/F,10