甘肃兰州兰炼一中2018-2019学年高2019届建档考试理科数学试题无答案

兰炼一中2018-2019学年度第一学期2019届建档考试理科数学试题卷、选择题（共12小题，满分60分）.已知i为虚数单位，复数z=1+i，z=1-i，则zi=1 2 z2C.-iC.-iB.一2.设全集I=R，集合A=61y=10g2%,%>4）；B.AUB=AC.AAB=。D.AUB=。工已知函数/打二；；＞。0；若，Q）=-1，则实数0的值为A.2 B.±1 C.1 D.-1（I\1。.-“'1%+1 的展开式中％2的系数等于I%）A.45 B.20 C.-30 D.-9.甲、乙、丙三人中,一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知:丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是A.甲是工人，乙是知识分子,丙是农民A.甲是工人，乙是知识分子,丙是农民C.甲是知识分子，乙是工人,丙是农民B.甲是知识分子，乙是农民,丙是工人D.甲是知识分子，乙是农民,丙是工人6.在数列｛a6.在数列｛a｝中,a1=-2一；aa =1；则Ua+a3n++2 2016 2017A.6D.57.阅读如图所示的程序框图，若m7.阅读如图所示的程序框图，若m=6；n=10；则输出S的值为A.252 B.120 C.210 D.45.在^ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足bcosA=（2c+bIos（B+C），则函数f(x)=2sin2%+sin(2x一A)XeR)的最大值为A.<3 B.-v;A.<3 B.-v;2 C.3D.2.一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为2的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体积为正视像幅【左》得他A.吗3正视像幅【左》得他A.吗325n25V务.矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E在线段BC上运动,点F是线段AB的中点,则DE•EF的取值范围是A.7,2B.C.A.7,2B.C.一2，一4D.12,+R)X2 v2.已知双曲线x--=1上存在两点P、Q关于直线y=x+m对称,且PQ的中点M在抛物线y2=9x上,则实数m的值为A.0或-10B.0或—2C.—2 D.-10.已知函数f(x)=\eX-3x，x-0 ，若关于x的方程f(x)-kx=0有4个不同的实数解,|2x2+4x+1,x<0则k的取值范围为A.(如4-2\-2\(A.(如4-2\-2\(3—e,+8)B.-3,4-D.D.(3-e,4+2V2)C.(如4-2；2\(4+23+8)二、填空题(共5小题，满分20分).高三⑵班现有64名学生,随机编号为0,1,2,…,63,依编号顺序平均分成8组,组号依次为1,2,3,…,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第一组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为..设实数x、y满足x2+(y-1、<1,则x-y+2<0的概率为..函数f(x)=ax-1-2(a〉0,aw1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx-ny-4=0上,其中一一1 1,,m>0,n>0,则1—的最小值为.mn.已知函数f(x)=lnG+|x|)———，命题p:实数x满足不等式f(x+1)>f(2x-1)；命题q:1+x2实数x满足不等式x2-(m+1h+m<0,若「p是「q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是.三、解答题(共7小题,22、23均10分，其余每题12分).已知等差数列&J的公差dw0，其前n项和为sn,若a2+a8=22,且a4>a7>%成等比数列。⑴求数列的通项公式；

，、一 1 1 1一r3nsss n4⑵若T=—+—+…+—，证明：TV-nsss n4.某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛根据比赛规则,某中学选拔出8名同学组成参赛队,其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生,竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛。⑴设“选出的4人中恰有2名女生,而且这2名女生来自同一个学部”为事件A,求事件A的概率P(A)；⑵设x为选出的4人中女生的人数，求随机变量x的分布列和数学期望。.如图，在三棱锥A-BCD中,CD±BD,AB=AD,E为BC的中点。(1)求证:AELBD；(2)设平面ABD,平面BCD,AD=CD=2,BC=4,求二面角B-AC-D的正弦值。.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q)(1)求椭圆C的方程;⑵设点P是直线x=-4与x轴的交点,过点P的直线/与椭圆C相交于M、N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线/斜率的取值范围。.设函数fQ)=2lnx一mx2+1.⑴讨论函数f(x)的单调性;(2)当f(x)有极值时,若存在x0,使得f(x0bm-1成立,求实数m的取值范围。请考生在22-23题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:x="3cos°Q为参数)，以平面直角坐标系xOy的在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l:p(cos0-sin0)=6.⑴在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值⑵过点M(-1,0)且与直线l平