到第三章及第四章课件

第二章水平控制网的布设2.1国家平面大地控制网建立概述2.2区域平面控制网的技术设计2.3区域平面控制网的观测工作2.4大地测量数据处理本章重点：国家水平控制网布设方法、观测技术本章难点：平面控制网技术设计3/24/2023一、国家大地控制网及其作用1.国家大地控制网

在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点，并使其依一定的几何图形构成网状，在网中测量角度、边长和高差，然后在一个统一坐标系统中算出这些点的精确位置，这个网状的统一整体，称之为国家大地控制网。

3/24/20232.国家大地控制网的作用（1）为地形测图提供精密控制（2）为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料（3）为国防建设和空间技术提供资料3/24/2023

（2）坐标计算原理:正弦定理（3）三角网的元素

①起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角，也称起算数据。②观测元素：三角网中观测的所有方向(或角度)。③推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算的三角网中其他边长、坐标方位角和各点的坐标。1.三角测量法3/24/2023（4）优缺点三角测量的优点是：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，网的精度较高。三角测量的缺点是：在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；推算而得的边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。（5）适用：山区3/24/20232.导线测量法优点：布设灵活，在隐蔽地区容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造标费用少，且便于组织观测；网内边长直接测量，边长精度均匀。缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，有时不易发现观测中的粗差，可靠性不高；单线推进，控制面积不如三角网大。适用：地势平缓的地区

3/24/2023（二）天文测量法在地面点上架设仪器，通过观测天体(主要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。优点：各点彼此独立观测，也勿需点间通视，测量误差不会积累。缺点：精度不高，受天气影响大。用途：在每隔一定距离的三角点上观测天文来推求大地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响。3/24/2023（三）现代定位新技术1）全球定位系统GPS-----美国国防部GLONASS----苏联Galileo------欧共体北斗导航------中国2）激光测卫(SLR)系统3）甚长基线干涉测量系统(VLBI)4）惯性测量系统(INS)3/24/20231）分级布网，逐级控制

一、二、三、四等三角网

A、B、C、D、E级GPS网

2）应有足够的精度

三、国家水平控制网的布设原则3/24/20234）应有统一的技术规格和要求《大地测量法式》《一、二、三、四等三角测量细则》《一、二等基线测量细则》《国家三角测量和精密导线测量规范》《全球定位系统（GPS）测量规范》5）GPS定位精度应因地制宜注重点位的适用性和站址的科学性3/24/2023四、国家水平控制网的布设方案

（一）、常规大地测量方法布设国家三角网

1.国家一等三角锁的布网方案

一等锁是国家大地控制网的骨干，沿经纬线方向纵横交叉布满全国。

一等锁在纵横交叉处设置起算边，起算边两端点应精确测定天文经纬度和天文方位角。

一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，平均边长山区一般约为25km，平原一般为20km，锁段内的三角形个数一般为16到20个，按一等锁段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于0.7秒。3/24/2023沿经纬线方向纵横交叉一等三角锁3/24/2023经纬线交叉二等基本锁二等全面网3/24/20233.三、四等三角网布设方案

三、四等三角网是在一、二等三角锁网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三等网的平均边长为8km，四等网的边长一般在2－6km范围内变通，三等网的测角中误差为1.8秒，最弱边相对中误差为1：80000，四等网的测角中误差为2.5秒，最弱边相对中误差为1：40000。

3/24/2023三四等插网三四等插点三、四等三角网------插网、插点3/24/2023

其它形式：我国疆域辽阔，地形复杂。除按上述方法布设大地网外，在特殊困难地区采用了相应的方法，在青藏高原困难地区，采用相应精度的一等精密导线代替一等三角锁；连接辽宁半岛和山东半岛的一等三角锁，布设了边长为113km的横跨渤海湾的大地四边形。3/24/20234.我国天文大地网基本情况简介

我国统一的国家大地控制网的布设开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，先后共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线312个，构成10个导线环，总长约1万km。1982年完成了全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个大地控制点，30万个观测量的天文大地网。平差结果表明：网中离大地点最远点的点位中误差为±0.9m，一等观测方向中误差为±0.46″。3/24/2023一般可把GPS网分为两大类：一类：全球或全国性的高精度的GPS网(A、B级网）一类：区域性的GPS网（C、D、E级网）

1.EPOCH92中国GPS大会战

全网由27个点组成，平均边长800km，使用4台MINI-MAC2816、13台Trimble4000SST和17台AshtechMDXⅡC/A双频接收机观测，平差后在ITRF91地心参考框架中的定位精度优于0.1m。（二）利用现代测量技术建立国家大地测量控制网3/24/20233.国家高精度GPSB级网

