高考一轮复习学案电磁感应定律的应用

第课时

电磁感应定律的应用二重点难点突破一、电磁感应现象中的力学问题通体的感应电流在磁场中受到安培力作用感问题往往和力学问题联系在一起，基本步骤是：用第电磁感应定律和楞次律求感应电动势的大小和方向回路中的电流强度.究导体受力情安培力手定则确定其方)力方程或平衡方程求.对感应现象中的力学问题抓受力情况和运动情况的动态分析体运动产生感应电动势→感应电流→通导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住＝0时，度v最大值的特二、电磁感应中的能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁量发生变化中产生感应电流或其他形式的能量便转化为电能感电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热使电能转化为机能或电阻的内能因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的定运速线运动或匀速转的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机能转化为内能，解决这类问题的基本步骤是：用第电磁感应定律和楞次律确定电动势的大小和方.画效电路，求出回路中电消耗电功率的表达.分体机械能的变化量恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方.三、电能求解的思路主要有三种利培力的功求解：电磁感中产生的电能等于克服安培力所做的功；利量守恒求解：若只有电与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；利路特征求解：根据电路构直接计算电路中所产生的电.四、线圈穿越磁场的四种基本形恒穿越；恒用穿越；无作用穿越；特场穿.典例精析恒穿越【例所度差h的行虚线区域内有磁感应强度为1/7

2E方向水平向里的匀强磁形框的为，长为，为，平面与竖直平面平行，静止于位置“”时cd边与磁场下边缘有一段距离用直向上的恒力F提，线框由位置“Ⅰ无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ边恰好出磁线面在运中保持在竖直平面内，且ab边水cd边进入磁场时，线框恰好开始匀速运气不计＝10m/s2E线入磁场前距磁场下边界距离；线位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ的过程中，恒力F的功为多少？线框产生的热量为多少？【解析】线入磁场做匀速动，设速度为，有1E＝BLv

1

＝，FR

安

＝BIL根据线框在磁场中的受力，有F

安H＝

在恒力作用下，线框从位“”由静止开始向上做匀加速直线运且v由以上各式解得

mR2BL

)线位Ⅰ到位Ⅱ”过程中，恒力F做为W

F

＋h只有线框在穿越磁场的过程中才产生热量cd进入磁场到ab边开磁场的过程中有，Q－mg＋h)【思维提升类问题F

安

为恒力，但外力是变.恒用穿越【例2】质量为m边为L的方线，圈ab边磁场边界为，线圈从静止开始在水平恒力作用下，穿如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为它与水平面间没有摩擦力的作用边刚入场速与ab边刚离开磁场时的速度相列法正确的是)线圈进入磁场和离开磁场的过通过线圈的电荷量不相等穿场的过程中线圈的最小度为穿场的过程中线圈的最大度为

2Fd)mFRB穿越磁场的中线圈耗的能为【解析】q＝

ΦR

，可知线圈进入磁场和离开磁场过程中通过线圈的电荷量相.2/7

FF2－22Fx11311线圈ab边磁场边界前做匀速直线运动，加速，到边界时＝2FF2－22Fx11311mmab边入磁场的速度与离开磁场时的速度相等，根据动能定理，有

安

＝0，得线圈进入磁场时做功为W

安

且可圈的速度是先增后减小，当线圈全部进入磁场中后速度又增圈刚部进入磁场中时速度达到最小值，根据动能定11mvmv22x解得vsdm

＝安当a＝0，线圈速度最大，有F

安

＝

BLR即v＝m

FRB由于边刚磁场的速度与边刚开场的度等圈入磁场和离开磁场时安培力做功相等能相等的程圈中消耗的电能电安

正项为、C.【答案BC【思维提升类问题F为但F

可能是变力.安无作用穿越【例如示，在光滑水平上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L区域内为的方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度滑过，框刚好穿过磁线滑进磁场的过0程中产生的热量Q与出磁场过程中产生的热量之比(12∶1B.2【解析】框刚开始要离开磁时的速度为由于线圈滑进磁场和滑出磁场的程中安培力的冲量相有mv－mv＝00即＝20因为无外力作用，根据能量守恒滑进磁场时产生的热量为＝mv2－mv2mv12028

