数学第五册《解决两步计算的实际问题》教学设计

数学第册解决两计的实际题》教设计教学内：义务教育课程标准实验教科书(苏教版)数学第五册第页例题和“试一试”，第43－44页“想想做做”第1－4题。教学目：1学习画线段图分析数量关系学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略。2在借助线段图分析数量的活动中逐步形成探究问题和解决问题的经验初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。3、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。教学重：会借助线段图解决两步计算的问题。教学难：据实际情况用线段图分析数量关系。教学准：件。教学过：一、复习旧，激学习经1、画一画：（1）在横线上画，的个数是的4倍。师提问：横线上要画几个圆？你是怎么想的？（2）再画一条线段，长度是它的3倍。师提问：你是怎么画的？以谁为标准来画的？2、谈话引入：师讲述：刚才，我们用画图的方法回忆了一些关于“倍”的知识，今天，我们就要学习用画图的方法来解决实际问题。（板书:解决实际问题）【设计意图：从画图的方法入手，在画图中复习有关“倍”的概念，同时引发学生的认知需要，为新知的学习设立了合适的教学起点二、创设情，初体会数关系1、师谈话：小丽要过生日了，妈妈带她去商场买礼物。她们先来到了服装柜。（出示例题情境图）2、师：从图中你了解到了什么数学信息？3、师再问：你发现上衣价钱和裤子价钱有什么样的关系？（上衣价钱是裤子的3倍。）【设计意图：创设生活情境引入新课的教学，激发了学生的学习兴趣。利用情境图购买衣裤的价格问题，逐步从生活问题中提炼数学问题，找出两者的倍数关系初步体会数量间的关系，为画图方法孕伏1

三、深探究，理解数关系1、探究倍关系师：你能用画图的方法表示出上衣和裤子的关系吗？师引导：该怎么画呢？真的画件衣服、画条裤子吗？画什么图形代替上衣和裤子的价格又方便又清楚呢？同桌相互讨论一下。预设：生1：可以用一个圆表示裤子的价钱，上衣价钱就用个这样的圆来表示。生2：可以用一个三角形表示裤子的价钱，上衣价钱就用个三角形来表示。生3：可以用一个长方形直条来表示裤子的价钱，那么上衣的价钱就用个这样的长方形直条来表示。【生如果交流到，课件即出示图，如果学生交流不出，师课件出示图进行引导】裤子上衣师：其实，在数学上，我们还有更简单的图形，常用线段来表示数量关系，这样更简洁、更方便【课件即出示一线段】用一条线段表示裤子的价钱，数学上把这样的量叫做一倍数，那表示上衣价钱的线段应画多长？（应该画个这样的线段）课件出示：上衣师：上衣价钱用相应的3段来表示，就可以说成是倍数。师小结：这种用线段表示两个量之间关系的图，我们称它为线段图。师：你喜欢用线段来画图的方法吗？生：我喜欢用线段表示的方法，这样表示很简洁。师：是的，线段图很简洁，可以帮助我们清楚地看出数量之间的关系。2、指导画线段图师示范、指导学生画线段图。【师板书线段图】师：那我们一起来学习画一画线段图。上衣和裤子我们先画哪个数量呢？上衣是以谁的标准来画？所以，我们先画表示“裤子”的一条线段。线段可长可短，可以根据实际情况来画。一般情况，我们画一厘米，不要太长，也不要太短。然后画上括线，标上数据和单位名称。师提问：裤子的价钱画完了，那上衣的价格怎么画呢？师继续示范，强调上衣的线段要对齐裤子的线段来画，学生跟着画。【设计意图：本课的教学创新之一就是从“解决问题的工具——线段图”入手。线段图的经验原型是“直条图”教学先是激活学生已有的画图及直条图的经验，并逐步抽象出线段图，学生在抽象过程中感受到了线段图的源头和主要结构。初步使学生体会到线段图表示方法的好处，从而使学生喜欢线段图、主动使用线段图四、解问题，形成题策略1、提出问题：师：线段图上的信息，小朋友们看得懂吗？根据图上的信息，你能提出什么数学问题？预设：生1：上衣的价钱是多少元？师：图上哪一段表示上衣的价钱？谁来指一指？我们所求的问题用大括号来表示，同时标上问号及单位名称？【课件出示括号及问号等】2