全网由818个点组成，分布全国各地(除台湾省外)。东部点位较密，平均站间50～70km，中部地区平均站间100km，西部地区平均站间距150km。外业自1991年至1995年结束，主要使用AshtechMD12和Trimble4000SSE仪器观测。经数据精处理后，点位中误差相对于已知点在水平方向优于0.07m，高程方向优于0.16m，平均点位中误差水平方向为0.02m，垂直方向为0.04m，基线相对精度达到10-7。3/24/20234.全国GPS一、二级网

全国GPS一、二级网是军测部门建立的，一级网由40余点组成，相邻点间距平均为683km。外业观测自1991年5月至1992年4月进行，使用10台MINIMAC2816接收机作业。网平差后点位中误差，绝大多数点在2cm以内。二级网由500多个点组成，二级网是一级网的加密。3/24/2023五、国家水平控制网的布设程序１.技术设计２.实地选点３.建造觇标4.标石埋设

3/24/20231.技术设计

1）收集资料2）实地踏勘3）图上设计4）编写技术设计书2.实地选点1)选点图2)点之记3)选点工作技术总结3/24/20233.建造觇标

寻常标双锥标

3/24/20234.标石埋设

大地点的坐标，实际上指的就是标石中心的坐标。

3/24/2023小结1.国家平面大地控制网的基本知识2.国家平面大地控制网的类型等级：三角网、GPS网、导线网3.国家平面大地控制网的布设程序3/24/2023一、工程水平控制网的布设原则和方案

测图控制网：在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控制网。专用控制网：为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的控制网我们称其为。

§2.2区域平面控制网设计3/24/2023一、工程水平控制网的布设原则和方案（一）布设原则

1.分级布网，逐级控制先首级后加密。常规城市控制网分二、三、四等4个等级，在四等控制网下再布设一、二级导线。相应等级控制网的平均边长分别为：9、5和2km；测角中误差分别为±1、±1.8和±2.5；最弱边相对中误差分别为：1/120000、1/80000和1/45000。用GPS可以越级布设城市控制网，边长可适当增大，且长短边的变化幅度可较大。3/24/2023

（一）布设原则

2.要有足够的精度；对于专用控制网，一般对某些方向、某些点之间的相对误差的要求比较高，可以根据实际要求来设计。

3.要有足够密度；常规城市控制网密度均匀。GPS控制网密度可根据需要来定，布设和此后的扩展要比较灵活。

4.应有统一的规格。《城市测量规范》《工程测量规范》《地质矿产勘查测量规范》3/24/2023（二）布设方案

1.三角网1)各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长短；2)三角网的等级较多；3)各等级控制网均可作为测区的首级控制；4)三\四等三角网起算边相对中误差,按首级网和加密网分别对待.3/24/20232.导线网

电磁波测距导线共分五个等级，其中的三、四等导线与三、四等三角网属于同一个等级。这五个等级的导线均可作为某个测区的首级控制。导线网可以作为首级网下的加密部份。3/24/2023二、三角锁推算元素的精度估算（一）精度估算的目的

精度估算的目的是推求推算元素（控制网中边长、方位角或点位坐标等）中误差，为控制网布设与实施作指导。

（二）精度估算的方法

1.公式估算法

2.程序估算法3/24/2023设控制网满足下列两组条件方程式第一组条件式：1.公式估算法3/24/2023第二组条件式推算元素F是观测元素平差值的函数，其一般形式：3/24/2023其线性式：则F的权倒数（协因数）为：F的中误差为：为观测值单位权中误差。（一般按规范取值）3/24/2023

2.程序估算法

间接平差（或附有条件的间接平差）

起算数据（坐标）量取观测数据误差方程式A，单位权中误差，定权阵P组法方程式N求协因数Q列权函数式，并估算其精度3/24/2023（二）三角形单锁推算边长的精度估算

1.单三角形中推算边长的中误差S0------起始边S-------推算边

A，B，C----角度观测值①条件式

即

3/24/2023②法方程式

③S的函数式

则

同样

④求权倒数3/24/2023S(ctgA-ctgB)

3

00101-SctgB

1-SctgB

1SctgA

1SctgA

1ff

af

aa

f

a

列表求：公式求：3/24/2023

⑤中误差

⑥相对中误差

(2-4)

则：3/24/2023⑦边长对数中误差

利用微分公式

边长对数中误差（以对数第六位为单位）：

(2-5)

反映边长对数中误差与边长相对中误差的关系。

3/24/2023⑧引入正弦对数每秒表差化简

(2-4)代入(2-5)得：

(2-6)对正弦对数微分并令：

(2-7)

则(2-6)式表示为:

(2-8)

3/24/2023⑨图形权倒数的概念

令

(2-9)

