2022-2023学年上海市崇明县名校数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在直角坐标系中，点P2x6,x5在第四象限，则x的取值范围为（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x32．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数3．若点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±24．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.6．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是()A．80对 B．78对 C．76对 D．以上都不对7．计算的值是（）A．-6 B．6 C． D．8．下列实数中是无理数的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式()A．2种 B．3种 C．4种 D．5种10．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠A=90°, AB=AC，BC=8，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，则△CDE的周长为12．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝_____．13．不等式的解集是，则的取值范围是__________．14．在自然数范围内，方程3x+y＝0的解是__．15．如图是婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为_________.16．若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－4))的值是____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元.（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进甲、乙两种商品共140件，都标价10元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进甲种商品件数少20件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于420元，求至少购进甲种商品多少件？18．（8分）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)(1)CQ的长为______cm(用含的代数式表示);(2)连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F，连接DP、DQ、PQ.①若，求t的值.②当时，求t的值，并判断与是否全等，请说明理由.19．（8分）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD试说明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.20．（8分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？21．（8分）如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度；(3)如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．22．（10分）如图1，点、，其中、满足，将点、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至、，连接、.（1）直接写出点的坐标：__________；（2）连接交于一点，求的值：（3）如图2，点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于.问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由.23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；24．（12分）解不等式组组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．2、D【解析】

根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B、＝9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D、一定是正数，故D选项正确，故选D．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．3、C【解析】

根据y轴负半轴上点的横坐标为0，纵坐标是负数解答即可．【详解】解：∵点P（|a|﹣1，a）在y轴的负半轴上，∴|a|−1＝0且a＜0，所以，a＝−1．故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上点的坐标特征是解题的关键．4、C【解析】

根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解：【详解】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．5、B【解析】

根据不等式的性质，不等式两边同时除以3即得答案.【详解】解：不等式两边同时除以3，得.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.6、B【解析】

根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有【详解】当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D.E时，有3对全等三角形；当有3点D.E.F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时,图中有个全等三角形，故第10个图形中有全等三角形的对数是：=78.故选B【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于找到规律7、D【解析】分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算．详解：3﹣2=（）2=．故选D．点睛：本题主要考查了负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．8、C【解析】

根据无理数的定义即可判断.【详解】A.227为分数，故错误；B.0为整数，故错误；C.8=22，为无理数，正确；D.25=5，为整数，故错误选C.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的分类.9、B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x张，面值为5元的纸币y张，由题意得，2x+5y=20，因为x和y都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B．考点：二元一次方程．10、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【详解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故选B．【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8【解析】

根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根据周长的组成即可求解.【详解】∵∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周长为CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.12、﹣10或1【解析】

根据平面内坐标的特点解答即可．【详解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案为﹣10或1．【点睛】本题考查两点间的距离，解题关键是根据两点之间的距离解答．13、【解析】

根据不等式的基本性质2求解可得．【详解】解：∵不等式（m−1）x＜6的解集是，∴m−1＜0，解得m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质2．14、.【解析】

把x看做已知数表示出y，即可确定出自然数解．【详解】由方程3x+y＝0，得到y＝﹣3x，则方程的自然数解为，故答案为.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数表示出y．15、【解析】分析：根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本题解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40∘，∵∠1=120∘，∴∠2=∠1−∠A=80∘，故选A.16、（-2，4）．【解析】

根据f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【详解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案为：（-2，4）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元；（2）A种商品至少购进25件.【解析】分析:（1）设甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，根据“购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元”可列方程组求解；（2）设至少购进A商品a件，根据购进A、B两种商品降价前后共获利不少于420元列出不等式解答即可.详解:（1）设甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，根据题意，得答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元.（2）设甲种商品购进件，根据题意，得解得答：A种商品至少购进25件.点睛:本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等或等量关系.18、（1）（2）①2.4②2，不是全等三角形.【解析】

（1）根据题意动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.因此利用速度和时间的乘积等于路程，可得CQ的长.（2）①根据题意分别计算和的面积，列方程求出t值即可.②首先根据题意计算PF、DP和DF的长，再利用勾股定理列方程求解即可,确定了t值再证明与是否全等.【详解】（1）根据题意可得点Q移动的速度为2cm（2）①根据题意可得即②根据题意可得DP=DF=PF=解的所以当时，可得CQ=2,BQ=PB=4,因此可得,,,而所以可得与不是全等三角形.【点睛】本题主要考查正方形的动点问题，关键在于根据题意列出方程，根据方程求解即可.19、见解析.【解析】

根据平行线的判定与性质，角平分线的定义进行解答即可.【详解】理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）,∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）,∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2（角平分线定义）,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；∠ABC，∠BCD，角平分线定义；ABC，BCD；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20、一共有6名学生，28本书【解析】

可设有x名学生，y本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x名学生，y本书，依题意得：解得答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．21、（1）如图所示见解析；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示见解析；点D即为所求，此时AD+DC最小．【解析】

(1)分别描出A、B、C关于直线BM对称的点，然后依次连接即可；(2)根据轴对称变换的基本性质：对应线段相等，对应角相等，即可得出A1A的长；⑶根据题意在图中找到点D，连接AD,CD，根据轴对称的性质可解.【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示：连接AC1，AC1与MB的交点D即为所求，此时AD+DC最小．．【点睛】本题主要考查图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念,掌握图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念是解决本题的关键.22、解：（1）；（2）；（1）证明略；【解析】

（1）利用非负数的性质，构建方程组即可解决问题．（2）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．（1）结论：S△FMD-S△OFN的值是定值．分两种情形：如图2-1中，当点N在线段OB上时，连接OD．如图2-2中，当点N在BO的延长线上时，连接OD．分别说明即可解决问题．【详解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案为（4，2）．（2）如图1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）结论：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如图2-1中，当点N在线段OB上时，连接OD．由题意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四边形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四边形DMON=1=定值．如图2-2中，当点N在BO的延长线上时，连接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，综上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值为1．【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行四边形的性质，非负数的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.23、（1）s；（2）s.【解析】

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