数学课堂教学中如何分解重难点

第页数学课堂教学中如何分解重难点找准知识的生长点是特别重点、突破难点的条件。小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导同学由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，熟悉简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才干特别重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要特别"共同点'，进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要特别"连接点'，进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要特别"演变点'，进而突破重、难点。如教学"解决问题的策略'，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。

采纳合适的教学方式是特别重点、突破难点的关键。〔教师〕的教学应该以同学的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体同学，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导同学独立思索、主动探究、合作交流，使同学理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：依据同学实际，采纳合适的教学方式是特别重点、突破难点的关键。

积存基本的数学经验是特别重点、突破难点的基础。基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、视察和思索，从感性向理性飞跃时所形成的熟悉。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动;间接来源干生活的数学活动;为数学学习〔制定〕的纯粹数学活动;意境连接性的数学活动。因此教师要制定有层次的数学学习活动，引导同学经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对同学的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积存数学经验，有效突破教学重、难点。

2提升数学课堂教学质量

与同学进行充分的〔沟通〕，了解学习境况

人与人之间沟通是非常重要的。在大多数同学的看法里，一提到老师，都会认为是严厉的，敬畏的其实这并不是什么太好的现象。老师也应该和同学们多多的交流，让他们看到老师的另一面。其实，很多同学都会存在"偏科'的现象，什么是偏科?就是某一科目的成绩比起其他科目很差。这其中原因很多，但是有一部分的原因是因为某同学不喜爱这门科目的老师，进而厌恶这个科目，导致学习成绩的下降，所以，老师与同学的交流就变成很重要的事情。老师多与同学交流可以直接产生两个好处。

第一，了解同学们的学习进度，了解同学每堂课的知识接受程度，存在的问题是什么，进而调整或更新自己的教学计划和备课文案。通过与同学的沟通交流得到的内容是对课堂教学最直接的反馈，它对后期老师的调整和改善都起到很重要的作用。第二，同学受到老师的关注自然而然有利于缓和老师给同学留下的呆板印象，同学喜爱上老师，对老师所教的课程也会有些好感，会激发他们学习的兴趣，提升学习的积极性。

端正学习态度，养成好的学习习惯

小学数学是数学学习的一个基础阶段，养成一个好的学习习惯是非常重要的，作为小学数学老师，更应该注重这个问题。比如，马虎是一个很多同学都会犯的问题，每次作业或者考试，都会有由于粗心和马虎造成的丢分。关于同学们来说，他们注重的是自己不会的题，而不是马虎的题，他们反而会以马虎来原谅自己。但是，在考试或者作业中，由于马虎错误的题并不在少数。

端正同学的学习态度，养成好的学习习惯是一个重要的问题。数学很多是算术性的问题，失误的可能性很大。老师可以要求同学准备一个错题本，用这个错题本来记录每次作业或者考试中出现的错误，其中包括由于马虎造成的错误。端正学习态度是养成好的学习习惯的前提，"态度决定成败，习惯成就将来'，一个好的学习习惯会让同学终生受益。同学应养成课前预习，课后学习的习惯。课前做好充分的预习，会提升同学的听课效率和加深对知识的理解。课后学习，有利于对所学的知识进行巩固和革新，举一反三，达到更好地效果。

3培养同学数学学习兴趣

师生关系融洽和谐是提升同学对数学学习兴趣的必要因素

很多时候初中生由于基础不好或者数学课堂单调枯燥，导致厌学，作为教师我们如果不顾同学实际和感受，一味采用打压，逼着同学学，只会恶化师生关系，并令同学放弃数学学习。因此，建立亲友般的师生关系，是同学对数学感兴趣的基本确保。初中生有激烈的向师心理，他们依赖性强，自制力差，感情不稳定，一旦受挫将萎靡不振，丧失学习兴趣和斗志。

因此，在教学过程中要进行情感教育，教师要把同学当作朋友，缩短师生间的距离。教师要像同学亲友一样从内心对其多方位的关怀，激励，启发，诱导，要善于捕捉同学思维的闪光点，关于有独特见解的同学要给以激励和表彰，关于中等偏下同学，要给他们创造思维表现的条件和机会，使他们感受到发现与创造的欢乐，感受到被老师熟悉其价值的愉快，这种欢乐与愉快的心境将点燃他们兴趣的火花，鼓起他们学习的信心。"情感对思维，犹如能源置于发动机。'因此，教师要充分地尊重同学，关爱同学，努力赢得同学尊重和爱戴，建立亲友般的师生关系，以情来激发同学的学习兴趣。

创设情境引入课题，激发学习数学兴趣

生活中到处有数学，哪怕是一则故事、笑话，它的背后往往隐含着数学奥妙。比如在学习"反证法'时，我引入下面的故事：相传，古代有个迷信神的国家，神是最高的审判长，死囚在处决之前要请神作最后裁决，办法是在两张小纸片上分别写上"活'字和"死'字，由典狱官让死囚来抽，如果抽到"活'字就可得赦免。一次，一个死囚将被处决，他的仇人买通典狱官，把两张纸片都写上"死'字，仇人以为这下他死定了。凑巧死囚的一个朋友告诉他这个诡计，死囚深思片刻，高兴地说："这下我有救了。'

同学们想一想，死囚是怎样死里逃生呢?让同学思索后，可请同学解释原因。假设同学表达不完整时，再告诉同学，死囚是运用反证法挫败仇人的阴谋，从而获得新生。这是我们本节课要学习的推理的另一方法。推理是：死囚抽到纸片，迅速放到嘴里嚼烂，假设他抽到的是"死'字，那剩下的应该是"活'字，这与剩下的"死'字相矛盾，因此他抽到的是"活'字。由此引入课题，同学印象深入，同时寓乐于学，同学就有了掌握这种方法的激烈愿望，从而产生了学习的自觉性、主动性和深厚的学习兴趣。

4数学直觉思维的培养

数学直觉和数学灵感之间具有深入的本质联系，即灵感是直觉的更高发展，是一突发性的直觉，通常灵感的形式是从多次的直觉受阻或产生错误的状况下得到教益，而使一部分知识不自觉地转入潜意识加工，最终又在某种意境或偶发信息的启发下，由潜意识跃入显意识而突发顿悟的。因此，数学灵感是从多次数学直觉中升华而形成的结晶，而数学直觉又是在多次反复的逻辑思维和形象直感的互相作用下脱胎成长的。

直觉思维在数学学习中不仅客观存在，而且是数学教学的重要内容，对全面提升同学思维水平，特别是创造性思维能力方面可以说是必不可少，它作为数学中分析问题和解决问题的一部分毋庸置疑。数学家渡利亚说："一个数学的推导，在笛卡儿看来就像一条结论的链，一个相继的步骤序列，有效的推导所必须要的是在每一步上直觉的洞察能力。'由于人们习惯于从数学教科书或数学专著中看到数学和数学思维，往往只看到数学高度抽象高度系统化、严格的演绎的一面，忽视了书籍中所表达的是并非真实的、经过整理加工的数学思维活动，忽视了数学形成过程中生动、直观的一面及包涵着的大量源于直觉思维的结果，把数学思维能力的培养基本上局限在逻辑思维能力上，无形中造成了对数学思维的偏见。

发展数学直觉思维能力应从小抓起，一来年龄同学直觉思维在整个思维活动中所占成分要多些，是容易因受到鼓舞而使直觉思维得以发展，也易被扼杀，碰到同学说出正确答案而难以说清道理时，老师千万不可不分青红皂白而斥之以"瞎猜'，这样极易对同学直觉思维的发展造成伤害。另外，几何图形为熟悉四周的世界提供了窗户，几何的