平行四边形性质和判定提高题(学生版)

平行四边形性质和判提高题、如图，已知四边形ABCD为平行四边形AEBD于E，CFBD于F．（1求证：；（2若M、N分为边、上点，且DM=BN试判断四边形MENF的状（不必说明理由、如图所示，AECF的角线相交于点，经点O分别与AE，于，．求证：四边形是行四边形．、如图，在四边形ABCD中AB=CD，BF=DE，AEBDCF⊥BD垂足分别为EF．（1求证eq\o\ac(△,)ABE△；（2若AC与BD于点O求证：．、已知：如图，eq\o\ac(△,)中，、DFeq\o\ac(△,)ABC的位线，连接、．证EF=AD、如图，已知DABC的上点∥AB，DE交于点，OA=OC，猜想线段CD与段AE的大小关系和位置关系，并以证明．、如图，已知，ABCD中，MN分是DEBF的中点．求证：四边形MFNE是行边形．

、如图，平行四边形ABCDE、两在对角线BD上且，连接AEECCF，FA求证：四边形平行四边形．、在ABCD中，分别以ADBC为边内作等eq\o\ac(△,)ADE和eq\o\ac(△,)BCF连接、．求证：四边形是平行四边形．、如图所示DBAC且ACE是AC的中点，求证：BC=DE．、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BCAD=24cm，点自A向以1cm/s的度动，到D点停止．点Q自向B以的速度运动，到B点即停止，直线截形为两个四边形．问PQ同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？11、如图：已知D、、分eq\o\ac(△,)ABC各的中点，求证：与DF互相平分．、已知：如图，在ABCD，对角线AC交BD于O四边形AODE是行四边形．求证：四边形ABOE、四边形是平行四边形．2

、如图，已知四边形ABCD中，点，，G，分是ABCD、ACBD的点，并且点E、、、有同一条直线上．求证EF和GH互平分．、如图：ABCD中∥，说明．、已知：如图所示，平行四边形ABCD的角线AC，BD相于点OEF经过点O并分别和AB，CD交于点，，，H别为OA，OC的点．求证：四边形是行四边形．、如图，已知▱ABCD中，、是角线BD上两点，，点H分在和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、FG．（1求证：四边形是行四边形；（2若点G、分在线段和上，其余条件不变，则1）中的结论是否成立？（不用说理由）、如图，eq\o\ac(△,在)中D是AC的点E是段BC延线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的长线交于点F，连接AE、．（1求证AF=CE（2如果，且∠°，判断四边形AFCE是么样的四边形，并证明你的结论．3

、如图平行四边形ABCD中ABC=60，F分在CD、的延长线上AE∥BDEF⊥BF垂足为点F，DF=2（1求证D是EC中；（2求FC的．、如图，已eq\o\ac(△,)ABC是等边三角形，点DF分在线段、AB上EFB=60，DC=EF（1求证：四边形EFCD是行四边形；（2若，证：AE=AD．、如图，四边形ABCDEF、GH分是、、CD、DA中点．（1请判断四边形的状？并说明为什么；（2若使四边形为方形，那么四边形ABCD的角线应具有怎样性质？、如图eq\o\ac(△,)ACD、ABEeq\o\ac(△,)BCF均直线侧的等边三角形．（1当AC时证明：边形为行四边；（2当时顺连接AE四所构成的图有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．、如图，eq\o\ac(△,)ABC的三边为边，在BC的侧别作三个等边三角形eq\o\ac(△,)ABD、BCEeq\o\ac(△,)ACF，那么，四边AFED是为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．4

、eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC点P为ABC所平面内一点，过点分作∥AC交AB于点EPF交BC于点，交于．点P在BC边（图1时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别eq\o\ac(△,)ABC（如图2eq\o\ac(△,)ABC（图时上述结论是否成立？若成立，请给予证明不立，，PE，PF与AB之又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明如1eq\o\ac(△,)ABC所平面内任意一（不在直线ACACB=90M为AB边点操作以、为边作平行四边形PADC连续PM并延长到点E使ME=PM，连接DE探究：（1请猜想与线段DE有的三个结论；（2请你利用图，图选择不同位置的点按述方法操作；（3经历（）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图图加说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）（4若“eq\o\ac(△,)ABC”改“任eq\o\ac(△,)ABC，他条件不变，利用图4作，并写出与线段有关的结论（直接写答案5

在次数学实践探究活动中强用两条直线把平行四边形ABCD分成四个部分使含有一组对角的两个图形全等；（1根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt，AB=AD=10cm．从A出，以每秒速度沿折线ABCD方运动，点Q点D出，以每秒的速度沿线段方向向点C动．已知动点、Q同发，当点Q运到点时，P、运停止，设运动时间为t（1求CD的长；（2当四边形为行四边形时求四边形PBQD的周长；（3在点、Q运动过程中，是否存在某一时刻，使eq\o\ac(△,得)的？存，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

积为、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（，0A2，（1第个顶点的标是多少？6

11111、已知平行四边形ABCD的周长为，D作，BC边上的高DF，且平行四边形ABCD的积．11111

cm，求、如图，在平面直角坐标系中，已知O为点，四边形ABCD为行四边形，A、B、坐标分别是A（B﹣2，3C