如何抓住数学教学的重点和难点

第页如何抓住数学教学的重点和难点①课堂教学过程中特别重点。〔教师〕在组织教学内容时要灵活调动教学内容，可以围绕中心问题合理变动顺序，力求从系统发展过程中特别中心环节，做到既有中心又有重心，使教学内容更加紧密地联系起来。也可以围绕重点作必要的补充，以求课堂讲授内容具体、深入、明确，使重点更加特别、丰满。关于非重点的教学内容，则予以适当精简，概而述之。在教学时间的安排上予以切实确保，使重点部分得以讲清讲透。另外，在板书〔制定〕上，要将重点内容进行适时板书，并用不同书写方式或色彩加以标注，使其鲜亮特别。

②用分层铺垫法特别重点。在数学教学中，当得出一些新的概念、定理、公式、法则，思想和方法后，为了深入理解它们的内涵，经常可以用分层铺垫的方法。即：教学时要多联系同学熟悉的知识，逐步将新知识或复杂的概念等转化为几个简单而又基本的问题。同时依据不同状况加以变化，制定问题串递进教学，因势利导，有针对性地铺设通往重点知识的思维便道，再通过讨论交流，帮助同学突破思维上的障碍。从而特别概念、定理、公式、法则等重点内容，帮助同学构建知识网络。

③注重知识的形成过程教学特别重点。关注知识的形成过程是理解的基础，是发展同学解决问题能力的前提，同学对基本数学知识和基本技能的理解程度决定了解决问题的能力。因此以关注知识的形成过程来把握教学重点，有助于使课堂教学思路清楚明朗，有利于同学对所学内容进行自主建构。

2数学思维能力的训练

引导想象

想象是思维探究的翅膀。爱国斯坦说:"想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。'在教学中,引导同学进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要求。1.因为想象往往是一种知识飞跃性的联结,因此要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。2.是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。3.要有执著追求的情感。因此,培养同学的想象力,首先要使同学学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,经常包涵前人的想象因素,因此在教学中应依据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发同学的创造性想象。

激励求异

求异思维是创造性思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度,不同方向,去想别人没想到,去找别人没有找到的方法和窍门。要"求异'必须富有联想,好于假设、怀疑、幻想,追求尽可能"新',尽可能独持,即与众不同的思路。课堂教学要激励同学去大胆尝试,勇于求异,激发同学革新欲望。同学在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的同学参加,有利于创造性思维能力的发展。

诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期施行,不断积存经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是熟悉上质的飞跃,灵感的发生往往伴随着突破和创造。在教学中,教师应及时捕捉和诱发同学学习中出现的灵感,关于同学别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时还应当运用数形结合、变幻角度、类比形式等方法去诱导同学的数学直觉和灵感,促使同学能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

3数学革新教学方法

引导同学动手施行，培养同学的革新思维

施行是革新的基础，小同学的思维正处在具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手施行是小学数学教学的重要表现方式，也是提升数学课堂效率的有效途径。在教学中，教师应把握好同学动手操作的时机，要主动创设情境来吸引同学动手操作，养成同学动手施行的习惯，还要努力为同学提供充分的学习活动机会，让同学在自主探究、合作交流的过程中理解和掌握基本的知识与技能，形成有效的学习策略。在实际教学中，我经常依据教学的必须要，精心地制定一些开放性习题运用于教学之中，让同学自由讨论、自己动手解决问题，开发同学的革新潜能。

教师要深入分析，并把握知识间的联系，从同学的生活实际和已有的知识经验出发，依据数学思维的规律，有目的地制定一些典型问题的开放性习题，或就地取材，将原有的习题稍作变化，改成开放题，穿插于数学教学过程之中，激励同学自由地设想，并从中心得革新，培养他们的革新思维能力。因而，数学课堂教学就应营造出深厚的自主学习氛围，引导同学动手施行，唤起同学的主体意识，促进他们主动思索，让同学在活动中得到发展，从而确保在课堂教学活动中提升动手施行操作的有效性，提升课堂教学的效果。

激发起同学的主观能动性

教师必须尊重受教育者――同学在教学过程中的主体地位，为此要尽一切可能创造条件，最大限度地激发同学的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点，他们的求知欲强，愿意参加形式多样的活动，喜爱研究新问题发现新规律。我在"口算、笔算相结合'教学中抓住同学的这种心理特征，一入学就把学具引入课堂，使同学充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。关于他们来说，小棒、图形不仅是一种学具和算具，还是一种"玩具'。当他们得知这些学具可以帮助学好数学，深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆，既具有游戏的色彩，又富有比赛的气氛，同学摆小棒、摆图形，行动迅速，兴趣很高。时而看数摆小棒，时而听数摆图形，时而动口陈述操作过程，眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动，符合儿童单项注意力不易持久的心理特点，从而形成了广泛的信息通道，使其思维处于异常兴奋的状态。同时，三种计算方式的结合，互相交替的学习、学习和运用，使儿童的脑神经的兴奋与抑制互相调节，学习情绪高涨，气氛活跃，寓学于乐，在一定程度上满足了儿童的心理要求，从而激起他们深厚的兴趣，调动了他们学习数学的积极性和主动性。

为使同学的思维逐渐活跃起来，使他们积极主动地学习，我采纳线段、图像、实物(自制教具)等直观形象教学。如，充分发挥学具的作用，在教学"34+28'时，我按以下步骤：(1)动手操作小棒学习，同学摆小棒;(2)先摆34根小棒，再在它下面摆28根小棒，并注意整捆和整捆对齐，单根和单根对齐;(3)启发同学，先把单根小棒合起来有12根小棒，把10根捆成一捆，放在整捆小棒下面，这时还剩2根小棒。教学中由教师讲，再由同学跟着摆，小棒算式对照，使同学理解笔算竖式和计算法则，最后通过计算强化学习，形成计算技能。在这一过程中，由实物操作――显示算理――巩固学习，促进了从具体到抽象的过渡，使同学容易接受。

4数学兴趣的培养

从同学实际出发，构筑低起点、多台阶的教学思路

由于同学的知识基础没有打好、欠账较多等原因，给同学的学习、教师的教学都带来了较大的困难，如何有效地提升课堂的教学效率就成了我们必须解决的问题，这其中既要照顾到同学的知识补救，又要确保教学进度。关于这一关键性问题的解决，我从实际的角度出发，分析同学的知识层次、知识结构，以及他们的知识欠缺，摸清底数，研究有效的解决办法，采用有针对性的措施，以实现知识教学与能力教学的有效突破。

例如：为了使课堂教学得以顺利进行，我从课前预习人手，有目的地布置预习作业，为上新课打好基础。为了确保课堂教学有一个好的效果，我采用了低起点、多台阶的教学思路，关于一堂新课的教学，我精心准备，找好同学最易接受的切入点，准备多层次的由易到难、由浅入深的学习和提问，在同学原有知识的基础上，耐心引导、多台阶前进，努力降低知识难度，为顺利完成教学任务做好一切准备。通过这种办法有效地降低了同学学习的困难，坚持了同学学习的兴趣。

教育同学爱数学

数学教学不仅要激发同学学习的"暂时兴趣'，更重要的是培养同学学习数学的长期兴趣和为科学献身的精神。小学数学课本中，涉及到一些伟大的数学家奋斗的故事。如：18世纪德国"数学王子'高斯的故事;我国古代数学家祖冲之与圆周率;当代著名数学家华罗庚与优选法;

陈景润与歌德巴赫猜测这些内容对同学们具有激烈的感染力和促