控制测量实验课件

控制测量实验测量系陈义2011年9月7日控制测量概述控制网建立的理论、方法、观测技术、计算、表示等相关内容。控制网的表示形式：平面网：三角网、导线网、三边网、边角网。高程网：水准网、三角高程网。三维网：传统技术建立的三维网（边、角），GPS控制网。现代控制测量的特点：一、二维→三维、四维；静态→动态（点位，基准）；控制测量实验概述关于平面网、高程网、GPS网测量的方法、仪器检验、仪器野外操作、测量数据处理。经纬仪、水准仪、GPS接收机的检验。精密角度、精密距离、精密三维坐标测量。精密水准测量、精密三角高程测量。精密GPS测量。1822年高斯在Hannover进行的三角测量三角测量和导线测量世界几何卫星三角网中国地壳运动观测网络基本网（56）中国地壳运动观测网络区域网（1000）

2000中国GPS大地控制网

精密光学经纬仪的特点（望远镜2）望远镜的焦距越长其准直性越好。精密测角仪器的望远镜大多用较长焦距的凹透镜做调焦镜，从而使等效物镜的焦距大于原物镜的焦距，甚至大于望远镜的长度。例如f1=259mm，f2=-83.4mm(负值表示调焦镜是凹透镜)，当d=230mm时，按式计算可得f=396mm。但这种望远镜盲区（一般也称为最短视距）较大，如威特T3光学经纬仪的最短视距为4.6m。精密光学经纬仪的特点（望远镜3）若调焦镜在运动过程中有晃动，从而引起视准轴不规则的变动，则会对测角成果带来误差。为了避免由调焦引起视准轴变动而产生的不良影响，规范中规定水平角观测时在一测回内不得重新调焦。透镜公式：

对于平均边长在3km以上的三角网，水平角观测时，执行在一测回内不重新调焦的规定是不会影响照准精度的。对于有些工程控制网或专用控制网，平均边长较短，且各边边长相差较大，这时不重新调焦会引起明显的视差，影响照准精度。精密光学经纬仪的特点（水准器1）在精密经纬仪上主要有位于照准部上的照准部水准器和位于竖盘读数指标上的竖盘指标水准器。照准部水准器是用以精确整平仪器的，即使仪器的竖轴安置铅直。竖盘指标水准器是用以使竖盘指标处于正确的状态，以便在竖盘上进行读数。水准器的精度主要由水准器的格值来衡量，所谓格值，就是管面一个分格的宽度(2mm)所对水准管内壁纵向圆弧的圆心角之值，一般以τ表示。精密光学经纬仪的特点（水平度盘1）由于水平度盘的圆周长有限，所以两相邻分划线的间距是很小的，如威特T3光学经纬仪水平度盘的直径为140mm，格值为4′，则两相邻分划线间距约为0.09mm。精密测角仪器都有能精确量取不足一个分格值的测微装置，一般称为测微器。长周期系统误差，短周期系统误差。根据周期误差的性质，把度盘全周所有格值取平均数，可得正确的格值，如果在度盘上取均匀对称的几个格值，然后取平均数，其结果也很正确。精密光学经纬仪的特点（水平度盘2）规范规定，测回之间必须均匀地变换度盘位置，亦即使每一方向的读数都平均分配在度盘的许多位置上读取。如计划在测站上使用光学经纬仪威特T3观测m个测回，则测回间应将水平度盘移动180/m。威特T3光学经纬仪两测回之间度盘应移动威特T3光学经纬仪两测回之间度盘应移动为了消除读数测微器分划线的系统误差，一个方向在各测回中的读数应均匀分布在测微器不同的分划位置上。三轴误差的定义视准轴、水平轴（又称横轴）及垂直轴是经纬仪三个主要的轴。它们之间应满足的几何关系是视准轴垂直于水平轴，水平轴垂直于垂直轴，垂直轴应居于铅垂线方向。这些关系不能满足时，将分别产生视准轴误差、水平轴倾斜误差和垂直轴倾斜误差，统称为经纬仪的三轴误差。视准轴误差示意图在图(α)中，视准轴偏离了与水平轴正交的方向，而产生了视准误差，规定视准轴偏向垂直度盘一侧时，为正值，反之为负值。视准轴误差对水平角的影响及其规律应用球面三角公式:当α=0时,ΔC=C,正确的度盘读数L0比有视准轴误差影响ΔC时的实际读数要小盘左盘右取平均得:两倍C角误差:当α较小时:计算2C(两倍视准误差〉的作用影响一测回中各方向值不等的主要原因是：受到照准误差、读数误差等偶然误差的影响。此外，在温度变化等因素影响下仪器的视准轴变化也会使各方向的值不相等。因此，在一测回中各方向互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量，所以规范规定：一测回中各方向值的互差对于J1型仪器不得超过9"，对于J2型仪器不得超过13"。