则边长对数中误差：

(2-10)

化为方向中误差，利用

则边长对数中误差：

(2-11)或（图形权倒数）3/24/2023

2.三角形最佳（理想）图形和最有用图形

提出问题：由一边推算和两边的精度要相等（即B=C），同时推算边的中误差最小，就可得到三角形的最有利图形。

A=C,则B=180-2A有令为求Q的小值，必要：3/24/2023

则得:

可见：1）这样的等腰三角形对推算边长的精度最为有利。

2）最佳（理想）图形------正三角形布设的锁网。

3/24/20233.三角形（单）锁推算边长的中误差

由起始边s0通过各三角形推算最末边sn的权倒数将是各三角形图形权倒数之和。即(2-12)其中：A、B为传距角，C为间隔角3/24/20234.大地四边形和中点多边形推算边长的中误差

由起始边s0通过各三角形推算最末边sn的权倒数将是各单三角形图形权倒数之和来求。即

3/24/2023例：不考虑起始边的误差，求。3/24/2023例：IV等锁，设

，估算最弱边能否达到规范要求

①

②决定推算路线，求各三角形的R及

③求

④

（不能满足要求）3/24/2023例：III等，，估算最弱边的相对中误差。

解：

3/24/2023

三、导线网的精度估算（一）等边直伸导线的精度分析

令：

u------点位的横向中误差

t------点位的纵向中误差

M------点位中误差

D------端点下标

Z------中点下标

Q------起算数据误差影响的下标

C------测量误差影响的下标则：tC,D,表示由测量误差而引起的导线端点的纵向中误差；uC,D表示出起始数据误差而引起的导线中点的横向中误差。3/24/2023纵向中误差：1）测边误差引起的导线端点纵向中误差+系统误差λ的影响：

2）由起始误差引起：横向中误差：1）由角度误差引起：

2）由起始误差引起：1.附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差3/24/2023导线的端点中误差为:

结论：对于等边直伸附合导线而言。因测量误差而产生的端点纵向误完全是由量边的误差而引起的；端点的横向误差完全是由测用的误差引起的。然而．如果导线不是直伸的．则情况就不同。3/24/20232.附合导线平差后的各边方位角中误差

任意一条附合导线应满足三个条件,即坐标方位角条件、纵横坐标条件。采用两组平差，坐标方位角条件为第一组，将方位角闭合差分配至各转折角上，即完成第一组平差，然后改化第二组纵横坐标条件，3/24/2023式中：v—角度第一次改正数；

v’—第二次改正数；

—角度观测值；

vs—边长改正数；

MA，BN—已知方位角；

i，i—第i点的重心坐标

其系数和常数项均用经过闭合差配赋后的角度值推算。有：方位角条件式和改此后的纵横坐标条件式3/24/2023仅就等边直伸导线的情况进行推算。

重心坐标系

重心坐标：

3/24/2023i点的重心坐标

(2-40-1）

3/24/2023（2-40-2）3/24/2023

导线边si的方位角函数式为：

其系数，其它各项为0。3/24/2023改正数

方位角条件系数a

纵坐标条件系数A

横坐标条件系数B

权倒数1/p

方位角权函数f

纵坐标权函数f

横坐标权函数f

1

1

…

…

…

1

1

1

1

1

1

…

…

…

…

1

1

3/24/2023令：有：3/24/2023计算权倒数：则中误差为：3/24/20233/24/2023

权函数式的系数为：单位权中误差：

=1

边长观测值的权也相等：

3.附合（等边直伸）导线平差后中点的纵向中误差导线第i+1点的纵坐标：3/24/2023有3/24/2023i+1点纵坐标的中误差为：导线中点距端点有n/2条边，所以i=n/2,

再考虑系统误差，得导线中点因测量误差产生的中误差3/24/20234.附合（等边直伸）导线平差后中点的横向中误差

只有方位角误差对横坐标有影响，第i+1点距起始点有i条边权函数式

对方位角微分

因为：

所以：

将(2-42)式对取微分有：3/24/2023即：求和：得第i+1点横坐标的权函数式：则可求i+1点横坐标的权函数---（6-50）式则得点位横向中误差：3/24/20235.起算数据误差对附合导线平差后中点点位的影响AB边长的误差对导线中点纵向误差产生的影响：

起始方位角误差对导线中点引起的横向误差：附合导线平差后中点的点位中误差：

3/24/2023

6.附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差

3/24/2023（二）关于直伸导线的特点

1.优点：

（1）形状简单

（2）导线的纵向误差完全是由测距误差产生的；

而横向误差完全是由测角产生的。

2.缺点：点位精度并不是最高

3/24/2023（三）单一附合导线的点位误差椭圆(1)各种形状的导线，相应点的误差椭圆大小相差不多。(b)种图形点位精度较高，(c)种图形点位精度较低。各种附合导线的点位精度影响不大，而起丰要影响的是导线的边数成全长。(2)误差椭圆近似于圆，说明测角和测边的精度比例基本适当。(3)最弱点在导线中间。3/24/2023（四）导线网的精度估算

