《探索图形》(课件)五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册探索图形

1cm有8个顶点；12条棱，每条棱长度一样6个面，每个面形状一样小正方体数量=10×10×10=1000个一排摆10个摆10排高10层你能提出哪些与小正方体表面涂色有关的数学问题？大正方体涂色之后，1000个小正方体按照不同的涂色情况可以分几类？如果把小正方体按不同的涂色情况进行分类，我们能四种分类：三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色每一类分别有多少个，你能数出来吗？①②③化繁为简①②③棱上小正方体个数三面涂色的小正方体个数

①2个

②3个

③4个棱上小正方体个数三面涂色的小正方体

①2个

②3个

③4个我发现：三面涂色的小正方体都在顶点，所以有8个。888①②③棱上小正方体个数三面涂色的小正方体

①2个

②3个

③4个我发现：三面涂色的小正方体都在顶点，所以有8个。888①②③④10个8①②③棱上小正方体个数两面涂色的小正方体

①2个

②3个

③4个①②③棱上小正方体个数两面涂色的小正方体

①2个0

②3个

③4个棱上小正方体个数两面涂色的小正方体

①2个0

②3个

③4个①②③1×12=122×12=24棱上小正方体个数两面涂色的小正方体

①2个0

②3个

③4个①②③1×12=122×12=24(3-2)×12=12(4-2)×12=24两面涂色的在棱的中间，比棱上小正方体总数少2

假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那两面涂色的小正方体一共有几个？每条棱上有

个两面涂色的小正方体一共有

个两面涂色的小正方体（n-2）（n-2）×12棱上小正方体个数两面涂色的小正方体（个）

①2个0

②3个（2-1）×12=12

③4个（4-2）×12=24我们发现：两面涂色的小正方体个数是（n-2）×12个①②③④10个（10-2）×12=96①②③思考：三面涂色的小正方体在顶点，两面涂色的小正方体在棱上，一面涂色的小正方体在哪儿呢？①②③一面涂色的小正方体在面的中间4-24-2①②③棱上小正方体个数一面涂色的小正方体（个）

①2个

②3个

③4个

(4-2)2×6=4×6(3-2)2×6=1×6(2-2)2×6=0×6

一面涂色的小正方体在每一面的中间

假如正方体每1条棱上有n个相等的小正方体，那一面涂色的小正方体一共有几个？每面有

个一面涂色的小正方体一共有

个一面涂色的小正方体（n-2）2（n-2）2×6①②③棱上小正方体个数一面涂色的小正方体（个）

①2个(2-2)2×6=0×6

②3个(3-2)2×6=1×6

③4个(4-2)2×6=4×6

我发现：一面涂色的小正方体一共有（n-2）2×6个④10个（10-2）2×6=64×6=384想一想：同学们有没有简便的方法，快速找出没有涂色的数量？方法一：全部小正方体的数量－三面涂色的数量－两面涂色的数量－一面涂色的数量=没有涂色的数量没有涂色的小正方体个数是（n-2）3个每条棱有n个一样的小正方体方法二：棱上小正方体个数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

①2个8000

②3个81261

③4个824248n个8（n-2）×12（n-2）2×6用n3-三面-两面-一面或（n-2）3

我们用棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为10cm的大正方体，如果我需要把这个大正方体的表面涂上红色，请问涂色后每一类涂色的小正方体分别有多少个？10个88×12=9682×6=3841000-8-96-384=512巩固迁移：如果摆成下面的几何体，你会数小正方体的块数吗？第一层：1第二层：1+2第一个图形小正方体总数量：1+（1+2）=4第一层：1第二层：1+2第三层：1+2+3第二个图形小正方体总数量：1+（1+2）+（1+2+3）=10第五个图形小正方体总数量：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）=