教案-高职高专高等数学

武夷学院教案课程名称：课程类型：

■理课

高等数学□理、实践课

□实课学

时：

学

分：授课教师：授课班级：授课学期：教材名称：

至2012学年一学期参考资料：1．

高职数学教程

张国勇高等教育出版社2．

高等数学

陈庆华

高等教育出版社3、

高职高等数学基础

汪志锋

安徽大学出版社年月5

■□．理函数的概念并掌握函数的表示法及定义域的求法．熟基六种本初函数，掌握初等函数的定义．了复合函数的念及复合过程．熟几种常见的掌函数的性质．能练列出简单题中的函数关系1、函数概念的理解及定义的求2、熟记基本初等函数、熟悉函数的性质1、复杂函数的定义域的求法2、复合函数的复合过程3、实际问题中函数关系的建立由于本次课是本章的基础课概性东西较多同时部分也是以前高中就学过的知识所以、本课以示为主，重要的地方辅以板书注解、课提问，活跃氛，增加同学的上课积极性、理知识讲解结实例，让同学能更好的掌握知识注：以下内容按实际需要进行取舍；媒教室职数学教程张国勇等数学》陈庆华、《职高等数学基础》汪锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）补充六种基本初等函数的图形补充三角函数的基本公式（积化和差、和差化积、降幂公式等）函相关基本概函数的定义表示法定义域求法）（15钟）、函数的性质（见函数的介绍、函数性质的介绍）（分）、基本初等函数（六种基本初等函数的介绍、图形）（分）、复合函数、初等函数的概念（复合函数、初等函数定义、举例）（分钟）、课堂互动，讲解（提问同学，并进行解析）（15钟）、函数关系的建立（10钟）、小结本节内容（回顾本次课教学重点）（分钟）括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）课后练习P62、(1)）6）8

三角函数基本公式很重要以后的微积分中应用广泛由实例引入念的讲解、举例（例．1.1-1.1.3（例．1.7-1.1.8学习思考。1结合课本实例针对本次课要点布置作业（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、理解极限的概念，了解数列极限的定义、了解邻域的概念，掌握函数左右极限的定义、了解极限的性质，能熟悉进行运用、理解无穷小与无穷大的概念、学会利用无穷大与无穷小的性质求极限1、理解极限及左右极限的概念、理解无穷小与无穷大的概念1、利函数左右极限讨论极限的存在2、无小与无穷大性质在极限求解中的应用1、PPT讲授合板书（本次课念性知识较多，在PPT讲解的过程中要适当辅以板书）、理论知识结合例题、练习进行强化注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；指学场地、设、设备、软件等要求的说)提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程张国勇等数学》陈庆华、《职高等数学基础》汪锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

夹逼定理在以后求极限中有较重、函数极限的概念（两种情况函数极限的介绍、左右极限）（分）要的应用极的性质

（分钟）布置练习让同当场练习讲解（分）（习思考1.2、、无穷小与无穷大的介绍（分钟）同步训练1.2）、本次课小结

（10分）括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）同步训练1.23、4（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、掌握极限的运算法则，并熟练掌握求极限的方法、熟练掌握两个重要极限，并能灵活运用求解极限、了解无穷小的性质，无穷小的比较，理解高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小区别、学会利用等价无穷小求极限1、极的四则运算2、两个重极限3无穷小的比较，利用等价无穷小求解极限1、熟掌握极限的求法，并能灵活地运用于函数极限求解2、无小阶中高阶无穷小、等价无穷小、同阶无穷小的理解与应用1、结课堂互动，增加同学的参与度2、在课中还是以PPT演示辅板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；指学场地、设、设备、软件等要求的说)提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程张国勇等数学》陈庆华、《职高等数学基础》汪锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

介极限的四则算及极限的求解（分）介两个重要极及其应用（分）、无穷小的性质及无穷小的比较（举例求无穷小的阶）（20分钟）、利用等价无穷小求极限（分钟）、布置极限求解练习题，并讲评进行巩固（分钟）括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）同步训练1.31（3）2（4）3（2）（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

结合例题结极限求解方法熟记常用等价无穷小同步训练1.314）25）

■□、讲评作业，让同学巩固前所学知识、理解函数连续性的概掌握函数函数在某点、区上连续定义、了解初等函数连续性及闭区间上函数连续性的性质、理解间断点的定义，会求间断点并判断其类型1、函数的连续性的概念2、断点的定义及分类、利用函数的连续性求极限1、函数在某点处与闭区间上连性2、会求间断点并判断其类型1、作业讲评中以板书为主，让学较好地掌握解题思路和过程，辅以课堂互动，活跃气氛2、在授课中还是以演示辅板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；指学场地、设、设备、软件等要求的说)提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程张国勇等数学》陈庆华、《职高等数学基础》汪锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

、前两次课课后作业讲评（板书加课堂互动）（分钟）、同学整理、总结相关知识点（5分）、函数连续性概念（在某点、区间上连续）（10钟）、初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质（分钟）、间断点的概念及分类（分钟）