绝对值对于J1型仪器应小于20"，对于J2型仪器应小于30"，否则应进行校正。

视准轴误差示意图图中H1H1’为倾斜了i角的水平轴，H

H’为水平位置的水平轴。现以水平轴中点为圆心作一半球，视准轴指向天顶时与球面的交点为Z。为了保持视准轴与水平轴正交的关系，所以视准轴也倾斜i角，因此，原指向天顶的视准轴移至OZ’。水平轴误差对水平角的影响应用球面三角公式:当α=0时,Δi=0,正确的度盘读数L0比有水平轴误差影响Δi时的实际读数要小盘左盘右取平均得:两倍i角误差:视准轴误差和水平轴误差联合检验2观测n个测回：或表示为：规范规定，对于J1型经纬仪，i,C的绝对值都应小于10"，对于J2型经纬仪，i,C的绝对值都应小于15".垂直轴倾斜误差产生原因仪器整平不完善纵轴晃动因土质松软引起的脚架下沉或因震动、温度和风力等因素的影响而引起的脚架移动。照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受热使水准器气泡偏离正确位置。垂直轴倾斜误差示意图设水平轴垂直于垂直轴，则水平轴绕垂直轴旋转所形成的平面也垂直子垂直轴。如果垂直轴位于铅垂线位置，则水平轴旋转形成的平面呈水平状态，如图中的OHN1H'N，即固有斜线的平面。如果垂直轴倾斜了一个小角v，则水平轴旋转形成的平面相对水平面也倾斜一个v角，如图中的OH1N1H1'N，这两个旋转平面交于水平线N1N。垂直轴倾斜误差对水平角的影响垂直轴倾斜会引起水平度盘倾斜和水平轴倾斜可以证明，当v角很小时(一般v<l′)，因水平度盘倾斜对水平方向观测值影响很小，可不予考虑。下面主要讨论由于垂直轴倾斜而引起的水平轴倾斜对水平方向观测值的影响照准部转到任意位置时倾斜角的大小为：垂直轴倾斜误差对水平角的影响规律垂直轴倾斜时，其倾角v的大小和倾斜方向不会因照准部的转动而有所改变。因此垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的。亦即Δv的正负号不变，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中将没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能用2c来判断是否存在垂盲轴倾斜误差的影响。削弱垂直轴倾斜误差影响的措施

(1)尽量减小垂直轴的倾斜角v值应仔细检验和校正照准部水准器。观测前应精密置平仪器，观测过程中应随时注意气泡居中状况，当气泡偏离中央超过允许范围时，及时采取措施。(2)测回间经常重新整置仪器测回间经常重新整置仪器，可以使垂直轴在各测回观测时有不同的倾斜方位和不同大小的倾斜角，这样一来各测回中由子垂直轴倾斜带来的影响就具有偶然误差的性质。(3)将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正垂直轴倾斜改正数的计算

按公式计算垂直轴倾斜改正数Δv时，可以根据水准器气泡偏离中央的格数来计算水平轴的倾斜角度iv，设水准器的格值为τ″，气泡偏离中央n格时，水准器轴倾斜角为nτ″，也就是水平轴倾斜角为iv=nτ″，所以照准部水准管刻划形式1照准部水准管读数1形式1:气泡读数气泡偏离中央的格值及垂直轴倾斜改正数照准部水准管刻划与读数2形式2气泡读数气泡偏离中央的格值及垂直轴倾斜改正数垂直轴倾斜法测定水准器格值

水准器格值：水准器格值是根据水准器轴倾斜小角i和与之对应的气泡移动格数来求得:如果水准器轴在两个位置上的倾斜量分别为i1和i2，相应的气泡偏离中央的格数n1和n2，可知n1-n2就是气泡移动的格数，则水准器格值τ为:水准器格值测定方法1由于水准器轴与水平轴是相互平行的关系，也就是说，水准器轴的倾斜变化与水平轴的倾斜变化规律是一致的。因此，水准器轴在两个位置上的倾斜角i1和i2与纵轴倾斜的关系为：水准器格值测定方法2设仪器垂直轴倾斜一个δ角，并设A0为垂直轴倾斜而水准器气泡仍居中时水平度盘读数，即望远镜指向垂直轴倾斜方向，水准轴处于NN1位置。照准部转到任意位置时，水准轴倾斜i角，此时度盘读数为A，则水准器格值测定方法3由于不能求得A0的正确值，需对上式进行改化，在A0的位置附近选择两个位置A1和A2，相应的气泡位置读数为n1、n2，水准轴的倾斜角分别为i1和i2，则由上式得水准器格值测定方法4因为A1和A2均在A0附近，又A2-A1是小角，所以：则为计算方便，式中i1-i2以秒为单位，ΔA以分为单位，δ以度为单位则按垂直轴倾斜法测定水准器格值的操作方法1

1)将仪器安置在稳固的仪器墩或脚架上，使望远镜的视准轴与两个脚螺旋连线的方向正交，使第三个脚螺旋与视准轴在同一垂面上，然后在视准轴方向的适当距离处选定一固定点或设置标志。2)精密置平仪器，使垂直轴垂直，用望远镜照准标志，读取垂直度盘读数为a。然后下俯或上仰望远镜约1°并固定之，再读取垂直度盘读数为b。3)升高或降低照准方向上的脚螺旋，使望远镜照准原来的标志，此时垂直轴的倾斜角δ=a-b。由于水准器轴与照准方向正交，所以此时水准器轴并不倾斜。2)，3)的操作步骤是垂直轴倾斜角δ的测定。按垂直轴倾斜法测定水准器格值的操作方法24)向左旋转照准部至水准气泡位于玻璃管受检验部分的一端，并记下水平度盘读数A1，用照准部微动螺旋转动照准部使水准气泡移至玻璃管受检验部分的另一端，并记下水平度盘读数A2，A1和A2须凑整至分并使角度为A2-A1为4‘(对于J1型经纬仪〉或10’(对于J2型经纬仪〉的整倍数。这是进行ΔA和Δn测定的准备工作5)使照准部置于读数为A1的位置上，待水准气泡稳定后读定水准气泡两端读数。此后，用照准部微动螺旋，每转动4'或10'读定水准气泡一次，直至照准部转至A2的位置上为止，上述操作称为往测。然后，照准部向相反方向，即由A2至A1转动，重复同样的操作，称为返测。至此称为上半测因。按垂直轴倾斜法测定水准器格值的操作方法36)转动照准部约180°，找出水准器轴水平的另一照准部位置，重新决定度盘读数A1和A2，使(A