初中数学优秀教案

第页共页初中数学优秀教案初中数学优秀教案初中数学优秀教案1一、教材分析^p(一)本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。(二)课时安排：两课时。本节课是第一课时，第二课时是梯形的断定及应用(三)教学目的1、知识与技能目的：掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种根本辅助线。2、过程与方法目的：⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中开展学生的说理意识;⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、3、情感、态度与价值观目的：让学生们体会数学活动充满着考虑与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦;(四)教学重点、难点：本节课的教学重点分成三个层次：1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念;2、纯熟应用等腰梯形的性质;3、通过实际操作研究梯形的根本辅助线作法。本节课的教学难点确定为：灵敏添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析^p解答的情况发生。为达成以上的教学目的，解决重点、打破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学形式的五个打破——以学生主体观念打破老师中心、以学生主体活动打破课堂中心、以学生主体参与打破讲解中心、以学生主体经历打破书本中心、以学生主体才能开展打破考试中心。在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序：二、教学方法：根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经历和已有的数学活动经历，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，施行“二、四、六”教学形式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。三、学习方法：初二的学生已经根本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模拟和记忆。为了充分表达《新课标》的要求，本节课采用“做、思、问、辩、议”的五步学习法、正如波利亚所说的：“学习任何知识的途径，都是自己去发现。”四、教具、学具准备：多媒体，小黑板，常用画图、剪纸工具，矩形纸片，平行四边形纸片，信纸五、教学程序：共有六步(一)情境引发(二)活动探究、研究发现(三)深化建构(四)迁移运用(五)系统概括(六)布置作业，拓展思维这六步教学程序在教案中都详细介绍了，我只把教学的主线和总的设计意图说一说。在前三个环节我都是以剪纸为主线：俗语说：良好的开端是成功的一半所以我先是利用平行四边形纸片剪梯形，然后是利用矩形纸片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究发现等腰梯形的性质，这样一环扣一环的完成教学目的，并解决本节课的两个重点。这样设计的目的是：如《新课标》中所说的“数学教学是数学活动的教学”所以在设计这节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们在操作中发现，在操作中探究，在操作中升华，借助于优美的课件使课堂真正成为学生的舞台，以自己的行动理论了一句话“教是为了不教”在第四个环节迁移运用里本着“学以致用”的原那么，在这里我设计了“练一练，议一议，试一试，想一想”四个环节。由学生独立完成，用实物展台展示学生解答过程，集体评价、完善，标准学生的解题过程、并着重解决梯形的辅助线问题，由学生归纳、补充、完善，在黑板的主板面——中间位置逐一列出。设计意图：解决梯形问题的策略很多，在这里我没有单纯的就辅助线来研究辅助线而是把知识点蕴含在习题中，再归纳总结。华应龙老师说：的课堂，本质上是一种“有助于启动和启发思维的酵母”。我就想通过这样做使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上，这样设计培养了学生的发散思维，通过一题解决一类问题、顺利的打破了本节课的难点在第五个环节系统概括里我没有采用传统的学生或老师小结的方式而是以探究课题的方式出现从下面三个题目中任选一个作为探究课题：1、平行四边形和梯形的区别和联络;2、我看等腰梯形的特殊性;3、解决梯形的常用方法。以小组为单位共同完成，将探究结果以文章的形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在阅读、考虑、准备、生成的过程中即到达了概括的目的又开展了学生的才能。在第六个环节在作业内容的设计上，我改变了传统的以稳固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生才能的1、拓展性作业：在平行四边形(矩形)纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两局部，并把这两局部重新拼成如以下图形：(1)等腰梯形(2)直角梯形(要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙)2、发挥想象，以梯形为根底图案设计通钢三中第__届运动会的会徽我这样设计的目的是：即是学生乐于承受的又突出表达理论性、探究性、开展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进展情感教育，同时为下节课的学习埋下伏笔、六、有四点说明：1、板书设计分为三个局部：(左)梯形定义和性质;(中)梯形五种辅助线的作法及图形;(右)大屏幕。这堂课的板书力求做到形象直观，适当运用彩粉笔，突出重难点，便于学生理解，起到深化主题，回忆中心的作用。2、时间的大体安排：情境引发大约3分钟，活动探究、研究发现，大约15分钟，深化建构约8分钟，迁移运用大约13分钟，系统概括及布置作业6分钟。3、教学反思需要课后填写4、整个设计要突出表达的特色：让学生动手操作，让学生理论验证，让学生自己设计，学生能说的我不说，学生能做到的我不做，努力做到“教是因为需要教”。七、教学预测：本节课内容较多尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有局部学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二学生的认知特点在新课程理念指导下作出的教学设计，敬请各位专家批评指正。初中数学优秀教案2教材分析^p：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为根底的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。学情分析^p：1.学生已学惯用求根公式法解一元二次方程。2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、详细形象的特征。3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学形式和传统的教学形式相结合的根底上掌握一元二次方程根与系数的关系。教学目的：1、知识目的：要求学生在理解的根底上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。2、才能目的：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展推理才能，能有条理地、明晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。