圆周运动第2、3节向心力和向心加速度 【大单元教学】 高一物理 （人教版2019必修第二册）

大单元教学必修二第六章圆周运动任务二：向心力和向心加速度引入：运动中的自行车活动一、向心力的来源及其命名思考讨论：小球受哪些力？拉力的方向是怎样的？松手后，物体还能维持圆周运动吗？使物体做匀速圆周运动的条件是什么？1、小实验：亲身感受做圆周运动的物体受到的力OGFNF小球受力分析：

FN与G相抵消，拉力F（合力）使小球做匀速圆周运动OFFFVVV

小球受力分析：

结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，与速度V垂直物体随着水平圆盘一起做匀速圆周运动N与G相平衡，静摩擦力f使物体在水平面内做匀速圆周运动，且指向圆心OωNGf圆锥摆小球受到哪些力的作用？（1）拉力F和重力G的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动，且指向圆心。合外力有何特点？想一想GFF合F2F1（2）拉力的分力使物体在水平面内做匀速圆周运动，且指向圆心OFFFVVVOGFF合rθO2、物体做匀速圆周运动的条件：总结：做匀速圆周运动的物体一定受到指向圆心的合外力——向心力OωNGf3、向心力：1、做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，我们把这个力叫做向心力；2、向心力的方向：与速度方向垂直，始终指向圆心（方向不断变化）；OFFFVVVO3.作用效果:只改变V的方向,不改变V的大小为什么？因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。小结：2、向心力是按效果来命名的力，不是一种新的力；受力分析时，不要在物体实际受力的基础上再加一个向心力！并且只能说什么力来提供了向心力。1、向心力来源可以是一个力（重力、弹力、摩擦力），也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。3、在匀速圆周运动中，向心力由物体所受的合外力提供；在非匀速圆周运动中，向心力由物体所受沿半径方向的合外力提供。4、向心力与圆周运动的关系是：不是因为物体做圆周运动才产生向心力，而是向心力作用迫使物体不断改变速度方向而做圆周运动。1、【感受】影响向心力大小的因素⑴增大角速度ω，体验手的拉力；⑵增大旋转半径r，体验手的拉力；⑶增大小球质量m，体验手的拉力；【体验】⑴角速度ω越大，手的拉力越大；⑵旋转半径r越大，手的拉力越大；⑶小球质量m越大，手的拉力越大。活动二：向心力的大小与哪些物理量有关呢？2、

进一步探究向心力的大小：1、猜想假设：2、实验方法：F与m、r、ω有关3、实验器材：向心力演示仪控制变量法向心力演示仪弹簧测力筒转动手柄长槽短槽小球三层变速塔轮手推档板介绍:向心力演示器工作原理GFN小球静止G匀速圆周运动FNF´F介绍:向心力演示器工作原理二球相同的物理量不同的物理量观察结果1r、ωm2m、ωr3m、rωm越大，F向越大r越大，F向越大ω越大，F向越大结论:实验数据处理【实验现象】⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大；⑵角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大；⑶质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大；【精确实验证明】圆周运动所需的向心力的大小：F向

=mω2r或F向

说明：公式也适用于非匀速圆周运动，F与v、ω瞬时对应想一想F向与r究竟是成正比呢，还是成反比？思考题：线的一端拴一重物，手握线的另一端使重物在水平面内做匀速圆周运动，当每分钟转数相同时，线长易断还是线短易断？再问：如果线速度大小相同又如何？若ω一定,就成正比;若v一定,就成反比。3、向心力的大小公式：F向

=mω2r或F向

活动三、匀速圆周运动的加速度方向和大小(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？用什么原理来解释？想一想做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．1、方向指向圆心2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。an

=v2ran

=ω2r根据牛顿第二定律，结合前面学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：1.匀速圆周运动的向心加速度：2.用ω

和r来表示向心加速度：3.请用v和ω

来表示向心加速度：4.请用T和r来表示向心加速度：5.请用n(f)和r来表示向心加速度：从公式看，an与r成反比从公式

看，an与r成正比an

=v2ran

=rω2那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?分析归纳：an

=v2ran

=rω2由a=v2/r

知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比由a=