【专项复习】2022年小学六年级下册小升初数学专题复习（17）图形的运动-平移和旋转（知识归纳典例精析拔高训练）

2022年小学六年级小升初数学专题复习（17）——图形的运动-平移和旋转¤知识归纳总结一、平移知识归纳1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．

2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．常考题型例：电梯上升是（）现象．

A、旋转

B、平移

C、翻折

D、对称

分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．

解：电梯的升降是上下位置的平行移动，

所以电梯的升降是平移现象；

故选：B．

点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．二、旋转知识归纳1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．

2．图形旋转性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等．

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）常考题型例：先观察图，再填空．

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图的位置；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图的位置；

（3）图1绕点“O”顺时针旋转°到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时针旋转°到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图的位置；

（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图的位置．

分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．

解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；

（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；

（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；

故答案为：2，3，90，180，1，1．

点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．¤拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．下列图案只能通过旋转得到的是（）A． B． C． D．2．下列物体的运动属于旋转现象的是（）A．推拉窗的打开和关上 B．转盘的运转 C．抽屉的推拉 D．电梯运行3．如图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）A． B． C． D．4．下面的哪个图案是通过平移如图的图案得来的？（）A． B． C．5．三角形从（1）平移到（2）的位置，平移的方向和距离是（）A．方向向左，平移了4格 B．方向向右，平移了4格 C．方向向右，平移了6格 D．方向向左，平移了6格6．商场中电梯的运动属于（）现象．A．旋转 B．对称 C．平移二．填空题（共6小题）7．将点（4，3）向右平移3格后的位置是，再向上平移2格后的位置是，然后向左平移2格后的位置是，最后向下平移3格后的位置是．8．如图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是平方米．9．蜡烛先向平移格，再向平移格，又向平移格，最后向平移格．10．升国旗是现象，用钥匙拧开门锁是现象。（选填平移、旋转）11．地球绕太阳转动是现象，火箭升空是现象。（填“旋转”或“平移”）12．钟面上的分针的运动属于现象，拉动抽屉的运动属于现象。（填“平移”或“旋转”）。三．判断题（共5小题）13．一个图形经过旋转变换后，它的形状发生了改变．14．水龙头开与关，电梯门的开与关都是旋转现象。15．风扇的转动是旋转现象．16．图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变．．17．树上的水果掉在地上，是平移现象．．四．操作题（共2小题）18．我会画。19．把通过平移能够完全重合的两只鸭子涂上颜色。五．应用题（共6小题）20．下面四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是哪个图形？请圈出来．21．快乐的摩天轮转呀转！22．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？23．在俄罗斯方块游戏中，要铺满最下面的一排，图A，B应分别先向右平移几格？24．转动长方形ABCD，形成如图的两个圆柱，说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转成的，底面半径和高分别是多少？25．体育课上，体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”．完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少度？

