初中数学圆的证明题专项练习大全

A

圆有关的证题专项练习、如图，内接于OAD是的边上高，是⊙O的径，连（1）求证：ABE∽ADC（2）若，求△的积BED、如图AE是△ABC外圆⊙O的径AD是△的边上高，⊥，为足。（1）求证：BF=CD（2）若，，BD=6，求⊙O的径。

、图，为的径，弦CD于H，E为AB延长线上一点交OF。（）求证BF分；（）若EF=DF=4，，CH=3，求⊙的径图eq\o\ac(△,Rt)ABC内接于O为AC的点，DH⊥于H，延BC、HD交于点。（）求证：；（）连接AE若DH=2，，tan∠AEB的值、如图，AB是O直径，是AB一点D是弧BC的点AD交点CF⊥AB于F，交AD于G。（1）求证AD=2CF

在Rt中，º，是AB边上一点，以BD为直的与边AC相于点，连结并延长，与BC的长线交于点F．（）求证BD=BF；（2）若

4

，BC=

，求⊙O的径

（）若BC=6，，。

如，O中，直径⊥AB于点C为上一动点，AC与DE相于点F。(1)求eq\o\ac(△,证)。

、图eq\o\ac(△,：)AFC中∠，AF上点O为圆心OA为径作圆交FC于D，交CF的长线于点B。(2)若OA=4OF=8，H点OD的点，求

CGF

⑴求证eq\o\ac(△,：)CDA∽△CAB⑵过A∥⊙O于，AF于M，若CD=FD=2BF=4。求AM的。、图，在O，弦CD交于AB的中点E，连接延长至，使DF=AD,连、BF（1证eq\o\ac(△,：)AFB2ABF

、图AE是△外圆⊙的径，且AB=BC过C点CD⊥AE于D延长CDAB于F（）求证：AC=CF；（）若BF=3，求

C

ACB

的值11、如图eq\o\ac(△,，)内⊙，是直D为弧AC的中点，连接BD，交AC于G,D作DEAB于E点，交⊙O于H点交AC于F点

A

BFEDC、如图AE是△外圆⊙O的径，BC（证FD=FG∥AE过C点⊥AE于D，长交(2)、若·FC=32,ED=6，

ADF

于F（）求证：△～△ABC；（）若CF=2DF=2，AD=4求⊙O直径.D

F

E

18、如图，O中条不平行弦AB和CD的中点M，N.且AB＝CD，求：∠AMN＝CNM如，ABC外圆⊙O的径，若B、C在AE的同一侧，过点CD⊥AE于D，长交AB于F（1）求证：ACF=B；（2）若点为的点求的值

，、图，四边形ABCD接于⊙，ADC＝90°，

D

B是AC的中点＝＝求AB的长。F、下图AB、CD为两，且，M、N分为、CD的点，求证：∠CNMB

20义乌如图是⊙的直径于点BOC交⊙O于EAD//OC,弦DF

ABABAM

于点G。

O

（）证：点E是的中点；（）证CD是O的切；

⌒、知：如图，AOB=90，D、将AB三分，弦与径OD、OC交点、，求证：

（）sinDF的长。

，⊙O的径为5，求AE=DC=BF。E

FB

ＢＣ21宁）已知：如图，O直径AB与弦ＢＣ

24(2009台州如等腰

OAB

中OA

，CD相交于Ｅ弧BC＝弧BD⊙的切BF与弦AD的延长线相交于点F．(1)求证CD∥BF．

以点O为心作圆与底边求证：．

相切于点C．(2)连结BC,若⊙O的径为4,cos∠BCD=

34

,求线段AD、CD的．

CB（第19）22温）如图，在△中，C=90°，AC=3，．为BC边上点以为心OB为半径作半圆与边和AB边分交于点D点，连结DE。当BD=3时，求线段DE的长过作圆O的线，当线与AC边相交时，设交点为F．求证：△是腰三角形．23德州如图，的径AB=4C为

25泸）如图11，eq\o\ac(△,在)ABC中AB=BC以AB为直径的⊙与AC交于D，过D作DF⊥，交AB的长线于E，垂足为F．(1)求：直线DE是⊙的切；(2)当AB=5，时求cosE的．图26、(2009成)已知A、是段圆弧上的两点，且在直线l的同分过这两点作l的线垂足为B、，是BC上动点，连结ADAE、，且∠AED=90°（）如图①，如果且BE:CE=1:3，求AD的长。（）如图②，若点E恰这段圆弧的圆心，则线段、BC、之有怎样的等关系？请写出你周上一点，，

的结论并予以证明。再探究：当D别在直线

l过点作⊙切线l，过点l的线，垂足为D，与交点．(1)求∠的数；（）证：四边形OBEC是菱．

两侧且≠，其余条件不时，线段ABBC、CD之间又有怎样的等量关系？请接写出结论必证明。DADC

B

图①

C

llA

O

B

DA（第19题图）

B

图②

C

l

27烟）如图，，BC别是的径和弦，点D为BC上点，弦DEO于，交

29遂宁如图以BC为径的O交△CFB的边CF于A，平∠AC于点，⊥AB于F，交于点，过点C的线交的延长线于H连接BH，；交⊙于，连接，ME．求证）

C

，

BC于D交BM于⊥于点E=AF，cos∠，AD=12．⑴求证：△≌△ENM；（）HMDMHEH

．

⑵求证：FB是⊙O的切；⑶证明四边形AMEN是形求菱形的面积D

S．CA

GOFE

MB（第27题）28丽）如图已在腰ABC中∠=∠=30,点作CD⊥交于点.(1)尺规作图：过A，，C三作⊙（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法(2)求证：是过，，三点的圆的切线；

30仙）如图，为⊙的直，是O上一点，过O点作的垂线交AD于E交BD的长于C，为上一点，且＝．(1)请探究与⊙O的位置关系说明理由；(3)若过A，，三点圆的半径为

,则

(2)若⊙O的半径为，＝，BC的长．段BC上是否存在一点，使得以为点的三角形与△相似.若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

FC

DA

D

B

O

(第28题)(第图)

31(2009成都如，eq\o\ac(△,Rt)ABC内于OAC=BC∠BAC的平分线AD与0交于点DBC交点E，延长BD，与AC的长线交于点，连结CDG是CD的中点，连结．判0G与CD的位置关系，出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若

COAB08广东名22题22.（本满分10）

DFD

，的积。

如图，△的外接圆，且AB，D在弧上动过作DE∥DE交的延长线于点E，连结AD、BD．（）证：∠=∠分A

B

（点D运动到什么位置时是⊙的线？3208山东枣庄23题23(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的O，是条

请说明理由分（）当AB，=6时求⊙O的半径分A直径，为OB中点，的延长线交O于，且＞．连结，DE=.

E

B

O

C(1)求：AMEM；(2)求的；（）sin∠的值.E

D（第34题）DA

MBOC（08西卷）22．如图eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)是

O

的内

08四川泸州19．如图6，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心风心以每小时的度沿北偏东的方向移动距离台风中心km的地方都要受到其影响。⑴台风中心在移动过程中，与气象台A最短距离是多少？⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的接三角形，点

C

是优弧

AB

上一点（点

C

不与

影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？

重合

OAB

，

．

北

D（）

35

时，求

的度数；

o

C（）想与间的关系，并给予证明．

BA图

东

36四南充19图知的径AB38已如点P在⊙外PC是⊙的线，垂直于弦点，C点交的延长线于点G，连接并长交于，且CF．

C为点，直线PO与O相交点A。（）探求∠与∠P的数关系；（）∠＝°则PB与有么数量关（）问：

是

O

的切线