混凝土结构课件

工程结构

第7章混凝土结构设计原理第7章

钢筋混凝土偏心受力构件承载力第7章混凝土结构设计原理本章重点了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压构件的判别方法；

掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;

掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;

熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；

掌握偏心受拉构件受力特性及正截面承载力的计算；;

第7章混凝土结构设计原理圆形正多边形I形截面形式矩形方形第7章混凝土结构设计原理受压破坏（小偏压）偏心距较小近侧混凝土碎远侧钢筋受拉而不屈服远侧钢筋受压而不屈服脆性1.短柱的破坏形态远侧混凝土裂→远侧钢筋屈服→近侧混凝土碎受拉破坏（大偏压）偏心距较大，受拉筋不太多延性材料破坏；混凝土碎先屈服；先压碎§7.2偏心受压构件正截面承载力计算偏心距较大但远筋很多近侧：距离轴向力较近一侧远侧：距离轴向力较远一侧第7章混凝土结构设计原理界限破坏：远筋屈服，同时近侧混凝土压碎2.两类偏心受压的界限大偏

小偏

第7章混凝土结构设计原理14325786大偏压：弯矩相同时，轴力越小配筋越多（1＞4）轴力相同时，弯矩越大配筋越多（3＞4）弯矩越大、轴力越小→越不利（2）小偏压：弯矩相同时，轴力越大配筋越多（7＞5）轴力相同时，弯矩越大配筋越多（6＞5）弯矩越大、轴力越大→越不利（8）第7章混凝土结构设计原理4.结构侧移和构件挠曲引起的附加内力二阶效应：偏心受压构件轴力在结构发生侧移和挠曲变形时在构件中引起的附加内力。有侧移框架：竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力（重力二阶效应）有限元法：计算机增大系数法（简化方法）采用增大系数增大引起构件侧移的荷载或作用所产生的构件内力。无侧移框架：

第7章混凝土结构设计原理无侧移框架

无侧移框架：轴向压力在产生了挠曲变形的构件中引起的曲率和弯矩增量。fNNei影响因素：长细比，构件两端弯矩的大小方向，轴压比。轴压比：否则需要考虑效应影响第7章混凝土结构设计原理5.附加偏心距、初始偏心距

可能产生附加偏心距的原因：荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素。《规范》规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：M：对于采用有限元分析方法计算的结构内力已经考虑二阶效应，直接取用截面的弯矩设计值即可；对于采用简化的增大系数法考虑二阶效应，弯矩设计值取原内力分析所得的计算结构后，考虑二阶效应增大了的设计弯矩。第7章混凝土结构设计原理1）应力图形2）基本公式3）适用条件或或7.2.2建筑工程中偏心受压构件承载力计算矩形截面非对称配筋大偏压：第7章混凝土结构设计原理给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知若N

≤Nb，为大偏心受压，若N

>Nb，为小偏心受压，

第7章混凝土结构设计原理

小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形

当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对合力点取矩，得：第7章混凝土结构设计原理大、小偏心受压破坏的设计判别

设计时可按下列条件进行判别：

当时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；当时，按小偏压设计。截面设计

第7章混凝土结构设计原理1、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')

轴力N和弯矩M设计值，若ei>0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算

第7章混凝土结构设计原理⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2as'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？第7章混凝土结构设计原理2、小偏心受压（受压破坏）ei≤0.3h0两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x<2b1-xb，

ss>-

fy'

，则As未达到受压屈服因此，当xb<x<(2b1

-xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As=0.002bh。第7章混凝土结构设计原理另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对A's取矩，可得，e'=0.5h-as'-(e0-ea),h'0=h-as'第7章混凝土结构设计原理根据求得的x，可分为三种情况⑴若x<(2b-xb)，则将x代入求得A's。⑵若h/h0>x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式转化为下式，重新求解x和A's验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：⑶若xh0>h，应取x=h，代入基本公式得A's)(9.0sycAfAfN¢¢+=j!此处A's=As+A's第7章混凝土结构设计原理

非对称配筋截面设计步骤：确定材料强度及截面尺寸，确定。确定截面弯矩设计值。可用有限元法或近似计算法。由截面上的内力（N,M），计算偏心距确定附加偏心距计算出比较，初步判断大小偏心。当时，按大偏压。当时，按小偏压。且应对垂直于弯矩作用平面进行轴压验算。验算最小配筋率。画图。第7章混凝土结构设计原理