参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据图形旋转的意义、旋转的性质，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。图形旋转后，形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答。【解答】解：上面四幅图中，图A、图B、图D都是通过平移得到的；只能通过旋转得到的是图C。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的意义、性质的性质及应用。2．【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。【解答】解：推拉窗的打开和关上，是平移；转盘的运转，是旋转；抽屉的推拉，是平移；电梯运行，是平移。故选：B。【点评】根据平移和旋转的定义，解答此题即可。3．【分析】观察图形，从上到下可以分为两部分：长方形，等腰三角形，根据圆柱与圆锥的展开图特点即可解答。【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，所以旋转得出的图形上部是一个圆柱体，下部是一个圆锥体。故选：C。【点评】解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半。4．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。据此解答即可。【解答】解：通过平移得到。故选：B。【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。5．【分析】根据图形的位置先确定平移的方向，平移的格数是对应点之间的格数；据此解答即可。【解答】解：三角形从（1）平移到（2）的位置，向右平移6格。故选：C。【点评】解答此类问题关键是确定平移的方向与格数。6．【分析】据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移．旋转是指把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象．【解答】解：商场中电梯的运动属于平移现象；故选：C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．二．填空题（共6小题）7．【分析】将用数对表示的点向右（左）平移几格，行数不变，列数加（减）几；向上（下）平移几格，列数不变，行数加（减）几．【解答】解：将点（4，3）向右平移3格后的位置是（7，3），再向上平移2格后的位置是（7.5），然后向左平移2格后的位置是（5，5），最后向下平移3格后的位置是（5，2）．故答案为：（7，3），（7.5），（5，5），（5，2）．【点评】本题是考查图形的平移、用数对表示物体的位置．数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．8．【分析】根据图形的特点，先画出长方形长边中点的连线，然后把左边的阴影部分向右平移，使阴影拼成一个边长是6米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：如图：6×6＝36（平方米）答：这块菜地的面积是36平方米．故答案为：36．【点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过转化，运用割补、平移、旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形，再根据相应的面积公式解答．9．【分析】根据平面图中的箭头和方格图可知，蜡烛是先向右平移9格，再向下平移6格，再向左平移5格，再向上平移4格，据此即可填空．【解答】解：从图可看出，蜡烛是先向右平移9格，再向下平移6格，再向左平移5格，再向上平移4格，故答案为：右，9，下，6，左，5，上，4．【点评】此题考查了简单图形平移，找到关键点，进行关键点的平移，向什么方向平移，平移多少是解决此题的关键．10．【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，旋转自然是转动的；根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，依此根据平移与旋转定义判断即可。【解答】解：升国旗是平移现象，用钥匙拧开门锁是旋转现象。故答案为：平移；旋转。【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象。11．【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。【解答】解：地球绕太阳转动是旋转现象，火箭升空是平移现象。故答案为：旋转；平移。【点评】本题考查图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义判断即可。【解答】解：钟面上的分针的运动属于旋转现象，拉动抽屉的运动属于平移现象。故答案为：旋转；平移。【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。三．判断题（共5小题）13．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．14．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可。【解答】解：水龙头开与关，是旋转现象；电梯门的开与关，是平移现象。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】根据平移和旋转的定义，解答此题即可。15．【分析】风扇转动是风扇的风叶绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风扇转动是旋转运动．【解答】解：由分析得出：风扇转动的现象是旋转，说法正确；故答案为：√．【点评】本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．16．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：平移不改变图形的大小、形状，所以原说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．17．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此解答判断．【解答】解：树上的水果掉在地上，是苹果上下位置的平行移动所以是平移现象．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．四．操作题（共2小题）18．【分析】观察可知，图形每次逆时针旋转90°，据此画出即可。【解答】解：【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。19．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。【解答】解：作图如下：【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。五．应用题（共6小题）20．【分析】第一个图是正六边形组成的图案，可以由正六边形平移得到，第二个图是由圆组成的图案，可以由圆平移得到，第三个图案是由平行四边形组成的图案，可以用平行四边形平移得到．第四个图案可以由三角形旋转得到，不属于平移．【解答】解：如图，第四个图，不可以平移得到，是通过旋转得到的．【点评】本题考查平移，旋转等知识，解题的关键是理解平移的性质，属于常考题型．21．【分析】把整个摩天轮转盘平均分成8份，当依依转到小亮现在的位置时，需要顺时针旋转2格，小东也随着旋转2格，到依依现在的位置；淘淘旋转半周后，就是顺时针旋转4格，到现在壮壮的位置．【解答】解：根据分析可得：①当依依转到小亮现在的位置时，小东旋转到依依现在的位置；②淘淘旋转半周后，旋转到壮壮现在的位置．【点评】转盘旋转后，不改变图形的形状，即各小动物的位置不变，各小动物旋转的格数不变．22．【分析】根据图示可知，曹操要想从华容道出来，他所行路线的人物应先给他让路．据此解答．【解答】解：让关羽和两个兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，赵云向右平移2格，关羽和两个兵向上平移1格，曹操向左平移1格，即可从华容道出