基于两点：

1.在一定的测量精度与平均边长的情况下，导线终点点位误差大致与导线长度成正比。

3/24/20232.等权代替法。（最好用电算试算。）见书36页3/24/2023（五）任意边角网的点位误差的概念

1.三角网

⑴离已知点愈远，误差椭圆愈大；

⑵若以AB边的中点与各待定点连线方向为纵向，与其相垂直的方向为横向，则各待定误差椭圆的长轴大致在纵向上。

2.三边网

⑴离已知点愈远，误差椭圆愈大；

⑵各待定误差椭圆的长轴大致在横向上。

3.边角网

边角全测网的点位精度明显高于测角网或测边网。若满足边方向观测权的合理匹配，则可使边角网的点位误差椭圆接近于园。

4.任意边角网

加测部分边的三角网或加测部分方向的三边网

3/24/2023结论：

独立网在网形一定的情况下①点位误差同观测量的种类和它们在网中的分布有关，此外还同边方向观测权的匹配有关；②网的纵向误差主要由测边的误差引起，而横向误差主要由测方向的误差引起。

3/24/20233/24/2023四、工程水平控制网优化设计概述

（一）控制网的质量指标

1、精度指标2、可靠性标准3、费用标准（二）优化设计的分类和方法1、优化设计的分类（1）零类设计（2）一类设计（3）二类设计2、优化设计的方法（1）解析法（2）模拟法3/24/2023五、工程水平控制网技术设计书的编写

（一）技术设计的内容和步骤

1、学习领会任务通知书2、调查研究、收集和分析资料1).收集、整理已有的测绘成果资料，包括平面与高程控制点成果，各种比例尺的地图等。2）确定所采用的坐标系和起算数据，包括投影面高程、投影的中央子午线经度、起算点的坐标和起算方位角。2、网的图上设计与精度估算确定控制网的点位、联测这些点观测量，即控制网的形状。现在主要采用GPS观测。3/24/2023图上设计的方法及主要步骤1)展绘已知点；2)按上述对点位的基本要求,从已知点开始扩展；3)判断和检查点间的通视；4)估算控制网中各推算元素的精度；5)拟定水准联测路线；6)根据测区的情况调查和图上设计结果写出文字说明,并拟定作业计划.3/24/2023

技术设计书的内容包括：1).任务来源、任务要求、作业依据；2).测区概况；3).已有成果、资料分析；4).采用的坐标系及起始数据；5).布网方案的说明及论证；6).选点和埋石；7).野外观测方案；8).平差计算方案，预期成果精度；9).提交的资料；10).各种设计图表。3、编写技术设计书3/24/20234、技术设计的指导原则

1)力求技术设计方案总体最优；2)总体规划,统一设计;3)既要执行国家规范,又要从实际出发；4)要有合理的精度和密度.3/24/2023（二）选点建标和埋石1、实地选点

常规控制网的选点必须考虑相邻方向间的通视，因此控制点必须设在制高点上，如高山顶、高层建筑物顶，控制网形受到地形、地物分布状况的影响。因此，常规控制网设计时，必须对地形、地物的分布一定了解。特别是三角网与测边网的精度受网形的影响，网形设计时必须保证其强度。导线网和边角网受网形的影响小些。2、觇标高度的确定(42页)3、觇标的建造(44页)3/24/2023

屋顶标石：规格：404010cm。标石中央埋有直径约1cm的不锈钢标志，其标心位置由十字丝或一个直径为1mm的圆孔表示。

地面标石：

地面标石有上下两块，其标心位置严格在一条铅垂线上。下标石规格：606020cm

上标石规格：下表面规格5050cm，

上表面规格3030cm，

高：40cm4、中心标石的埋设3/24/20234、中心标石的埋设3/24/2023本节小结1.平面控制网的技术设计原则和要求2.三角网、导线网的精度估算方法3.控制网的优化设计方法4.控制网的技术设计书的编写3/24/2023第三章精密测角仪器和水平角观测3.1精密光学经纬仪的基本结构和使用方法3.2水平角测量的基本方法3.3电磁波测距的基本原理和方法3/24/2023一、测角仪器的基本构造（一）照准部