课件出示：

元裤子上衣？元师：上衣的价钱是多少元？这个问题你会解答吗？师：求出了上衣的价钱，接下去，你还能解决哪些数学问题？生2：买一套衣服多少元？生3：上衣比裤子贵多少钱？【设计意图：探究始于问题据这些信息，你能提出什么数学问题”给了学生提出问题的机会，在提出问题的过程中，学生对线段图结构的认识和建构逐步完善2、解决几求和问题：（1）画线段图：师提问：我们先来解决第一个问题，要求买一套衣服要多少元？一套衣服是什么意思？裤子和上衣一共多少元？也就是把哪两部分合并起【生说师指一指把这两部分合并起来，可以用什么来表示出来？所求问题的问号应该标在哪儿？学生试着画一画，标一标“

。师课件出示：

元裤子上衣

？元师：瞧，小小的线段图帮我们把题目中的所有条件和所求问题都表示出来了，谁能根据线段图，再把这道题目的题意完整地说一说？（指名说）小小的线段图真奇妙，又简洁又明了。（2）解答交流。师：求买一套衣服一共多少元？这个问题你能解决吗？自己试一试，做在练习纸上。学生试做，教师巡视，指名板演。方法一：283＝84（元）„„上衣的价钱8428＝112（元）„„一套衣服的价钱方法二：31＝4

„„上衣和裤子一共是４个２８元284＝112（元）„一套衣服的价钱（3）形成解题策略。①讲解方法一：师：方法一先算什么，再算什么的？指名板演者说一说。师：为什么要先算×？生：因为题目告诉了我们裤子价钱是28元，上衣价钱是裤子的3倍，所以用28×3=84（元）先求上衣的价钱。再用＋（元）就是求一共的价钱。3

师：先根据两个已知的条件求出上衣的价钱，再把上衣和裤子的价钱加起来，从而求出一共要多少元。这种思考方法是从条件出发想问题的解题思路。【板书：条件问题】师：还有谁不是从条件开始想的吗？生：要求这套衣服多少元，只要知道裤子和上衣各是多少元，再把它们加起来。可是题目只告诉了我们裤子是元，没有直接告诉我们上衣价钱，所以要先求上衣价钱。师：这种思路是从问题想起，去找已知条件。当条件没有告诉我们时，要先求出这个条件，这种思考方法是从问题到条件的解题思路。【板书：问题条件】师小结：总之，当我们面对一些较复杂的问题时，我们既可以从条件开始去想问题，也可以从问题想起，去寻找已知的条件。这两种思路都能帮助我们解决实际问题。②讲解方法二：师：再来看看这位同学是怎么算的？指名方法二板演者说说自己是怎么想的？先算什么？再算什么？师：你明白他的意思吗？同桌互相说一说这种方法先算什么，再算什么？（裤子是1数，上衣价钱是3倍数，一套衣服就是3+1=4倍数。所以用×4112）师：借助线段图能不能一眼看出我们要求的问题就是个啊？【师指一指】再指名说一说方法二先算什么，再算什么。【设计意图：解决问题时，用画线段图有效整理信息，分析数量之间的关系，从而理清思路。而解题思路的形成：即先算什么，再算什么。教学中，教师紧扣线段图组织学生在独立解决的基础上交流分析法与综合法这两种解题思路，引导学生从不同的角度，用不同的方法来解决实际问题，避免了方法、思路的模仿、思维的僵化3、解决几求差问题（1）师：下面我们来解决“一件上衣比一条裤子贵多少钱？”这个数学问题。（2）尝试画图。强调在线段图上该怎么表示问题。师实物投影展示学生的线段图，集体修正画法。元

（3）独立解答。生解答，并结合线段图说说思考的方法。集体交流，师课件相机出示：方法一：28３＝（元）„„衣的价钱8428＝（元）„„上衣比裤子多的钱数方法二：３－１＝２„上衣比裤子多２个２８元282＝（元）„„上衣比裤子多的钱数（4）小结：你觉得用线段图解决问题有什么好处？在画线段图的时候，你有什么需要提醒大家的地方吗？4、两道例题的比较件出示两幅线段图】师：刚才我们解决的两个问题虽然不同，但是它们在解题思路和解题方法上有没有相同的地方呢？4

让学生自由交流。逐步引导学生概括出相同点：①题目提供的条件和线段图所表示的数量关系相同；②都是用两步计算解答的实际问题。不同点：①两题所求的问题不同，表现在线段图上也不同。②第一题要求买一套要多少元，用加法计算。第二题要求买一件上衣比一条裤子贵多少元，就是求上衣和裤子价钱的差，用减法计算。师小结：大家不但能够借助线段图解决实际问题，而且能够把自己的想法有条理地说清楚，还能在比较中发现问题的相同点和不同点。5、解决相求和问题。师：这个线段图你能看懂吗？从图上我们可以知道哪些信息？要求什么问题？谁能完整地说一说？学生汇报：裤子元，上衣比裤子贵元，这套衣服多少元？元裤子上衣

