高一数学综合模拟试题

高一数学综合模拟试（一）一．选择题：本大题共小题，每小题5分，共60分已知

={1,2}B={3,4},则(AU

（）（A

（B{5}

（）{3，}

（）与集合

Axy)|

xy}xy

表示同一集合的（）（A{y0}

（B

（C）{(0,1)}

（）{(,y)棱长为1的正方体的外接球的表面积（）（A

（B

2

（C）

3

（D

4下列选中可以作为函数

yf)

的图像的是（）yyoox（A）B）（）（）过点且与直线

2y

垂直的直线方程（）（A

3xy

（

3

（）

2y

（）

2y函数f(x)

，则函数(

的定义域为（）（A

（B

（）

（）

设a

是两不同直线，

是两不同平面，则下列命题错误的（）（A若a∥则ab（B若

a

，b

，∥，a∥

（C若

∥

，

∥

则

∥

（）若a∥，b，则函数

f(x)x

mx在间(

单调递增，则实数的值范围为（）（A(6,

（B

（C

（D(

f()．f()．．．

,

，则

f

（）（A

1（B24

（）

（D）

10.

0.7

,

0.6

，则a,,

的大小关系（）（A）

a

（B

（）

b

（）

b3下列说法中正确的说法个数为①由1，1.52

0.5这数组成的集合有5个素；②定义在R上函数

f()

，若满足

f，函数f(x)

为奇函数；③义在R上的函数

f()

满足

ff

数

f()

在R上不增函数；④函数

f(x)

在区间

(b)上满足

f()()

，则函数(x)

在

(b)

上有零点）A.1B.2C.3D.设是函数f()x0

2

log2

的零点，若有

，则a)0

的值满足（）（A）f)0

（Bfa)0

（Cf()0

（）a)

的符号不确定二．填空题：本大题共4小，每小题分，共16分直线

2+ay

与直线

y

平行，则

的值为一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为

___________________.

15.奇数

f

x

正视图

左视图则当

x0

时

f

等于。16.若数a满足

(t

恒成立，

俯视图

(第14题图则函数

f

a

6

的单调减区间为。三．解答题：本大题共６小题，74分17.(小题满分12分已知全集B(AB)（Ⅰ）求；（）求U

12

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18.(小题满分分)已知f(x)=log

1x1

a＞0，≠，(1)求f(x)的定义域；判f(x)奇偶性；(3)断f(x)单调性并用定义证明.19.(小题满分分)已知

的三个顶点(m,n),B(2,1),(2,3)

（Ⅰ）求

BC

边所在直线方程；（Ⅱ）BC边中线的程为2xy，

,求的.20.(本小题满分12分)如图，四棱锥

ABCD

的底面

是菱形，

，

面

，

是

的中点

F

是

的中点

（Ⅰ）求证：面PDE⊥面；（Ⅱ）求证：BF∥面.D

F

AEC

B

．．．．．．．．．．．2本小题满分12分)某网店对一应季商品过去

天销售价格及销售量进行了监测统计发现，第

天(

，xN

,1)的售价格(单：元为p,6

，第x天销量为,1q,8

，已知该商品成本为每件25元（Ⅰ）写出销售额t关第x的函数关系式；（Ⅱ）求该商品第7天利润；（Ⅲ）该商品第几天的利最？并求出最大利.22.(小题满分分)已知函数f()=axbxa

对于任意x都有f)=f(1-)，且函数y=(x为函数；函数g(I)

求函数fx)的表达式(II)

求证：方程fx(x)=0在间1]有唯一实数根(III)

若有f)=gn，求实数取值范.

一．1x1一．1x1x)a高一数学综合模拟试（一）参考答案选择题（本大题共题，每小题分，共分CDCCA,ACBDA,AC二．填空题（本大题共4小，每小题分，共16分．

.

15.

,16.

三、解答题17小题满分12分解）

-----------------------------------2分

-----------------------------------4分B（Ⅱ）B(ABU

---------------------------------6分---------------------------------9分分18小题满分12分

(1)∵＞01∴-1<x<1故定义域为（-1,1）…………分∵f(-x)=log=log=－log=－f(x)111∴f(x)为奇函数……分1x设，1取-<x，则1g(x)－g(x)=1

111－211122

<0∴g(x)在(-1,1)为递增函数……………分∴a>1时f(x)为递增函数,f(x)为递减函数……12分19小题满分12分解）

1

-----------------------------------2分

1y(2)2∴

BC

边所在直线方程为y

-----------------------------------4（Ⅱ）

|BC

2)

25

-----------------------------------5分S

ABC

1|2

，

-----------------------------------6分∴

|7，m或n

-----------------------------------8n或2mn2mn

-----------------------------------10解得

m

或

m

-----------------------------------1220小题满分12分解（Ⅰ）∵底面

是菱形，

BCD∴

为正三角形

是AB

的中点，DE

-----------------------------------2分面,

ABCD∴DE∴DEP∵DE面∴面⊥

-----------------------------------4分-----------------------------------6分（Ⅱ）取PD

的中点G，结，GE，

-----------------------------------8分∥CD且FG=∵，G是中点，∴FG∴与BE行且相等，∴BF∥GE∵

12

CD

-----------------------------------10分∴BF

∥面PDE

.-----------------------------------12分

222222x02x2xn),1621解）t)(48x(56)(32（Ⅱ）(56(487)（Ⅲ）设该商品的利润为H()

元

-----------------------------------5-----------------------------------8分),1x)(48),1xH(xx)(48),6x),820-----------------------------------11分当1

时，

(H(6)1050当x

时，

()H(7)当x时，

()(9)∴第天利润最大，最大利润为1050元-----------------------------------14分解（I）∵对于任意x都f(1+x)=f(1-x),∴函数f(x)的称轴为x=1，得b=-2a.……2分又函数y=f(x)+2x=+(b+2)x+1为函数，∴-2a=1.∴f(x)=x(x-1).（II）f(x)+g(x)=(x-1)+1-2∵h(0)=2-21>0