2023中考适应性考试数学试卷及答案

数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-2的相反数是(▲)A．B．C．D．2．下列图形中不是轴对称图形的是(▲)ABCD3．在式子,,,中,可以取到3和4的是(▲)A．B．C．D．4．不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是(▲)A．EQ\F(3,5)B．EQ\F(2,5)C．EQ\F(2,3)D．EQ\F(1,2)5．已知关于x的方程的解为,则直线一定不经过(▲)A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限6．如图，点P为函数y=（x＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是(▲)A．B．C．4D．2第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．0.056用科学记数法表示为▲．8．八边形的外角和为▲．9．已知x1，x2是方程x2－4x＋3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝▲．10．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的中位数为▲．11．已知,则▲．12．如图，直线∥，∠1=40°，则∠2+∠3=▲°．（第12题图）（第13题图）（第15题图）（第12题图）（第13题图）（第15题图）如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点,若点A的坐标为(6,0)，点C的坐标为(1,4),则点B的坐标为▲.14．如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为▲.（第16题图）15．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为▲cm2．（结果保留π）（第16题图）16．如图，在⊙O上依次取点A、B、C、D、E，测得∠A+∠C=220°，F为⊙O上异于E、D的一动点,则∠EFD=▲．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）（1）计算：．（2）解方程：18．（本题满分8分）先化简，再求代数式的值：，其中m＝1．19．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）（第20题图）在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(1,)，交x轴于点B．（第20题图）（1）求k的值；（2）求△AOB的面积．21．（本题满分10分）（第21题图）F如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F（第21题图）F（1）求∠EDP的度数．（2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，求证：四边形ABCD为菱形．22．（本题满分10分）（第22题图）如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和30°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．（结果保留根号）（第22题图）23．（本题满分10分）经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系,且相关信息如下：售价x（元）60708090……销售量y（件）280260240220……（1）求这个一次函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，过C作CE⊥AD垂足为E，且∠EDC=∠BDC.（第24题图）（1）求证:CE是⊙O的切线；（第24题图）（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．（第25题）25（第25题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是斜边上中线，点E为边AC上一动点，点F为边BC上一动点(不与B,C重合)，且∠EDA=∠FDB．（1）求AB的长；（2）若DE∥BC，求CF的长；（3）连结EF、DC交于点G，试问在点E运动的过程中，是否存在某一位置使CG=GF，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．（备用图）A（备用图）ABDC（第25题图）ABDCEFG26．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数的图像上．（1）求n(用含m的代数式表示)；（2）若2,求；（3）若一次函数的图像与x轴、y轴分别交于C、D两点，若，试说明：．参考答案选择题：DDCBBA填空题：7．8．360°9．410．7个11．12．220°13．（7，4）14．1：15．16．40°或140°解答题：17．(1)(2)x=,检验略18．(1)，19．（数轴略）20．（1）k=1（2）21．（1）∠EDP=45°(2)由△DAG≌△DCF（ASA）得DA=DC，所以四边形ABCD为菱形22．50m23．（1）(2)设月利润为W元，则=，当售价为120元时，当月的利润最大，最大利润为12800元。24．（1）略（2）过点O作OF⊥AE，垂足为F，易证得四边形OFEC为矩形，再由△EDC∽△CDB得得:BD=1025．(1