1、望远镜2、读数系统3、水准器4、制微动装置5、光学对点器（二）垂直轴系统

联结部件（三）基座3.1精密光学经纬仪的基本结构和使用方法3/24/2023

三轴：

视准轴

水平轴

垂直轴二、精密测角仪器的构造特点

（一）望远镜光学系统

（二）水准器

（三）垂直轴轴系

（四）照准部的制微动机构

（五）水平度盘

（六）垂直度盘

（七）基座

（八）底座

3/24/2023我国仪器系列标准型号国外仪器型号、厂名J1（北光）T3瑞士威特WILDDKM3瑞士克恩KERNNO3英国华兹WATTSOT-02苏联J2（北光、苏光、江光）T2瑞士威特WILDTheo-010东德蔡司ZEISSDKM2瑞士克恩KERNTheo-2东德Freiberger厂OTC苏联TE-B3匈牙利MOM国内外精密经纬仪规格系列3/24/2023精密光学经纬仪WildT3的构造1--垂直水准器观测棱镜2--垂直度盘照明反光镜3--望远镜调焦螺旋4--十字丝校正螺旋5--垂直度盘水准器微动螺旋6--望远镜目镜7--照准部制动螺旋8--仪器装箱扣压垛9--水平度盘照明反光镜10—望远镜制动螺旋11—十字丝照明转轮12—测微螺旋13—换像螺旋14—望远镜微动螺旋15—照明部微动螺旋16—测微器读数目镜17—照准部微动螺旋18—水平度盘变位螺旋的护盖19—脚螺旋调节螺丝20—脚螺旋21—基座底板3/24/2023

望远镜

（1）内对光。等效物镜焦距f

①用较短的复合物镜焦

距，得到等效物镜焦距

f较大值。

视准轴：等效物镜光心与

十字丝中心的连线

②晃动------视差

③盲区4.6m(T3)

3/24/2023④平均边长3KM以上的三角网，如各目标与测站的距离相差1KM，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精度的。

（3-3）

（2）放大倍数V

望远镜的鉴别角

（3）物镜的直径

3/24/2023注意：灵敏度水准器

水准器的精度主要由水准器的格值来衡量3/24/2023

度盘

（1）水平度盘

（2）垂直度盘

（3）光学测微器

1）双平行玻璃板光学测微器T3

2）双光楔光学测微器J07、J2、010

（4）光学测微器隙动差

（5）光学测微器行差

3/24/2023三、光学经纬仪读数

J2光学经纬仪对径读数的规则：

旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，

1读度，找具备下列三个条件的分划线：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。

2读十位分数，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（J2为10分），就是十位分数。

T3读分，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（T3为2分）。

3在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。

注：T3，将测微盘上两次读数相加。

3/24/2023J2174003/02.7//

42o57/39.0//

3/24/2023T2

285051/55.0//

94022/44.0//

3/24/2023

010

129025/47.5//

3/24/2023四、经纬仪的三轴误差

（一）视准轴误差C

3/24/2023

1.产生原因：

仪器的视准轴不与水平轴垂直所产生的

1）十字丝分划板安置不正确.

2）望远镜调焦运行时晃动。

3）气温变化引起仪器部件的胀缩当视准轴有误

2.表现：

1）当视准轴有误差C，并偏向于竖盘一端时（设此时为正，反之为负），视准轴所描绘的是一个园锥面。

2）当用正确的视准轴OZ瞄准目标P时，垂直照准平面就必需以OZ为轴（逆）转一个角度，就是视准轴误差C对水平方向观测值的影响。3/24/2023

3.C与△C的关系：

以O为球心，OH为半径作单位球面，通过H点作一个大园弧，得直角球面三角形ZTP，按球面三角形正弦公式有：由于和C都是很小的角，可知得：

3/24/20234.视准轴误差对水平方向观测影响的规律

⑴随目标垂直角的增大而增大，当最小值。

⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

3/24/20235.计算2C的作用

一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量。

不同型号的仪器对2C的要求：

J1<9,J2<13

3/24/2023(二)水平轴倾斜误差i

1.产生原因：仪器左右两端的支架不等高

水平轴两端轴经不相等

2.水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响：

⑴仪器水平轴正确位置，视准轴OZ划出的是个垂直平面

⑵仪器水平轴倾斜了i角后的不正确位置，此时视准轴也跟着倾斜i角后，它划出的是个倾斜平面。

3/24/2023(二)水平轴倾斜误差i

当倾斜了i角的视准轴OZ/照准目标P点时，在水平度盘上相应的读数为。就是水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响。

