基础工程(清华大学出版社)第二章课后习题答案

第43题（1）地区的标准冻结深度为=1.8m0（2）按式2-30求设计冻结深度，即=d0zszwze查表2-11求zs第一层土：I=-=8<10且d>0.075mm占土重10%<50%，为粉土，=1.20zspLP第二层土：d>0.5mm占40%<50%，d>0.25mm占55%>50%，为中砂，=1.30zs查表2-12求zw第一层土：按表2-10查粉土，19%<=20%<22%，底面距地下水位0.8m<1.5m，冻胀等级为Ⅲ级冻胀类别为冻胀=0.90zw第二层土：按表2-10查中砂，地下水位离标准冻结面距离为0.2m<0.5m冻胀等级为Ⅳ级冻胀类别为强冻胀=0.85zw查表2-13求ze城市人口为30万，按=0.95（注意表格下面的注释）=1.8*1.2*0.90*0.95=1.85m城市的近郊取值ze按第一层土计算：d1按第二层土计算：=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89md2表明：冻结深度进入了第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。可近似取冻深最大的土层，即第二层土的冻深1.89m来作为场地冻深。如果考虑两层土对冻深的影响，可通过折算来计算实际的场地冻深。1.891.85折算冻结深度：Z=1.2+（1.85-1.2）*=1.864m'd（3）求基础最小埋深按照正方形单独基础，基底平均压力为120kp，强冻胀、采暖条件，查表2-14得允许a残留冻土层厚度h=0.675mmax由式2-31求得基础的最小埋置深度d=-h=1.89-0.675=1.215mmindmaxd='-h=1.864-0.675=1.189m或者：最小埋置深度mindmax综合可取d=1.2m。min第44题（1）埋置深度d=0.8m，持力层为粉质粘土，条形基础宽度b=2.5md+Mc规范建议的地基承载力公式为f=Mb+Mabdmck基底以下一倍基础宽度范围内土体强度指标等效值：34*1.60.9*0=21.76kPa=10.8度，c==0*1.60.9*302.52.5kk根据内摩擦角查表2-16得M=0.20M=1.81M=4.27bdc=g=1.89*9.8=18.5kNm3=g=1.8*9.8=17.64kNm32m1则f=0.2*18.5*2.5+1.81*17.64*0.8+4.27*21.76=127.7kPaa（2）埋置深度d=2.4m，持力层为细砂，此时b<3m取b=3m（注意只针对砂土）=30°，查表2-16得M=1.9M=5.59M=7.95kbdc0.8*17.641.6*18.5=18.2kNm3==g=1.94*9.8=19kNm32.43m则f=1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5kPaa第45题P11P=455444433444kPa3u二：=203252213222.7kPa土层cr3Pcr1P2P/2ufak因为<==222kPau注意：表2-27中直接给出的是土层2的现场载荷试验结果，所以不需再进行深度修正。土层三：基底以下一倍基础宽度范围内土体强度指标等效值：2.0*101.0*0=6.67kPa=25.3度，c==2.0*221.0*323.03.0kk由=25.3度查表2-16得M=0.995M=4.73M=6.74kbdc(18.59.8)*2(19.69.8)*29.25kNm3==20-9.8=10.2kNm34m则f=0.995*10.2*3+4.73*9.25*4+6.74*6.67=250.4kPaa注意：利用上述公式计算的承载力不需再进行考虑深度和宽度的修正。四：由=32°查表2-16得M=2.6M=6.35M=8.55土层kbdc=20.1-9.8=10.3kNm3=（（18.5-9.8）*2+（19.6-9.8）*2+（20-9.8）*2）/6=9.57kNm3m则f=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445kPaa若采用第二层为持力层，由f=222kPaa5000则A=Fd=24.75m222220*210*21fa取基础尺寸为8m*3.2m=25.6m2验算基底压力G=dA=(20-10)*2*8*3.2=512kNPFG5000512215.3kPa<f=222kPa满足承载力要求。aA8*3.2k基础材料采用C15混凝土，基底平均压力200<P<300,由表2-8知，台阶宽高比为1：k1.251861.25m2*0.8bth1.25bb0btan=基础高度httg2tg按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位：mm,h>900mm,做成三层台阶）：第46题FG18820*1*1.2*1（1）求基地压力：p176.7kPa/mA1.2*1（2）基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m.15Es1==3由z/b=1.8/1.2=1.5>0.5Es25查表2-17得压力扩散角θ=23°第47题=20查表得M=0.0M=1.0M=3.14基础宽度b先按3m考虑解：（1）kbdcb+d+=fMaMMccbdmkf0.0*19.2*31.0*19.2*1.23.14*30=117.2kPaaFPf-d117.220*1.2a100080A===11.58m2（2）1A1.2A1.2*11.58=13.9m2考虑偏压：1采用：4.5m*3m=13.5m2基础其中a=4.m5，