高三10月月考数学考试试题

44n2n高三月考数学考试试题44n2n二高高三10月月考数学试题（理）命题：校对：二高高三数学组

2013年105一、选题（本题12小，每小题分共60分）1.已为两个命则"p假命"真命的()充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件2．已知全，集合{x2xBxx

C于（）U．{|x或0}B．{x2}

C．{x|1x2}

D．{x|1x2}3.已知均为单位向量，它们的夹角)A.

B.

C.

4.等差数{}n项aSn

a=(8

)．18

B．20C．21．225.已sθ=，sθθ>1，sθ=（）5．

2425

B．-

1225

C．-

45

-

2425x6.设曲线在(3,2)处的切线与直垂,)xA.2B.

11C.D.227.已知数

,则和等于3A

-6

B

19

C

D

8．已知函数f(x)的图象的部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为（）1xx1f(2)．yfxyf()222

331高三月考数学考试试题3319.下列说法中，正确的是（）．对于命p:,使x

2

，则:R，均有x

；B.知函f(

sin则

f[f()]2C.数fD.数fx)

x

切线斜率的最大值10.y

2x

与直线xx所围成的封闭图形的面积为（）A.

B.2

C.2

D.211.△中,A=,BC=3,则的周长为()3A4sin(B+)+3B43sin(B+)+3C6sin(B+)+3D6sin(B+36312.义在上的函yf(x的图像关对称

其中f

是(导函数

clog

1flog，9,b,c大小关系是()A.aB.二、填题（本题4个小题。小5分共20分

C.cD.a13．已(x)

,xxx

，则f()的解集为。14．如右上图，古希腊数学把21，…叫做三角数，它们有一定的规律性，第30个三角数与个三角数的差为15知abc三个内AC的对边AsinC，则角

，16．定义上的奇函数f时，

f2,x

，则方f

12的所有解之和为

nnn高三月考数学考试试题nnn三、解题（本题6小题，总70）17.(12分在锐角已知内角,B,C所对的边分别且满足B2sinB(2cos2

-1)=-3cos2B.(1)求B的大.(2)如b求的面积

ABC

的最大18.(12已知数项和Snn

.（）求数；n（）设b，求数和.an19.(12)在某学校组织的一次篮球定点投篮训最多次:A处每投进一球分处每投进一球分如果前两次得分之和超分即停止投则投第三某同学A处的命中0.25,B处的命中率q,同学选择先投一,以后都处,用表12示该同学投篮训练结束后所得的为

02345(1)的;2(2)随机变数学期E

;

p

p

2

p

p

4(3)比较该同学选择都处投篮得分超分与选择上述方式投篮得分超概率的大222012分）如图，已知椭的长轴为，过点B的直线l轴垂直，a2直(2xk)yk))经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心

（）求椭圆的标准方程；

O

H

（）设P是椭圆上异AB的任意一点轴，H垂l足延长H到点Q使得PPQ连Q延长交直于点MNMB中点．试判断直与直径的O的位置关系．

高三月考数学考试试题21分函()＋，(＝ln.(1)设)＝(－，有两个极值a取值范围。(2)求证：时，不等())成立．选做题22，选修题目，三题选一个作，如果三题答，则第一题评分22分）选－1：几何证明选如图已知O和M相交于B点为M直径BD交O点GBD中点，连结AG别交BD于，连结C．⑴求证：CE；

AGFEF⑵求证：.CE

E

MF

C

B

2310分）选修4：坐标系与参数方程选已知曲极坐标方程

以极点为原点，极轴轴正半轴建立平面直角坐标3t系，设直l的参数方程yt2

t为参数⑴求曲直角坐标方程与直的普通方程；⑵设曲C与直l相交于Q点，PQ为一条边作曲内接矩形，求该矩形的面积.24分）选4：不等式选讲已知关x的不等式：x的整数解有且仅有一个值（）求整m的值；（）在）的条件下，解不等式xm二高高三10月月考数学试题（理）/CCBBADC

e,+145915

．1B17(1)2sinB(2cos

-1)=-32sinBcosB=-cos2Btan2B=-3,0<B<,2B=

,∴B=

分)

n23n23nn23nn23n23nn23n(知B=

高三月考数学考试试题,b=2,由弦定:2ac-ac=ac(当仅a=c=2时等号成∵的积=

acsinB=ac≤4

3

,∴面的最大值为

3

)18解：）为Sn

所以，

时，ann

n

n

n又

a11

，满an

nn2）

22

23nT22

…②111n由①—②得，T32

T

12

n

（2

（）

0.03解得q0.8

3（Ⅱ）

，

2

0.48，P0.250.2

00.030.480.243.63

023459()设“同学选处投，以后处得分超分为事A,设“同学选择都在B处过3分”事件B

p

0.03

1

p

2

3

p

4P

2

20.8

P选择都B处得超分概率大于该同学选择第一都处投得分超分的率。20．解1）(2xk)y0整理得(kxy0

，解方程组2yx0

得直线所经过的定点b

。由离心e，a椭的标准方程为24

2

…5分设

,0

，则

204

20

。HPQ(,2y)x

20

0

2

点在以O为心为径的圆上，在以B为径的O上又A直AQ的方程为y

y0x0

(2)

。令

，得

M)0

。又B(2,0)

，

N为MB

的中点，

0x即22高三月考数学考试试题0x即22N

2x)OQy),NQx00

)OQ(x

2yy(x0xx0

((2OQNQ0直QN

与以A

为直径的O切…分21．解函2ln＋2，定义域＋)．1212＋－＝有两个极值－＝0有个不等正根．8，111x＝－，－＜0.a的取值范围0.221x·x＝－02lnx(2)不等式恒0(上恒成立

21

(，1－x1＋上成立′＝＝当＋xx211ln＝时ln＜故，＋，有22

21

所当alnx10时≥(，上恒成立．即不等≥(，上成立．22证知为直径ABCEFABC，由点G为弧D的点可GADBAE，故∽，以有

C

A

EB

MF

DCEAGGD

，即

AGCEGD

.(5)(知

DFGCFE

，故AGD

∽

DGF

，所以

GFEF，即DGAGCEAGCE分)23解对于：4cos得1参数yx5)，y)3

，进而xy2

4；l由

yt2

t

（

t

为(可

为圆，且圆心(2,0)

，半径，弦心

35|

，弦长PQ

2

)

2

，因此PQ为的内接矩形面dPQ7

.(10)24解

mm