20滑出磁场时产生的热量为Qmvmv28

20所以Q

∶Q12

＝3【答案C3/7

EE有效x【思维提升类问题仅是机械与电能之间的转.EE有效x穿殊磁场区域【例】图所示，一个方向垂纸面向外的磁场位于以轴一为边界的空间中，曲线方程＝0.5sin强度＝0.2金属线框abcd边长框电R边轴合在F的作用下，线框1.0度平向右匀速运线框拉过该磁场区域的过程，拉力的最大瞬时功率是多少？线过该磁场区域拉力做的为多少？【解析】正方形金属线框进入离开磁场时切割磁感线均产生感应电动势，电动势E与切割磁感线的有效长度有关，＝BLv正方形金属线框通过该磁场区域割磁感线的有效长度为L＝0.5sin当＝0.1m时，L＝L

m

＝0.5m此时E＝Emm匀速切割时，拉力F的最大瞬时率等于此时的电功率，即P＝PF在内应电动的有效值为＝mVE2线框进入到离开磁场的时间＝0.2sv线框匀速通过磁场时，拉力所做功等于消耗的能

电

＝m＝0.1WRW

F

＝W

＝电

E

2有效R

【思维提升类问题需先判断应电动势随时间变化的图.电应中的力学问题【例相距为L＝0.20m的够的属角轨图所放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平量m＝0.1的属杆与垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动擦因数均为电阻不计，回路总电阻为R＝1.0个装置处于磁感应强度大小为BT向竖直向上的匀强磁场ab杆在平行于水平4/7

222＝＝22导轨的拉力作用下从静止开始沿轨匀加速运动时cd杆时从静止开始沿导轨向下运.测得拉力F时间t的如图2所＝10m/s，：222＝＝22杆ab的度a和擦因杆cd从开始沿导轨向下动达到最大速度所需的时间t；0画cd在个运动过程中加速度随时间变化的图，标明坐标要求写出推导过).【解析】经＝at

ab的速此时，回路中的感

应电流为

ER＝

BLR对杆由牛二定律得F－BIL－由以上各式整理得BF＝ma＋atR在图线上取两点t，F＝1.5N11t2

＝302代入上式解得＝102，cd杆力情况如图，当cd杆重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，则mg＝μFN又F＝FN

安F

安

＝BIL

ERR＝at联立解得t＝0

mgRBL

a

＝20如示【思维提升】力

学中的整体法与隔离法在电磁感中仍5/7

22PBLv－ΦBLsEBLsR－BLsqR12经常用到关键是对两根导棒的受力分析合定律得出F与的关22PBLv－ΦBLsEBLsR－BLsqR12【拓展1如图所示角m的足长U形光滑金属框固定在磁感应强度B、足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向用于导轨的牵引力牵引一根质量＝0.2阻R金棒ab由静止开始沿导轨向上移动属ab与导轨接触良且垂直，不计导轨电阻及一切摩若力是恒力，大小为9，金棒到稳速v多1若力的功率，大小则金属棒达到的稳定速度多2若金属棒受到向上的拉力在斜导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属的电荷量为0.48属发热量为1.12力棒的速度多3【解析】属棒达到稳定速1

时，由受力分析及力的平衡条件

BLvR

1代入数据解得v＝8m/s1当棒达到稳定速度v2

时，由受力分析及力的平衡条件vR代入数据解得v＝8m/s2设棒在撤去外力后还能沿面向上运动的最大距离为需间为－时间内的平均感应电动势＝均感应电流I＝通过金属棒的电荷tt量q＝I，＝＝0.48由守恒定律有mvRBL23代入数据解得v＝4m/s3易错门诊【例如图所示，竖直平面内足够长的金属导轨，轨距为0.2属导体ab在导轨上无摩擦地上滑动为.4阻，导轨的量为0.2纸向的强场磁应度0.2场区域足够大，当ab导体落0.4s时突接电S，说出S接通后ab导体动情.取m/s)【错解】闭后，ab受直下的重力和竖直向上的安培力作力直向下ab仍处于竖直向下的加速运动状向下速度的增大，安培力增大ab受向下的合力减6/7

BLvRBL小，直至减为0时ab处速直下BLvRBL【错因述法是受平常做时总有安培力小于重力的影响对速度和加速度之间的关系作认真地分于用定量计算的方法分析问.【正解】导体自