3、情感目的：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探究与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。教学重难点：1、重点：一元二次方程根与系数的关系。2、难点：让学生从详细方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个方程求作新方程，使新方程的根与的方程的根有某种关系，比拟抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。板书设计：一元二次方程根与系数的关系假如ax+bx+c=0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。问题6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用吗?①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程;②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数;③当a≠0时，△=b-4ac可断定根的情况;④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。学生学习活动评价设计：本节课充分让学生分析^p、观察、进步了学生的归纳才能及推理论证的才能。教学反思：1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的根底上进展。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下根底。2.以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探究的精神，借此锻炼学生分析^p、观察、归纳的才能及推理论证的才能。3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考察的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考察，是考试的热点，它是方程理论的重要组成局部。4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优才能。力求让学生在自主探究和合作交流的过程中进展学习，获得数学活动经历，老师应注意引导。初中数学优秀教案3一、素质教育目的(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)才能训练点逐步培养学生会观察、比拟、分析^p、概括等逻辑思维才能.(三)德育浸透点引导学生探究、发现，以培养学生独立考虑、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于老师引导学生比拟、分析^p，得出结论.三、教学步骤(一)明确目的1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，那么A、B间间隔为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，那么A、B间的间隔为多少?3.假设长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，那么A、B间间隔为多少?4.假设长5米的'梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，那么倾斜角∠CAB为多少度?前两个问题学生很容易答复.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的理解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会答复结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又快乐地发现，不管三角形大小如何，所求的比值是固定的大局部学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手才能的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探究新知.(三)重点、难点的学习与目的完成过程1.通过动手实验，学生会猜测到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活泼.对于这个问题，局部学生可能能解决它.因此老师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.假设不能解决，老师可适当引导：假设一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，那么斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，到达知识教学目的，同时培养学生才能，进展了德育浸透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为打破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维才能的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质根底上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的老师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极考虑，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维才能又有所进步，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的假如知道这个比值，一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提早预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打根底的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计初中数学优秀教案4一、教材分析^p：本节课主要是在学生学习了有理数概念根底上，从标有刻度温度计表示温度上下这一事例出发，引出数轴画法和用数轴上点表示数方法，初步向学生浸透数形结合数学思想,以使学生借助直观图形来理解有理数有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识重要工具，还是以后学好不等式解法、函数图象及其性质等内容必要根底知识。二、教学目的：根据新课标要求及七年级学生认知程度我特制定本节课教学目的如下：1.使学生理解数轴三要素，会画数轴。2.能将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上点所表示有理数，理解所有有理数都可以用数轴上点表示3.向学生浸透数形结合数学思想，让学生知道数学于理论，培养学生对数学学习兴趣。三、教学重难点确定：正确理解数轴概念和有理数在数轴上表示方法是本节课教学重点，建立有理数与数轴上点对应关系(数与形结合)是本节课教学难点。四、学情分析^p：⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深化，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统去讲述。⑵学生学习本节课知识障碍。学生对数轴概念和数轴三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四现象，所以教学中老师应予以简单明白、深化浅出分析^p。