水平轴倾斜误差对水平方向观测影响公式3/24/20233.水平轴倾斜误差对水平方向观测影响规律

⑴不仅与i有关，而且还与α有关。

⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

3/24/2023

2垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响

(三)垂直轴偏斜误差

1产生原因仪器整平不完善纵轴晃动脚架下沉、温度、风力等外界因素引起的脚架移动照准部水准器校正后的剩余误差单向受热使水准器气泡偏离正确位置

3/24/2023

⑴垂直轴偏斜必然引起水平轴倾斜，当水平轴、垂直轴和铅垂线三者在一个平面时，水平轴倾量与垂直轴偏斜量V相等

⑵由于水平轴倾斜量，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差影响。

⑶垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的

3/24/2023六、经纬仪检验与校正1、照准部旋转是否正确的检验2、照准部水准轴应垂直于竖轴的检校3、十字丝竖丝应垂直于横轴的检校4、视准轴应垂直于横轴的检校5、横轴应垂直于竖轴检校6、指标差的检校7、光学对中器的检校8、行差的测定9、水准器格值的测定3/24/20233.2水平角测量的基本方法一、仪器及测回数二、方向观测法三、偏心观测与归心改正四、照准部偏心差和水平度盘偏心差

3/24/2023

一、仪器及测回数关系仪器二等三等四等测回数J11596J2

1293/24/2023二、方向观测法

1.观测方法

（1）观测

1）对中整平,选择零方法2）盘左：配置度盘：1--2--…—（n-1)—1归零3）盘右：1—(n-1)--…—2—1上述为一测回，若多测回，重复进行3/24/2023（2）重测和取舍观测成果应遵循的原则测站上方向测回总数=（n-1)m（3）记簿

3/24/2023

2.测站限差3/24/2023三、偏心观测与归心改正

1.测站点归心改正

（1）几个名词

标石中心B，仪器中心Y，照准点中心T

测站偏心：测站没有架在标石中心测站归心改正：把测站偏心时观测的方向值归算为以标石中心为准的方向值

测站归心改正数3/24/2023测站偏心距：

测站偏心角：

测站偏心元素：,

（2）公式

(3-100)

3/24/20232.照准点归心改正（1）几个名词

照准点偏心：照准点中心T1偏离标石中心B1

照准点归心改正：把照准点偏心时测得的方向值

归算为以标石中心为准的方向值

照准点归心改正数r1

照准点偏心元素:照准点偏心角照准点偏心距3/24/20232.照准点归心改正（2）公式3/24/2023四、照准部偏心差和水平度盘偏心差的概念

经纬仪三心：照准部的旋转中心O1

水平度盘分划中心O2

水平度盘旋转中心O3

1.照准部偏心差

3/24/2023四、照准部偏心差和水平度盘偏心差的概念分析上式：

⑴一测回中，水平度盘固定后，它的照准部偏心差短时间内不会有什么变化，即e是一个固定数。⑵取两个测微器所得读数的平均，可消除照准部偏心差的影响，得到正确的读数。光学经纬仪是用对径读数方法来实现的，而电子经纬仪是用对径的两个固定光栅。3/24/20232.水平度盘偏心差

e1对水面方向读数的影响,是通过e而表现出来的。

3/24/2023一、电磁波测距基本原理1.电磁波测距基本原理及公式

测磁波测距仪（EDM—ElectronicDistanceMeasuring)是利用电磁波作为载波和调制波进行长度测量的一门技术。设电磁波在大气中传播速度为v，当它在距离D上往返一次的时间为t，则有：

第四章电磁波测距导线3/24/20232.测距仪的分类测距仪主要分为两大类：直接测时的脉冲式测距仪和间接测时的相位式测距仪脉冲式测距仪：是直接测定仪器发出的脉冲信号往返于被测距离的传播时间，进而求得距离值的一类测距仪。相位式测距仪：是测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的一类测距仪。3/24/2023脉冲式测距仪，精度较低：

可见：要使mD=±3mm，则必需mt=3*10-11s，一般难以达到。

应用：通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。3/24/2023相位式测距仪，精度高：它用一种连续波作为“运输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。调制波的调制频率f，角频率=2f，周期T，波长=vT=v/f设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为，调制信号一个周期相位变化为2π，则调制波的传播时间t为：

可见：要使mD=±3mm，则只需m=0.10o测相精度，容易达到。3/24/20233/24/2023二、相位法测距的基本原理1.基本原理令------单位长，“测尺”，“电子尺”相位式测距仪是用长度为u的“测尺”去量测距离量了N个整尺段加上不足一个u的长度就是所测距离3/24/2023

2.N值的确定

由上式可知：当测尺长度u大于距离D时，则N＝0，此时可求得确定的距离值，即D=u*N。因此，为了扩大单值解的测程，就必须选用较长的测尺，即选用较低的调制频率。但由于知：仪器测相误差对测距误差的影响也将随测尺长度的增加而增大，因此，为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以来用一组测尺共同测距，以短测尺(又称精测尺)保证精度，用长测尺(又称粗测尺)保证测程．从而也解决了“多值性”的问题。3/24/2023三、距离观测值的改正

