备战2020届高三文数一轮单元训练第4单元 三角函数 A卷 学生版

,23,23单元训练金卷▪高三数学卷（A）第4元三角函注事：封

号位座

．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3A2．知曲线

y

Bπ2

向左平移

C．3个位，得到的曲线

3D．2

经过点

12

，3．选择题的作答：用签字笔接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

则（）密

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

A函数

的最小正周期T

π

B

．函数

在

11π17π,12

上单调递增不

号场考

一选题本题

第小题每题分在每题出四选中只一是

C．线

关于点

π

对称

D．线

关于直线

对称合目求．

．于方程

sinx

π6

m在[0,π]有相异两实根，则实数m的值范围（）订

．已知扇形的弧长是，其所在圆的直是4则扇形的面积是（）A8B6．

1A

B,

C．

D．

12

装

号

．已知角的点与坐标原点重合，始边与一点，则）

轴的非负半轴重合．若点

(aa)(

是角边上

．函数f()sin(cos(x偶数，且在区间（）

π4

上是增函数的的个值为只

证考准

A．已知tan

，则

1BC22cos）sin2

D．

πA．在[π]

2B3内，不等式cos

πC．的解集是（）

D．

πA2B．等（）

C．．

A

π3

B

π

C．

ππ,3

D．

π

π

卷

名姓

A．若sin

Bπ4，则x

π

C．的值为（）

D．

11已知函数f()是fx)图的一个对称中心，则（）

π

，若

是

f(x)

图象的一条对称轴，

π4

此

A

725

B

C．

D．

A

)

B

N)级班

．函数

f()sin(

A

0,|

π

的部分图象如图所示，则

f

的值为（）

C．kk)．已知函数f

D．kkN*的最小正周期为π，对，

f

恒成立，若函数yf

上单调递减，则的大值是（）A

π

B

π3

C．

D．

分）已知函数

f(x)2

π

，R．二填题本题

第小题每题5分．tan570．．函数．若

mm

的最小正周期是．，且，实数的值范围________

（1填写下表，用五法画

πf(x)24

在一个周期内的图象．．已知函数，当y取大值时，；y取最小值时，，

π8

π

π且

π,2

，则

．

x

ππ

π

π4

0三解题本题

个大，70分解答写文说、明程演步．

（2求函数

f(x)

的最小正周期和单调递增区间．分）已知一扇形的圆心角是，在圆的半径是．若，扇形的弧长及该长所在的弓形面积；若扇形的周长是30cm，当为少弧度时，该扇形有最大面积？55分）如图，为边作角与3Q，知点的坐标为,

，它们的终边分别与单位圆相交于点，

分已知函(x4sinx3（1求函数f(x)的小正周期；

．（2若

πmf)对意0,2

恒成立，求实数m的取值范围．（1求

的值；（2若

，求

4sin

的值．224π224π分）函数f(3cos22sin3邻两个最高点之间的距离为π．（1求的；

31ππ分）已知向A,（1若f函f解析式；

．（2将函数y的图象向右平移个位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍4π纵坐标不变，得到yg的图象，求g(x)在0,上单调增区间；