第7章混凝土结构设计原理

例:某矩形截面钢筋混凝土柱，解：第7章混凝土结构设计原理

第7章混凝土结构设计原理在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料强度(fc、fy，fy')、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：◆一方面，弯矩作用平面内1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N不对称配筋截面复核◆另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，尚应根据l0/b确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的N比较后，取较小值。

第7章混凝土结构设计原理1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？只有x和M两个。若N

≤Nb，为大偏心受压，若N

>Nb，为小偏心受压，第7章混凝土结构设计原理2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N若，先按大偏心受压，带入方程：第7章混凝土结构设计原理

若，按小偏心受压，带入方程：取较小值第7章混凝土结构设计原理对称配筋截面◆实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。◆对称配筋截面，即As=As'，fy=fy'，as=as'，其界限破坏状态时的轴力为Nb=afcbxbh0。因此，除要考虑偏心距大小，还要根据轴力大小（N<Nb或N>Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。从节省钢筋角度看，对称配筋的方案并不好第7章混凝土结构设计原理1、当ei>0.3h0，且N≤

Nb时，为大偏心受压

x=N/a1

fcb若x=N/a1fcb<2as'，可近似取x=2as'，对受压钢筋合力点取矩可得e'=ei-0.5h+as'★若As=A's<0.002bh?则取A's=0.002bh★若As=A's<0.002bh?则取A's=0.002bh第7章混凝土结构设计原理2、当ei≤0.3h0，为小偏心受压或ei>0.3h0，但N>Nb时，为小偏心受压由第一式解得代入第二式得这是一个x的三次方程，设计中计算很麻烦。第7章混凝土结构设计原理★若As=A's<0.002bh?则取A's=0.002bh第7章混凝土结构设计原理

对称配筋截面设计步骤：确定材料强度及截面尺寸，确定。确定截面弯矩设计值。可用有限元法或近似计算法。由截面上的内力（N,M），计算偏心距确定附加偏心距计算出比较，初步判断大小偏心。当时，按大偏压。当时，按小偏压。且应对垂直于弯矩作用平面进行轴压验算。验算最小配筋率。画图。第7章混凝土结构设计原理某钢筋混凝土矩形柱解：第7章混凝土结构设计原理第7章混凝土结构设计原理某钢筋混凝土矩形柱解：第7章混凝土结构设计原理§7.3偏心受拉构件正截面承载力计算小偏心受拉破坏

7.3.1偏心受拉构件的受力特点（1）小偏拉第7章混凝土结构设计原理大偏心受拉破坏

（2）大偏拉第7章混凝土结构设计原理7.3.2建筑工程偏心受拉构件正截面承载力计算矩形截面小偏拉

（1）应力图形小偏心受拉构件截面应力计算图形

（2）计算公式第7章混凝土结构设计原理矩形截面大偏拉计算公式

（1）应力图形大偏心受拉构件截面应力计算图形

（2）计算公式（3）适用条件第7章混凝土结构设计原理

小偏拉截面设计

（1）对称配筋（2）非对称配筋第7章混凝土结构设计原理大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况：共有三个未知数，以＋总量最小为补充条件，可直接取1其中

如果与数值相差较多，且则取

第7章混凝土结构设计原理2已知求（1）（2）计算，同时验算计算公式的适用条件（3）如果满足适用条件则（4）若取第7章混凝土结构设计原理第7章混凝土结构设计原理第7章混凝土结构设计原理第7章混凝土结构设计原理第7章混凝土结构设计原理第7章混凝土结构设计原理§7.4偏心受力构件斜截面受剪承载力计算7.4.1偏心受力构件斜截面受剪性能轴向压力能够阻滞构件斜裂缝的出现和发展，使混凝土的剪压区高度增大，提高了混凝土承担剪力的能力，从而构件的受剪承载力会有所提高。轴向拉力N的存在，斜裂缝将提前出现，在小偏心受拉情况下甚至形成贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。第7章混凝土结构设计原理7.4.2偏心受力构件斜截面受剪承载力计算公式试验研究表明，当时，轴向压力N所引起的构件受剪承载力的增量会随N的增大而几乎成比例地增大；当时，将不再随N的增大而增大。轴向压力对偏心受力构件的受剪承载力具有有利的作用，但其作用效果是有限的。第7章