⑶由于七年级学生理解才能和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象，引发学生兴趣，使他们注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习主动性。⑷心理上，学生对数学课兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课科学性，学好数学有利于其他学科学习以及学科知识浸透性。五、教学策略：由于七年级学生理解才能和思维特征，他们往往需要依赖直观详细形象图形年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深化，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、考虑、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学形式，注意师生之间情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中图形，向学生提供更多活动时机和空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充足体验和开展，从而培养学生数形结合思想。为充分发挥学生主体性和老师主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：(一)、温故知新，激发情趣(二)、得出定义，提醒内涵(三)、手脑并用，深化理解(四)、启发诱导，初步运用(五)、反应矫正，注重参与(六)、归纳小结，强化思想(七)、布置作业，引导预习六、教学程序设计：(一)、温故知新，激发情趣：首先复习提问：有理数包括那些数?学生答复后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数实例吗?学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉带刻度度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：(1)零上5°C用5表示。(2)零下15°C用-15表示。(3)0°C用0表示。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上点表示正数、负数和0呢?答案是肯定，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快心情进入了本节课学习，也使学生体会到数学于理论，同时对新知识学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上准备。(二)、得出定义，提醒内涵：老师设问：到底什么是数轴?如何画数轴呢?(1)画直线，取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成程度位置是为了读、画方便，同时也为了有美感觉。)(2)标正方向(这里说明我们在程度位置数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线一局部，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。)(3)选取单位长度，标数(这里说明任选适当长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示量要一样。)由于画数轴是本节课教学重点，老师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后老师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描绘数轴?”(通过老师亲切语言启发学生，以培养师生间默契)通过讨论由师生共同得到数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴。至此，我们将一个详细事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从理论到理论认识过程。(三)、手脑并用，深化理解：1、让学生讨论：以下图形哪些是数轴，哪些不是，为什么?A、B、C三个图形从数轴三要素出发，D和F是学生可能出现错误，给学生足够观察、考虑时间然后展开充分讨论，老师参与到学生讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识根底上，请大家在练习本上画一个数轴，(请同学画在黑板上)学生在画数轴时老师巡视并予以个别指导，关注学生个体开展，画完后老师给出评价，如“很好”“很标准”“老师相信你，你一定行”等语言来鼓励学生，以促进学生开展;并强调：原点、正方向和单位长度是数轴三要素，画数轴时这三要素缺一不可。我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析^p、判断正误来加深对正确概念理解;一个是通过动手操作加深对概念理解。(四)、启发诱导，初步运用：有了数轴以后，所有有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去考虑，为后面实数学习埋下伏笔，这里不再展开。安排课本23页例1，利用黑板上例题图形让学生来操作，老师提出要求：1、要把点标在线上2、要把数标在点上方通过学生实际操作，可以加深对数轴理解，进一步掌握用数轴上点表示数方法，同时激发学生学习兴趣，调动学生积极性，从而使学生真正成为教学主体。当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多学生去展示自己，并进一步让学生从中感受有理数能用数轴上点表示，从而加深对数形结合思想理解。(五)、反应矫正，注重参与：为稳固本节教学重点让学生独立完成：1、课本23页练习1、22、课本23页3题(给全体学生以示范性让一个同学板书)为向学生进一步浸透数形结合思想让学生讨论：3、数轴上点P与表示有理数3点A间隔是2，(1)试确定点P表示有理数;(2)将A向右挪动2个单位到B点，点B表示有理数是多少?(3)再由B点向左挪动9个单位到C点，那么C点表示有理数是多少?先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识根底上到达灵敏运用，形成一定才能。(六)、归纳小结，强化思想：根据学生特点，师生共同小结：1、为了稳固本节课教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同有理数?让学生结实掌握一个有理数只对应数轴上一个点，并能说出数轴上点所表示有理数。(七)、布置作业，引导预习：为面向全体学生，安排如下：1、全体学生必做课本25页1、2、32、最后布置一个考虑题：与温度计类似，数轴上两个不同点所表示两个有理数大小关系如何?(来引导学生养成预习学习习惯)七、板书设计：(略)总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样教学理论获得了良好教学效果，我认识到老师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢送好老师。以上是我对本节课设想，缺乏之处请老师们多多批评、指正，谢谢!初中数学优秀教案5一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，根据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过搜集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和理论才能等方面的开展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学习者分析^p：1、在学习本课之前应具备的根本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法那么③多项式乘以多项式法那么。2、学习者对即将学习的内容已经具备的程度：