长方体和正方体体积

长方体和正方体体积第一页，共36页。长方体和正方体的体积第二页，共36页。乌鸦是怎样喝到水的？为什么？第三页，共36页。思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水

面就上升，这是为什么？第四页，共36页。物体所占空间的大小叫做物体的体积书包所占空间的大小叫做书包的体积石块所占空间的大小叫做石块的体积第五页，共36页。下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？火柴盒急救箱电脑主机第六页，共36页。猜一猜：哪个体积大?要用统一的体积单位来测量。第七页，共36页。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。第八页，共36页。1dm1dm1dm(2)棱长是1dm的正方体,体积1dm3。接近1立方分米的物体：第九页，共36页。1m1m1m棱长是1m的正方体，体积是1m3。接近1立方米的物体：第十页，共36页。棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）体积1立方厘米（cm3）1立方分米（dm3)1立方米（m3)第十一页，共36页。1.说一说1cm、1cm、1cm分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？长度单位面积单位体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形(6个面)23第十二页，共36页。4cm34cm34cm34cm3第十三页，共36页。cm3dm3m3第十四页，共36页。新组成的长方体的体积是9cm34.判断：１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（√）２、物体大小叫做物体的体积。（×）３、体积单位比面积单位大。（×）第十五页，共36页。填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约20();(3)运货集装箱的体积约是70();(4)常用的公制体积单位有:立方();立方();立方().立方厘米立方分米立方米厘米分米米第十六页，共36页。下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？怎样知道一个长方体的体积是多少呢？9cm38cm3第十七页，共36页。长宽高小木块的数量长方体的体积43112123221212121112126211212用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？想一想，摆出的长方体体积是多少？与它的长、宽、高有什么关系？1234第十八页，共36页。ABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。长\cm宽\cm高\cm小正方体数量\个体积＼cm3长方体A

4

3

1

12

12长方体B

4322424长方体C4333636长方体D1158440440第十九页，共36页。4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米411体积：立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积＝?第二十页，共36页。abh长宽高长方体的体积=长×宽×高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗？第二十一页，共36页。计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）第二十二页，共36页。1.实践活动用18个棱长是1cm的正方体摆成不同形状的长方体，可以摆多少种？试一试，并完成下表。从表中我发现了：长/cm宽/cm高/cm体积/cm3181118921183321863118长方体的体积=长×宽×高第二十三页，共36页。2.口答：

用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。第二十四页，共36页。3.下面的图形都是用棱长1cm的小正方体拼成的，请说出它们的体积各是多少立方厘米.第二十五页，共36页。aaa正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a棱长棱长棱长正方体的体积公式你会吗？第二十六页，共36页。

一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。第二十七页，共36页。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积第二十八页，共36页。综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？7×4×3＝84（立方分米）100×50＝5000（立方厘米）第二十九页，共36页。(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）第三十页，共36页。某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用第三十一页，共36页。7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米第三十二页，共36页。★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。第三十三页，共36页。3.长方体的体积＝长×宽×高Ｖ长方体＝abh4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长v正方体＝a

３总结：1.物体所占