2017-2018北师大版七年级数学下册三角形单元测试题含答案

2017-2018北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题（检测时间：120分钟满分：120分）一、选择题（3分x10=30分）.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（）TOC\o"1-5"\h\zA.6 B.3C.2 D.11.满足条件2NA=2NB=NC的^ABC是（ ）A.锐角三角形 B.等腰直角三角形C.钝角三角形 D.不确定.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上都不对.已知△ABC^ADEF,若AB=5,BC=6,AC=8,则4DEF的周长是（）A.8 B. 18C.19 D. 20B.甲、丙.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是B.甲、丙A.甲、乙C.乙、丙DC.乙、丙.如图，RtAABC中，AB±AC,AD±BC,BE平分/ABC交AD于点E,EF〃AC,下列结论一定成立的是（ ）B.AE=EDAB.AE=EDC.AD=DC D.NABE=NDFE.如图，在^ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边的高，点O是两条高的交点，则NA与N1+N2的大小关系是（）A.NA.NA>N1+N2B.NA=N1+N2D.无法确定C.NA<N1D.无法确定A第6题图 第7题图.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,NA=30°C.NA=60°,NB=45°,AB=4 D.NC=90°,AB=6.在两个三角形中给出条件：©两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角形对应相等.其中能判断出三角形全等的是（）A.①②③⑤ B.①③④⑤C.①④⑤⑥ D.②③④⑤.如图所示，在AABC中，AQ=PQ,PR=PS,NRAP=NSAP,PRLAB于点R,PS±AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR:②QP〃AR•，③△BPR^^QPS中（ ）BPCA.全部正确 B.仅①和②正确C.仅①正确 D.仅①和③正确二、填空题（3分x8=24分）.已知四条线段的长分别为2、3、4、5，用其中的三条线段构成的三角形的周长是..如图，在△ABC中，点P是^ABC三条角平分线的交点，则NPBC+NPCA+NPAB=度..如图，N1=N2,要使△ABD^^ACD,需添加的一个条件是.如图，在△ABC与^AEF中，AB=AE,BC=EF,NB=NE,AB交EF于点D.给出下列结论：①NEAB=NFAC;②AF=AC•③NC=NEFA;④AD=AC.其中正确的结论是（填序号）.15.如图，在△ABD和^ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE•③NB=NC;④BD=CE,请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论(用序号无鸵上笆形式写出).如图，在△ABC中，AD±BC于D,BE±AC于E,AD=BD=5,则AF+CD=.如图，A、B、C分别是线段A1B.BC、C1A的中点，若^ABC的面积是1,那么△A1B1cl的面积为.在△ABC中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B-A-C的方向运动，设运动时间为t,那么当t=秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.三、解答题(共66分)(8分)如图，在△ABC中，NBAC是钝角，画出:(1)NBAC的平分线；(2)AC边上的中线；(3)AC边上的高；(4)AB边上的高.（8分）如图，AD±BD,AE平分/BAC,NB=30°,NACD=70°.求NDAE的度数.（8分）如图，△ABC中，AE±BC,BD是AC边的中线，BF=1,BF:FC=1：3,△ABD的面积为2,求AE的长.（10分）如图，在△ABC和^CED中，AB//CD,AB=CE,AC=CD.求证：NB=NE.(10分)如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD,并延长使DF=BD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD,并延长，在其延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，你知道其中的道理吗？(10分)如图所示，已知B、E分别是线段AC、DF的中点，AC=DF,BF交CD于点H,AE交CD于点G,CH=HG=DG,BH=GE.(1)填空：因为B、E分别是线段AC、DF的中点，所以CB=AC,DE=DF.因为AC=DF,所以CB=.在△CBH和^DEG中，因为CB=,CH=,BH=EG，所以2(SSS).⑵除了(1)中的全等三角形外，请你再写出另外一对全等三角形，并说明理由.

（12分）在^ABC中，/ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD±MN于D,BE±MN于E.(1)当直线MN绕点(1)当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时，(2)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，⑶当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时，出这个等量关系，并加以证明.试说明：①△ADC^ACEB:②DE=AD+BE；试说明：DE=AD—BE；试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写答案： ▲1---10ABCCCABCBB二、9或11或1290/B=NC等①②③①②④=@或①③④"②577或17三、解：作图略解：VZB=30。,ND=90o,AZBAD=60。,TNACD=70。,AZDAC=20。,AZBAC=40。,VAE平分/BAC,AZCAE=1ZBAC=20°,AZDAE=NDAC+NCAE=401解：AE=2〃AB=CE证明：^^AB〃CD,AZBAC=ZECD，在△ABC和^CED中，|ZBAC=ZECD,[AC=CDA^ABC^ACED(SAS),AZB=ZE.解：VBD=DF,DE=DM,ZBDE=ZFDM,AABDE^AFDM,AZBEM=ZDMF,ABE〃MF,VAB〃MF,根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，AA、C、E在一条直线上.11解：(I)》2,DE,DE,DG,△CBH,△DEG.(2)AAGC2AFHD.理由：因为△CBH^ADEG,所以ZC=ZD.因为CH=HG=DG,所以CG=DH.在△AGC和△FHD中，因为AC=FD,ZC=ZD,CG=DH,所以△AGC经AFHD(SAS).解：(1)①VZADC=ZACB=90°,AZCAD+ZACD=90°,ZBCE+ZACD=90°,AZCAD=ZBCE,^^AC=BC,AAADC2ACEB(AAS).②VAADC2ACEB,ACE=AD,CD=BE,ADE=CE+CD=AD+BE；(2)VZADC=ZCEB=ZACB=90°,A^ACD=ZCBE.又^^AC=BC,AAADC2ACEB(AAS),ACD=BE.AD=CE,ADE=CE-CD=AD-BE；⑶当MN旋转到图西的位置时