求f设tf且函数

1t2

在D的最小值为2，求a的．（3在（）的条件下，求程

g()(0

在

8

内所有实根之和．22,22,单元训练金卷高▪数学卷A）第4元三角函数答案

5f126答案】C

π

3故选C．第

【解析由题意知：

sin

πx

π

，一选题本题

小题每题分在每题出四选中只一是合目求．

则

π

sin2

π，2k

，，

πx6

，答案A【解析扇形的弧长l，径r=，扇形的面积公式可知，该扇形的面积rl故选A

．

，可知A错；217π当x时2,3π，此时g6

x

单调递减，可知B错；答案B【解析∵点(a,3a)(是角终上一点，∴则，选Btan2

，

ππ33当x=时，2且cos，以,02π当时，f(π)f(f(且，以本题正确选项C

为g知C正；πgx的称中心，可知D错．答案A

答案】C【解析因为

sin2

3cos2sin

2tan

，选A．2

【解析方程有两个相异实根等价于

m

与

sin

π6

有两个不同的交点，答案【解析sin15cos(45

，

当时

x

ππ66

，sin30232322cos15，故本题选．2222222

，

由sinx图可知答案】C

，解得

1

．本题正确选项C答案B【解析∵sin答案

π4

，∴

2x25

，故选B

骣【解析因为函数f()x+j)+3cos(j)=2sij+桫πk所以（为数除A和B骣πf)-当时，，桫26

π3

为偶函数，【解析由题意和图像可得，A，

π

π

π

，解得，

函数

f()

在区间

[kπkπ]?Z)

上是增函数，f()2sin(2

，代入点

π

,

可得

π2

，

故

f(x)

在区间

π4

上是增函数，故选C结合

，可得

，故函数的解析式为

f2sin2x

π

，

案】C【解析在[0,2π]

内，当

时，

5π或3

，因为cosx

，m3m3所以由函数x]11案C

的图像可知，不等式的解集是

π3

，故选．

所以

m，即，m2

，解得

或

．【解析因为

是

f()

ππ图象的一条对称轴，所以(Z2

①，

所以实数的值范围为

又因为,0是f()图的一个对称中心，所以②①，)m)，

π

n)

②，

故答案为

nZ，(n)，所以可表示为Z)，已知，以是开的奇数，对照选项，可以选．

案】

案】B【解析因为函数f以π又对任意的，使得fxf，2所以函数f在x上得最小值，则k，kZ，ππ即πkZ，以fπππ令2πk，得πxπ,kZ，3

，

【解析由得函数yxsin，4ππ∵,，，，，2π当取最大值时，，，可得；π当取最小值时，，，可得，633那么sin，答案为．2则函数

f

在

π3

π上单调递减，故的大值是．选B3

三解题本题

个大，分解应出字明、明程演步．第

案）

π15）扇形的圆心角为2rad半径为cm时2二填题本题案】

小题每题5分

面积最大，为cm．【解析）弧长为l弓形面积为，【解析由题意可得tan570π案】

．故答案为．

∵

π

，，弧l

π

【解析函数

的最小正周期是T

ππ故填．3

S弓

扇

π3

π3sincos503

案】

（2由，l30R【解析由，得，

从而

130

R．24∴当半径R

cm时l66扇形面积的最大值是cm

，这时R

所以函数

f()

的最小正周期是π．∴当扇形的圆心角为，半径为

cm时面积最大，为

．

（2令tx

π

，

πt,

，案）见解析）π，

ππ

3

π

，．

则

t2sint3,2

，即f()3,2

．【解析）表和作图如下．x

π8

πππ88ππ2π2

由题意知，得3即实数m的值范围是

，1

4πππ案））调增区间为0,、,）．999【解析f3sin22sin

π

(

，其图象上相邻两个最高点之间的距离为

ππ3

，

，

πfx2sin3x3

．（2函数

f()

的最小正周期为

，

（2将函数

的向右平移

π

个单位，可得

yx

π

π

2sinx

π

的图象；令

π2

ππkπ4

π3，kZ，得πxπ88

，k，

再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2，纵坐标不变，得到

π6

的图

函数

f()

的单调递增区间为

π3π8

，kZ．

象．案）

）0．

由

0,

π

，可得

πππ,6

，【解析）题意知，

35

，sin

4，∴5sin

．

令2k

π3xπk2k，得223

k4

，（2由题意知，(cos，,sin．34∵，OP，cos，55案）π）

4sin

．

ππ故在0,上单调增区间为0,、,．394π（3在（2）的条件下，x小周期为，【解析）

f)4cosx

x2

3

2sincosxx33cos2

故

π6

在0,π3

内恰有周期，2sin

x

π

，

x

在

内恰有4零点，设这零点分别为，x，2

，

，241241xπxπ4ππ由函数的象特征可得12，