第一类仪器本身所造成的改正：

加常数、置平、乘常数（频率）、周期误差

第二类大气折光而引起的改正：

气象、波道弯曲

第三类归算方面的改正：

归心、倾斜和投影到椭球面上3/24/2023四、光波测距仪的检验

①功能检视：查看仪器各组成部分的功能是否正常；②三轴关系正确性的检校：对于同轴系统，则检验其一致性，对异轴系统，则检验其平行性；③发光管相位均匀性(照准误差)的测定；④幅相误差的测定；⑤周期误差的测定；

3/24/2023四、光波测距仪的检验⑥加常数的测定；⑦乘常数(包括品振频率)的测定；⑨内部、外部符合精度的检验；⑨适应性能的检测：主要检测温度变化，工作电压变化对测距成果的影响。⑩测程的检测。3/24/20231.气象改正

这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大。实质是大气折射率对距离的改正，因大气折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正。n光在空气中的折射率

（1963年IUGG决定使用巴雷尔-西尔公式）nr光(狭窄光谱)在空气中的折射率

(柯尔若希（Kohlrousch）公式)3/24/20232.周期误差的测定（1）周期误差概念

周期误差是指按一定的距离为周期重复出现的误差。周期误差主要来源于仪器内部固定的串扰信号。由于测相方式的不同，其误差来源也有所不同，因而周期误差的周期也有区别。一般地说，周期误差的周期取决于精测尺长。对于自动数字测相的测距仪，共周期误差主要是由于仪器内部电信号的串扰面产生的：如发射信号通过电子开关、电源线等通道或空间渠道的耦合到接收部分。从而形成固定不变的串扰信号，此时相位计测得的相位值就不单是测距信号的相位值，而且包含有串扰信号的相位值，这就使测距产生误差。3/24/2023e1测距信号，e2串拢信号，为两者的相位差由串绕信号引起的附加相移3/24/2023

随距离（与距离有关）的不同而按正弦曲线规律变化，其周期为2π（即等于精尺长度）。K值愈大也愈大。因此必须加大测距信号强度，才能有利于减小周期误差。（2）要求及改正要求周期误差的振幅小于仪器测距中误差（固定误差）的1/2。当周期误差的振幅大于或等于仪器测距中误差（固定误差）的1/2时，并且数值较稳定时，则必须在测距中加入周期误差改正。3/24/20232.周期误差的测定(3)周期误差的测定方法

平台法

反光镜50—100m标准长度测距仪平台3/24/20233.仪器常数（1）什么是仪器常数

加常数K：D0=D/+Ki+Kr=D/+K

乘常数：

当频率偏离其标准值时而引起一个计算改正数的乘系数，即比例因子。3/24/20234.加常数的测定六段解析法：不需要预先知道测线的精确长度而采用电磁波测距仪本身的测量成果，通过平差计算求定加常数的方法3/24/2023五、光电测距的误差来源及精度估计

1.测距误差的主要来源

相位法测距的基本公式全微分并转换成中误差3/24/2023A固定误差，B比例误差，D被测距离。

还应包括和，测距误差较为完整的表达式为2.测距精度估计衡量仪器的测距精度：一是仪器的内部符合精度二是仪器的外部符合精度。3/24/20236导线测量及布设原则一、导线测量原理二、导线测量的优缺点及应用范围优点：1）导线测量是单线推进，可沿山谷、道路附近的制高点布设，便于克服地形、地物的障碍，通过隐蔽或困难地区建立平面控制网。2）导线要求通视的方向少，觇标高度可以相应降低；测站工作量少，观测速度快，便于克服气候条件对测角精度的影响。3）各导线边长都是用光电测距仪直接测定的，精度高而且均匀。3/24/2023缺点：1）导线的结构简单，几何条件较少，不能及时对观测成果进行检核，而且不宜发现成果中粗差和系统误差；方位角推算只能沿一条路线进行，方位角误差比三角网累积快，所以点位横向误差较大。2）导线是单线推进。3）为了把各导线边的斜距以必要的精度化算为平距，需要准确地确定相邻导线点之间的高差。3/24/20237精密导线测量外业一、选点和埋石二、边长测量三、水平角观测四、垂直角观测五、三联脚架法测导线3/24/20238导线测量质量检验及上交资料一、角度闭合差检验。二、坐标条件闭合差检验。三、导线全长相对闭合差检验。四、测角中误差估算检验。五、导线网质量检验例。六、外业工作结束时应上交的资料。3/24/2023本章小结1.电磁波测距的原理2.电磁波测距仪的分类3.电磁波测距的改正4.电磁波测距精度分析5.导线测量及布设原则6.精密导线测量外业7.导线测量质量检验及上交资料3/24/2023（了解材料）一、大地测量数据处理主要内容①概算②平差③成果表编制3/24/2023二、大地测量概算（一）、概算的目的①系统检查和评价外业观测成果的质量；②将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；③计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。3/24/2023（二）、概算的主要工作