针对常见的疑难杂症进行重点讲解连续概念挺重要！零点定理比较重、本节课小结

分）

要，应给以强调括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）同步练习1.41（1）2（2）（2）(3)（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、了导数的概念左右导数的定义，掌握利用定义求导数的方法、理导数的几何义、物理意义，学会求切线、法线方程、了可导与连续关系、熟掌握导数的则运算法则，并能应用到导数的求解中去1、导数的概念2、应用导数定义求函数导数、导数的四则运算法则1、利导数的概念求切线、法线方程2、求数的导数1、本课理论知识较多授课中还是以PPT示辅以板书的形式能够保持较好速度，又能重点突出2、课中结合实例，增加课堂的趣味性，同时注意课堂互动，调动同学参与积极性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；指学场地、设、设备、软件等要求的说)提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程张国勇等数学》陈庆华、《职高等数学基础》汪锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

、导数的概念及实际意义（引例引入两种定义、实际应用）（30钟）、书本例子讲解（分钟）、可导与连续的关系（5分钟）、导数的四则运算法则（重强调乘除法）（15分）函数的求（结书本例题进行巩固）（分）

结合书本实例求切线线方程利用定义求极限可导与连续都很重要，须熟记讲解练习要注意、本节课小结

分）

引导同学思考括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P22学习思考2.1思考题P23同训练2.11P27同训练2.21(1)(2)（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、掌握反函数的求导法则，并学会求导、熟练掌握导数的基本公式，能熟练地运用到导数的求解中去、掌握复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的导数方法、了解高阶导数的定义，掌握高阶导数的求导，会求二阶导数1、反函数、复合函数、隐函数由参数方程确定的函数的求导法则2、熟记导数的基本公式3、高阶导数的求导1、反函数、复合函数、隐函数求导法则2、理解并熟练应用对数求导法1本课理论知识较多在授课还是以PPT示辅以板书的形式既能够保持较好速度，又能重点突出。2、课堂中结合实例，增加课堂趣味性，同时注意课堂互动，调动同学参与积极性3、本次课主要是各种函数的求，注意及时进行总结归纳，增强知识的条理性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；指学场地、设、设备、软件等要求的说)提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程等数学》职高等数学础》

张国勇陈庆华汪志锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

、反函数的求导法则（结合书本例题）（分）导的基本公式（10钟）、复合函数的求导法则（结合书本例题）（15分）补充课后练习同学思考进行讲解（分）、隐函数的求导方法及对数求导法重点数求导法）（20钟）、由参数方程确定的函数的导数（分钟）

反函数求导相对较难重点进行提示需熟记别是几个反三角函数导数熟悉几种函数的求导过程高导数及其求本课小结

分）（3分）

熟记几个常用n括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P27同步训练2.21（3）567P28同步训练2.32（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

阶导数对个各种函数求导的巩固

■□、理解微分的概念，了解微分的几何意义，会利用微分定义求微分、熟练掌握微分的四则运算法则，会求解微分、掌握微分的在近似计算、误差估计中的应用1、理解微分的概念2、微分的四则运算法则3、微分在近似计算的应用1、理解连续、可导、可微的区与关系2、微分概念的理解及判断可微3、微分的运算，学会求微分1、本次课有些抽象，需结合实、例题，增加课堂的趣味性、可读性2本课理论知识较多在授课还是以PPT示辅以板书的形式既能够保持较好速度，又能重点突出。注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；指学场地、设、设备、软件等要求的说)提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程等数学》职高等数学础》

张国勇陈庆华汪志锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

、回顾极限、连续、可导的概念（15钟）、微分的概念（由实例引入、解释，连续、可导、可微关系分）、微分的几何意义（10钟）微的运算(微形式不变性及四则运算熟记微分的基本式结合

明确极限、连续、可导微的区别与联系注意微分形式与课本例题进行强

（分钟）

导数形式的区别微的应（近计算结合书本例子）（分）本课小结（5分）括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P32学习思考2.4思题同步训练2.41（2）(4)(6)（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

与书写形式理解连续、可导、可微的区别与关系

■□、理解罗尔定理及其几何意义、理解拉格朗日定理及其几何意义、理解柯西中值定理及其几何意义、掌握洛必达法则，能熟练用其求函数的极限1、理解微分学中三个中值定理其几何意义2、掌握洛必达法则，能熟练用求函数的极限1、明确罗尔定理、拉格朗日、西三个中值定理成立条件、区别与联系2、掌握洛必达法则，并能熟练用于函数极限的求解1、本次课有些抽象，需结合实、例题，增加课堂的趣味性、可读性2本课理论知识较多在授课还是以PPT示辅以板书的形式既能够保持较好速度，又能重点突出3、注意知识的总结与归纳，增知识的条理性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；媒教室提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程等数学》职高等数学础》

张国勇陈庆华汪志锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

、第二章作业常见问题的讲评（分钟）、罗尔定理、拉格朗日定理（强调定理满足的条件）（分）、柯西定理介绍及三个中值定理总结（分钟）、洛必达法则（10分）应洛必达法则函数极限（分）本课小结（5分）括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P39同步训练3.112同步训练3.22）(4)(6)（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