元

？元学生独立尝试解决问题。集体交流方法。6、师揭示题。师；刚才我们解决了三道题，它们都是通过两步计算才解决的，就就是今天我们要学习的两步计算的实际问题。（板书完整课题：解决两步计算实际问题）师：解答两步计算的实际问题时，我们可以借助线段图来分析数量之间的关系，确定先求什么，再求什么。【设计意图：依托例题的变式练习，及时巩固新知，使学生加深对线段图的认识，进一步领会两步计算问题的解题思路与方法，形成独立思考和探究问题的意识和习惯，培养学生画线段图的能力。变式之后再与例题进行比较，让学生在讨论、分析、交流、比较甚至争辩中，亲身体验，悟出最佳的方法，累积了分析和解决问题的经验五、运知识，解决际问题师：小丽还想买些漂亮的带子来装饰房间，我们一起去看看。1、买彩带问题：（课件出示图1）（1）看图叙述题意：已知什么？求什么？（2）独立解答，集体交流。（课件出示图2）（1）看图叙述题意，自己轻轻地说一说。（2）独立解答，集体交流。5

2、（1）独立解答，如果遇到困难，可以画线段图来分析数量关系。（2）师生交流。3、看图游戏：调皮的线段课件出示两条线（动态线段长短的变化学生进行辨析数量关系的训练。（同样多、多、少、倍数关系，几倍多一些，几倍少一些）4、游戏拓：组合线段（1）课件出示画好的线段图，让学生自由组合成几道两步计算的实际问题。要求：四人小组合作，自由选择男生和女生两个信息，添上一个问题，组合成两步计算的应用题，并列出算式。（2）交流，展示。【设计意图：合理设计分层练习，具有很强的层次性、整合性和发散性，逐步内化新知。帮助学生举一反三，探寻本质，发展思维。通过彩带图，让学生知道数形结合来分析已知条件和问题，能容易理清关系，顺利解决两步计算的实际问题；再让学生独立解决图文题，让学生经历完整的解决问题过程，培养学生的综合解题能力；最后通过游戏拓展，对学生进行辨析数量关系的训练，进一步明确线段图对分析数量关系的价值，提高了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力六、质问难，总结纳师：今天，小丽过得非常有意义，不仅得到了生日礼物，而且学会了解决很多生活中的数学问题。小朋友们，你们学到了什么？有没有什么不懂的地方？学生交流。师总结：今天我们学会了画线段图，希望小朋友在解决实际问题时要经常借助线段图来分析问题，相信任何难题都不会难倒你们。【设计意图：学生谈自己的学习收获，有利于学生获得成功的体验，引导学生主动进行知识的建构，同时及时反思自己的学习情况，解决存在的问题，养成良好的学习习惯。】板书：解决两计算的实际问题（1）买一套衣服要多少元？（线段图略）6

（2）一件上衣比一条裤子贵多少钱？（线段图略）【总设计意图：本课的教学设计，充分体现“为学生的学而设计教”的教育理念。设计从学习内容的特征出发，依据学生的数学现实基础，精心设计新知探究、模型建立、巩固拓展的学习层次。1、聚焦与激活“原经验定教学起点。有效的数学学习是在新情境下运用已有的知识经验来成功处理新信息和新信息的活动。如何引导学生主动地从已有的认知图式中提取并激活出原经验，而不是教师直接给予思路和方法是一种教学艺术。本课的线段图是苏教版第一次出现，它是作为分析数量关系、解决实际问题的工具出现的。在成人眼中线段图很直观，可是在儿童眼中它却很抽象，用线段图表示已知条件对学生来说有一定的难度。往前追溯教材，在二年级“倍的认识”中出现过实物图形和直条图，因此，首先要帮助学生建立起“线段图”的数学模型，唤醒学生已有的知识经验，为认识线段图和借助线段图来分析数量关系、解决实际问题作好铺垫。2、生成和累积“新经验织数学活动。数学教学以获得更高层次的数学活动经验为最终目的，因此，教学中十分重视数学活动的设计与组织，让学生在活动中生成、累积“新经验”——让学生经历线段图的产生和形成的过程。一是线段图的产生过程，即由直条图过渡到线段图的过程，主要是让学生感受到线段图不是“从天而降是已有经验的自然生成。二是线段图的形成过程，也就是让学生经历线段图“由干到枝”的过程。线段图的干，即能够反应实际问题中的数量关系的部分。这节课主要是两种量的倍数关系、和的关系或差的关系，前者为“条件后者为“问题线