3/24/2023（三）、概算的准备工作1.外业成果资料的检查2.已知数据表和控制网略图的编制（四）、观测成果化至标石中心的计算

1.三角形近似边长3/24/20232.球面角超的计算3.观测值化算至标石中心的计算

3/24/2023（五）观测值化至高斯平面上的计算三角形闭合差及测角中误差的计算1.预备计算

近似坐标计算3/24/2023近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算垂线偏差分量的计算3/24/2023大地水准面差距的计算三角点上的三角高程计算3/24/20232.电磁波测距边归算至高斯平面上边长（1）电磁波测距边归算至投影面上一般可简化为：当观测斜距和垂直角时：3/24/2023（2）、投影面上边长归算到高斯平面上距离改化公式：当y<50km,y<50km，可简化为：3/24/20233.水平方向观测值的获得（1）测站平差n个目标，观测m个测回，每个方向的最或然值即为m个测回观测值的平均值。即：则，一测回方向中误差为：各测回方向均值的中误差为：其中：可以用近似公式计算：3/24/2023（2）全组合测角法及测站平差全组合测角法：如图所示，观测了所有可能组合的角度，称为全组合测角法。O123453/24/2023全组合测角的测站平差：测站平差的最或然值：中误差：其中，权为：单位权中误差：3/24/20234.水平方向观测值归算至高斯平面上弦线的方向值（1）将地面观测方向归算到椭球面上垂线偏差改正标高差改正由法截弧方向化为大地线方向的改正基线长度和观测边长的归化改正起始方位角的化算3/24/2023（2）将椭球面上方向归算至高斯平面上的弦线方向1）方向改化的计算

2）距离改化计算3）大地方位角化算为坐标方位角的计算

3/24/2023（六）依控制网几何条件检查观测质量外业成果质量检查的内容和步骤：①计算角度条件闭合差并用限差值进行检验，接近限差值的角度条件只能是个别的；②按菲列罗公式计算测角中误差，并依本三角网相应等级规定的测角中误差进行检验；但参与计算测角中误差的三角形闭合差个数应在20个以上，如果少于此数值，算出的测角中误差只作参考不作为检核的依据；③计算正弦条件闭合差并用限差值进行检验，同样接近限差的正弦条件应是个别的。3/24/20231、三角网的几何条件检查a)三角形图形条件3/24/2023b)按三角形闭合差计算测角中误差三角形闭合差中误差：根据，得测角中误差为：3/24/2023ABCD123465780c)极条件(1)大地四边形极条件以B点为极，得：为极条件闭合差。极条件闭合差的限差为：3/24/2023若以中点O为极，则有：极条件闭合差限差为：3/24/2023(2)中心多边形极条件极条件式为：极条件闭合差限差为：3/24/2023d)三角网中的基线条件或多余观测边条件(1).基线边条件3/24/2023(2)多余观测边条件3/24/2023式中，与称为辅助角。2、测边网的几何条件检查3/24/2023ABCabcha为将辅助角转化为观测边，利用如下单三边形。由余弦定理，得：3/24/2023其中：将上述关系代入大地四边形辅助角条件，得：3/24/2023其中：闭合差限差：将上述关系代入中心多边形辅助角条件，得：3/24/20233、边角网的几何条件检查(1).余弦条件余弦条件：ABCabcha3/24/2023小数位等级项目一二三四观测方向值近似球面边长球面角超第二次近似球面边长归心改正数测站平差后方向值第一次近似坐标三差改正数化至球面方向值第一次曲率改正数第二次近似坐标第二次曲率改正数化算至平面方向值三角形闭合差测角中误差极条件闭合差基线条件闭合差方位角条件闭合差资用坐标资用方位角资用边长0.01//1m0.001//----0.001//0.01//0.01km0.001//0.01//0.1//0.1m0.001//0.01//0.01//0.01//对数第七位对数第七位0.01//0.01m0.01//0.01m0.0110.01----0.010.010.010.010.010.110.010.010.010.01对数第六位对数第六位0.010.010.010.010.110.10.1m0.10.10.01----0.10.1-------0.10.10.1对数第六位对数第六位0.10.10.10.10.110.10.10.10.10.01----0.10.1--------0.10.10.1对数第六位对数第六位0.10.10.10.13/24/2023本节小结1.大地测量数据处理的程序及过