针对作业中错误较多的典型问题进行重点讲评注意几个定理成立所需满足条件对比第二章中利用极限运算法则、函数连续性和两个重要极限求导的方法

■□、理解函数单调性的概会判断函数的单调性、理解函数极值的概熟练掌握求极值的方法，会判断函数的极大极小值、掌握求函数最值的方会解最简单的最大值小值问题1、学会利用导数求解判定函数单调性2、求极值的方法、求最值的方法，会解简单的最大值最小值问题1、对函数的驻点的理解和求解2、掌握求函数极值、最值方法1、本次课部分知识在高中就有及，在授课中还是以PPT示为主，板书讲解为辅2、注意知识的横向纵向比较，理求解的步骤，重视条理性和可读性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；媒教室提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程张国勇等学》陈庆华．《职高等数学基础》汪锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

理解并会求解驻点意其与极值、函数单调性（判定定理，驻点的理解，结合例子讲解）（20分）的关系、介绍极值的定义和求解步骤（分钟）熟记求解步骤、让同学思考课本例题、课后练习题（5分）练习3.3（1、结书本例题巩固求极值的方法（子较多，重点强调解题步骤、板书练习题解题过程）（分钟）、最值的求解方法及应用（强调解题思路）（20钟）注意极值与最值的关系括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P49同步训练3.32（2）(4)3(2)(4)4(2)（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、理解函数凹凸性的概念，会判断函数的凹凸性、理解函数拐点的概念，掌握求拐点的步骤，会判断函数的拐点、理解函数的渐近线，会求函数的三种渐近线、掌握函数图形描绘的步骤，会描绘函数的图形1、函数凹凸性的判断方法2、函数拐点的判断方法、能描绘函数的图形1、函数凹凸性、拐点的理解及解2、熟悉函数绘图的步骤，会描函数图形1、本次课有些抽象，需结合实、例题，增加课堂的趣味性、可读性2、本次课理论知识较多，在授中还是以示辅以板书讲解的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出3、注意知识的总结与归纳，增知识的条理性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；媒教室提给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）职数学教程等数学》职高等数学础》

张国勇陈庆华汪志锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）

、函数凹凸性、拐点（概念理解，判定定理）（15分）结合书本例题讲（分钟）、函数的渐近线（水平、铅直、斜渐近线）（分钟）、函数图形的描绘（步骤、结合实例讲解）（20分）

着重了解凹凸性点的概念理解,,会求三种渐近线的方程别是前两（水平、铅直）本次课小结

（分钟）

注意绘图的步骤、前面作业的讲评（针对问题较严重的地方重点解析）（分钟）括业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

图综合性较强扎实的知识基础驻点极值最值、拐点等概念的总结P51P54

学习思考3.4思考同步训练3.52

同步训练3.41（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、理原函数的概，了解原函数与微分的关系、理不定积分的念，学会利用定义求简单不定积分、掌不定积分的质，能灵活地应用于不定积分求解中去、掌不定积分基公式，能熟练应用进行不定积分求解1、正理解原函数和不定积分的概念2、掌不定积分的性质3、熟不定积分的基本公式1、原数与不定积分的概念理解2、熟并能灵活应用不定积分的基本公式1、PPT演与板书相结合，强化知识的理解2、课教学与互动相结合，增强课堂的趣味性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；媒教室职数学教程等数学》职高等数学础》

张国勇陈庆华汪志锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）、由以前学过运算的逆运算导入原函数的概念、不定积分的几何意义

增强不定积分的可理解性由逆运算引入化对原函数概念、原函数的概念（概念的解析，举例说明）（10钟）的理解、不定积分（概念、记法、几何意义、求解）（20分）通过例子强化对、课后练习（让同学先思考，再讲解，巩固所学知识）（15分钟）不定积分概念的、不定积分的性质（性质介绍、解析）（20分）理解、基本积分公式（重点公式介绍、结合教材例题）

钟

熟记以合、本次课小节（5分）上求导公式括作业、思考、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P63同步训练4.12（2）

强化理解（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

■□、理解第一换元法定理，掌握凑微分法的步骤、熟练掌握第一换元积分法，会利用凑微分法进行不定积分求解、理解第二类换元法定理，掌握第二换元法的步骤、熟练掌握第二换元法，会熟练利用第二换元积分法进行不定积分求解1、理解两种换元积分法2、掌握换元法的求解步骤3、熟记不定积分公式1、两种换元法的区别2、两种换元法的求解方法1、本次课计算较多，PPT介理论知识，板书演示解题过程，板书为主，课件演示为辅2、课堂练习与提问相结合，增同学的参与意识3、知识的总结与横纵比较，增知识的可读性与趣味性注：以下内容按实际需要进行取舍导师及学生分组情况说明）实过程中人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）；媒教室职数学教程等数学》职高等数学础》

张国勇陈庆华汪志锋

高等教育出版社高等教育出版社安徽大学出版社另增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其