土力学-第5章(固结与压缩)课件

第五章土的压缩性和

地基沉降计算1土的压缩性2地基沉降计算3饱和土体渗流固结理论4减少地基沉降造成危害的措施5土的压缩带来的危害（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降地基沉降居民楼成“楼亲亲”深圳新闻北京：新华书店沉降，地铁4号线施工卡壳1土的压缩带来的危害外荷载总应力土的压缩固结：指土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程（土力学，冯国栋）土颗粒重新排列，相互挤紧土体空隙中的水被挤压排出土体空隙中的水被挤压排出土体体积变小、压缩固结的原因土体体积变小是土体孔隙体积变小的结果*在工程压力（<600kPa）作用下土颗粒本身的压缩量微小砂土，透水性好，水易于排出，压缩稳定很快完成。粘性土，透水性差，水不易排出，压缩稳定需要很长一段时间。（二）侧限压缩试验（又名：固结试验）研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验（土力学，冯国栋）仪器设备：固结仪，压缩仪水槽内环环刀透水石试样传压板百分表测定：轴向应力轴向变形三联（高）中压固结仪注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形，所以叫侧限侧限压缩试验成果--e-p曲线（压缩曲线）施加荷载P，静置至变形稳定逐级加大荷载试验结果：p（σ'）-s-e（压力-压缩量-孔隙比）目的：获得土在不同压力作用下，孔隙比的变化规律。Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样压缩后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变。根据不同压力p

（σ'）作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线压缩性不同的土，e-p曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标：（1）压缩系数a；

（2）压缩模量Es；（3）变形模量E0侧限压缩试验结果--压缩性指标（1）压缩系数a：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起孔隙比改变表征土的压缩性高低（切线)在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性（σ'）侧限压缩试验结果--压缩性指标（1）压缩系数a单位，MPa-1压缩系数01002003004000.60.70.80.91.0eP(kPa)△p△ea1-2标准压缩系数，常用于比较土的压缩性大小

（>）0.1

0.5（≤）低压缩性土中压缩性土高压缩性土侧限压缩试验结果--压缩性指标（2）压缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限压缩模量竖向总应变竖向压应力压缩模量Es与压缩系数a的关系有：01002003004000.60.70.80.91.0e说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低。另外，压缩模量Es的倒数称为体积压缩系数mv.MPa-1体积压缩系数单向压缩试验的各种参数的关系指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1侧限压缩试验结果--压缩性指标（4）各种压缩指标的关系变形模量压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008～1550～80100～200侧限压缩试验成果--e-

lgσ′曲线（压缩曲线）

e-σ′(p)曲线缺点：不能反映土的应力历史10010000.60.70.80.9eCc11Ce压缩指数：

e-

lgσ′曲线优点：有一段较长的直线段，直线的斜率称为土的压缩指数Cc（无量纲量）Ce称为回弹指数（再压缩指数）Ce

<<Cc，一般粘土的Ce≈（0.1-0.2）Cc先期固结压力：土在历史上所经受到的最大压力σp（指有效应力）。σs=γz，自重应力σp=σs，正常固结土σp>σs，超固结土σp<σs，欠固结土OCR=1：正常固结OCR>1：超固结OCR<1：欠固结σs相同时，OCR越大，土的超固结度越高，土越密实，压缩性越小超固结比：（三）先期固结压力原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到！！（四）原位压缩曲线及原位再压缩曲线①确定先期固结压力σp②过e0作水平线与σp作用线交于B。由假定①知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；③以0.42e0在压缩曲线上确定C点，由假定②知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；④通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。①土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（e0,σp）点应位于原状土的初始压缩曲线上；②试验总结出孔隙比0.42e0时，土样不受到扰动影响。a.正常固结土假定：推定：通过室内再压缩试验来近似推求原位压缩曲线b.超固结土假定：①土取出地面后体积不变，即（e0,σs）在原位再压缩曲线上；②再压缩指数Ce