b=3m（3）G=Ad=20*1.2*13.5=324kNF+G+p=1404kNM=180+60*1.2+80*0.45=288kN•m总荷载的偏心距M4.56e=2880.21=0.9mFpG1404FpG=104kPaf=117.2kPa，满足要求；p=基底平均应力：AaFpGM288132.41.2f140.6kPa，满ap=基底边缘最大压力：+=104kPa+AW3*4.52/6足承载力要求1.00万人口，城郊0.95（4）粉质粘土zszeW5%=23%W=26%W9%=27%，且地下水位离标准冻结深度为pp2.01.6=0.4m2.0m，所以冻胀等级为IV，冻胀类别为强冻胀，得=0.85，zwZ=Z***=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m所以。d0zszezw按照方形基础，冻胀土、采暖，基底平均压力的0.9倍93.6kPa为条件（请注意表2.14下面注释的第四条），查表2-14得（注意：表不要向外插值，只进行内h=0.65m2.14max插）d=Z-h=1.292m-0.65m=0.642m<d=1.2m所以最小埋置深度mindmax满足最小埋置深度要求。（5）采用C15混凝土，基底平均压力按长边计算：h=bt=0.5(4.5-0.6)=1.95m；按短边计算：100<Pa<200kPa,台阶宽高比允许值为1:1.00得h=bt=0.5(3.0-0.6)=1.2m综合考虑，基础高度取h=2m。为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设100-150mm，所以基础的埋置深度d必须大于基础的高度h，加上保护层厚d≧h+t(100˜150mm)，但此时基计地面以下度，即底将位于地下水位以下。为了尽可能基底位于地下水位以上，必须缩小基础的最大尺寸，故需要重新设定埋深d和基础尺寸（6）取埋深d=1.8m则f0.0*19.2*31.0*19.2*1.83.14*30=128.8kPaaFPf-d128.820*1.8a100080A=1==11.64m2A1.2A13.97m2，取a=4m，b=3.m6，1A=14.4m2G=Ad=20*1.8*14.4=518.4KNF+G+p=1598.4kNM=180+60*1.8+80*0.45=324kN•me=0.24=0.67mMFpG1598.432461598.4324*6=144.75kPa1.2f=154.6kPap=+14.44*3.6max基底压力：2a满足承载力要求。p=FpG=111kPaf=128.8kPakAa至此，确定基础材料采用C15混凝土，基础埋深为1.8米，基础尺寸为4*3.6=14.4m2由表2-8知，1：1.00，则按长边计算：h=bt=0.5(4.0-0.6)=1.7m，埋深图（单位：mm,每层在300-500mm，做成四层台阶）：台阶宽高比为满足其要求。按长边及刚性角确定基础的尺寸如下第48题（1）根据2-47题的结果取基底面积按规范设计，荷载的标准组合应乘以1.35的基本组合值。即F=1.35×1000=1350kNH=1.35×60=81kNM=1.35×180=243kNP=1.35×80=108kNa×b=4000mm×3600mm，基础埋深1.8m。（2）基础底面净反力计算M=（243+81×1.8+108×0.45）=437.4kN·m总A=a×b=14.4m2W=16×3.6×16=9.6m3荷载偏心距e=M/（F+P）=437.4/（1350+108）=0.3m＜a6=64=0.67m基底净反力P=(F+P)/A+M/W=（1350+108）/14.4+437.4/9.6=146.8kPajmax总Pjmin=(F+P)/A－M/W=（1350+108）/14.4－437.4/9.6=55.7kPa总（3）基础边缘高度按200mm设计，按1:3取，则基础高度h=200+（1700-200）*(1/3)=700mm，设计基础高度h=700mm，则ho=700－70=630mm（按保护层厚度不小于70mm）aabb抗冲切验算锥形基础柱边与基础上边缘距离设计为200mm，锥台坡度不设垫层时，Aaiegjc=(-c-ho)*b-(-c-ho)2=(4.0/2-0.6/2-0.63)*3.6–(3.6/2-0.6/2-0.63)2=3.1m22222按Aaiegjc面积上作用Pjmax计，则Fl=Pjmxx×Aaiegjc=146.8×3.1=455.08kN因为ho=630mm＜800mm，故βh=1.0采用C25的混凝土，f=1270kN/m2t得[V]=0.7f(bc+ho)*hoth=0.7*1.0*1270*(0.6+0.63)*0.63=984.1kN满足Fl＜[V]的要求。（4）柱边基础弯矩验算柱边与远侧基础边缘的距离a’=a+12（a—a）=0.6+0.5×（4—0.6）=2.3mcca'P=P+(Pjmax-Pjmin)×=55.7+(146.8-55.7)×2.3/4=108.1kPa柱边基础的净反力jIjmina由式（2-72）MI=481(a—a)2×[(Pjmax+PjI)×(2b+bc)+(Pjmax-PjI)×b]c=481(4—0.6)2×[(146.8+108.1)×(2×3.6+0.6)+(146.8-108.1)×3.6]=512.4kN·mpj=12×(Pjmax+Pjmin)=12×(146.8+55.7)=101.3kPa由式（2-71）得MII=pj×(b—bc)2×(2a+a)24c=101.3×(3.6—0.6)×(2×4+0.6)=326.7kN·m224（6）配筋计算采用HRB335级钢筋，f=3