为常数；③0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。推定：①确定σs，σp的作用线（σp用卡萨格兰德--Casagrande法求出）。②过e0作水平线与σs作用线交于D点；③过D点作斜率为Ce的直线，与σp作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；④过0.42e0作水平线与e-lgσ’曲线交于点C；⑤过B和C点作直线即为原位压缩曲线。Ce（五）三轴压缩试验试样压力室加压进水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体应变或孔隙水压力三轴试验测定：轴向应变轴向应力

体应变或孔隙水压力类型施加σ3时施加σ1-σ3时量测固结排水固结排水体应变固结不排水固结不排水孔隙水压力不固结不排水不固结不排水孔隙水压力（六）现场土的压缩试验—现场荷载试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表荷载试验，也叫平板荷载试验，测量土的压缩性（变形模量Es）和地基承载力压力p沉降So

②沉降--时间：S-t曲线①压力--沉降：p-S曲线时间t

最终沉降量S∞：

t→∞时，地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp？土的压缩S-t曲线地基沉降计算3瞬时沉积（初始沉积）固结沉降（主固结沉降）次固结沉降（蠕变沉降）（一）单一土层一维沉降土柱为侧限条件pHH/2H/2土层γ,e1σz=pp土柱应力分布ee1e2p1p2pe-σ´曲线HS压缩系数沉降量（二）最终沉降量分层总和法基本原理：

将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和。ei第i层土的压缩应变取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。zΔS1ΔSiΔS2ΔS3ΔS4ΔSn理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法；o计算步骤③计算地基中自重应力σsz分布②基底附加压力p0④确定地基中附加应力σz分布⑤确定计算深度zn

一般土层：σz=0.2σsz；软粘土层：σz=0.1σsz；一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；至基岩或不可压缩土层。σz从基底算起；①分层，按照下式进行分层细砂粘土粉质粘土1234657890123465789HB地面基底地下水位沉降计算深度znpp0σsd

自重应力σsz附加应力σzpe弹性变形塑性变形adbc压缩曲线回弹曲线再压缩曲线土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线不重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形。土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。sd—瞬时沉降sc

—主固结沉降超孔隙水压力逐渐消散，有效应力逐渐增加。ss—次固结沉降（三）土的回弹与粘土的沉降固结土的回弹与再压缩粘性土沉降的三个组成部分重点：

一维渗流固结固结沉降的速度

？固结沉降的程度？现在的问题是：不可压缩层可压缩层po饱和土层的渗流固结：沉降与时间之间的关系饱和土体渗流固结理论4（一）一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）（二）固结度的计算（四）固结系数的测定（五）多维渗流固结理论简介（三）有关沉降－时间的工程问题实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态（一）一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）土柱等效

物理模型ppp附加应力：σz=p超静孔压：u=σz=p有效应力：σ′z=0附加应力：σz=p超静孔压：u<p有效应力：σ′z>0附加应力：σz=p超静孔压：u=0有效应力：σ′z=p渗流固结过程超孔隙水压力u

减小，有效应力σ′z增加的过程数学模型①土层均匀、且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑤空隙比的变化与有效应力变化成正比，压缩系数a是常数；⑥荷载均布且一次施加；——假定σz=

const。基本假定：求解思路：已知总应力有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布pH微元体bacdeu0=pZ。。。dzzuzσ'zp—附件应力u—超孔隙水压力σ'z—有效应力σ'z+u=p岩石u0—起始超孔隙水压力微元体建立方程：微小单元（V=1×1×dz）；微小时段（dt）土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化＝孔隙体积的变化＝流出的水量固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律：建立方程：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化Cv

反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数建立方程：一维渗流固结微分方程

线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：（1）求解思路：（2）边界、初始条件：不透水岩层饱和压缩层σz=pp0≤z≤H：u=pz=0：u=0z=H：әu/ә

z=0

0≤z≤H:u=0zo（3）

微分方程的解基本微分方程：初始边界条件：0≤z≤H：u=pz=0：u=0z=H：әu/ә

z=0

0≤z≤H:u=0m＝1,3,5,7,······微分方程的解：TV反映孔