微波标量网络分析仪原理16

微波标量网络分析仪原理对单口网络反射系数 Γ和双口网络 S参数的幅值进行测量，称为标量网络参数测量。这种测量方式使用广泛，其原因是，(1)在许多情况下，某些微波元、器件的性能指标只用幅值参数表征，已满足工程设计要求； (2)幅值参数测量所需的仪器设备成本低，如标量网络分析仪的成本约是矢量网络分析仪的四分之一。本章将标量参数分为两部分讨论，即标量反射参数 (Γ、S11、S22)和标量传输参数 (S12、S21)。.1 反射计工作原理反射计是构成微波网络分析仪的核心。微波反射参数的点频和扫频测量装置，常用的有定向耦合器和电桥反射计两种，本节讨论它们的工作原理，以定向耦合器反射计为重点。.1-1定向耦合器反射计工作原理一、理想反射计与测量标量反射参数的原理理想反射计：反射计的基本测量线路如图.1-1(a)所示。它由微波信号源、反射计和待测负载三部分组成。基本反射计由两只反接定向耦合器组成。设图

.1-1(a)为理想电路，即源驻波比

g=1，且输出幅度不变；定向耦合器的方向性为无穷大且无反射，并与晶体检波器

D4和

D3为理想匹配连接。主线上的入射波经入射耦合器

(Di)取样，从端口T4送入检波器，设 T4的出射波为b4；反射波经反射耦合器 (Dr)取样，从T3送入检波器，设 T3的出射波为b3。绘出信流图如图.1-1(b)所示。设待测负载反射系数模值为 Γ，由信流图求出Lb3S32a2S32a2S21S32Γb4S41a1S41S21b2L(1-1a)S41由两只检波器测出的信号幅度之比为b3KΓLb4(1-1b)式中K=S21S32S41为比例常数。由ΓL可转换为驻波比L(1ΓL)(1ΓL)或回波损失RL20lg(1ΓL)。校准与测量：利用反射计测量Γ之前，需先进行校准(求K)。通常采用短路器(质量好的短路板，或在精密测量中采用λ/4的标准短路器)作为标准，来确定常数K。其方法是：将短路器(Γ=l)接到反射计的输出端，读得比值为b3b4校，由式(.1-1b)求出常数D4D3Kb3b4校T4T3b4b3b2微波待测信号源DiDr负载(a)反射计基本测量线路;T(a)a2T1T2b4b3a1s41s32s21b2(b)理想反射计信流图ΓL图.1-1理想反射计1s12a2b(b)当反射计的输出端接待测负载时，读出 b3b4测，按公式 (.1-1b)求出待测负载的反射系数ΓL1b3b3b4测b3测b4校Kb4b3b4校b3校(.1-2)测b4测如果晶体检波器是平方律，则有ΓI侧I校LI校3I侧4(.1-3)式中I为检波指示装置(如测量放大器等)的读数。由图.1-1(b)还可以看出，理想反射计的入射指示值b4与所接负载ΓL之值无关，b4校b4测,于是式(1-3)成为ΓLI测(.1-4)I校3它说明当信号源幅度不变时，入射耦合器可以拿掉，变成单定向耦合器反射计，亦称单通道反射计 (前者称双通道反射计)。相当于终端短路时，其入射波被全部反射，由 b3校来表示线路中的入射波大小，而待测负载的反射波则由 b3测来表示。在实际中，对定向耦合器的方向性应该要求尽量高，对耦合度要求较强，特别是反射耦合器应更强些，一般不弱于20dB，通常取10dB或6dB、3dB，以减少检测的困难。对带宽要求，视具体情况而定。二、实际双定向耦合器反射计分析实际反射计是：(1)定向耦合器方向性有限，其主线反射不为零，因而有一小部分入射波耦合到检测装置 D3中(串话)，一小部分反射波耦合到检测装置 D4中；(2)信号源和检波器非理想匹配。因此，在这些实际因素影响下，将使 b3b4不再满足式(.1-1b)的线性关系，而引入测量误差。经过下面分析表明，若想减小其测量误差，需加入调配器，以提高反射计的测量精度。分析方法是给出信流图，再求其解。1．定向耦合器与检波指示装置组合的信流图把图1-1a改画成四端口网络，如图 1-2所示。虚线方框内为实际反射计测量装置，有两个耦合器，令其连接面 T左为2'，右为1'，划分为两个“定向耦合器 -检波指示装置”组合单元，即入射组合和反射组合。检波器检波器D4D3a4b4b3a343a112＇1＇2a2双定向耦合器b1b2入射组合反射组合T图.1-2 实际反射计等效电路以入射组合为例，见信流图 .1-3。M4k4b4s41a1s11 s14b1

M4T4M4Γd4k4DiT2＇b4a4CiT1CiDis44s2＇4(a)a1b2＇TiΓ1s2＇1s42＇ s2＇2＇b1Tis12＇ a2＇(c)(b)入射定向耦合器Di和检波器组合单元;(b)图(a)的信号流通图;图(b)的简化信号流通图(M4为检波器指示度，k为检波效率)

b2＇Γ2＇a2＇图.1-3 入射组合单元散射方程为b1S11S12'S14a1b2'S2'1S2'2'S2'4a2'b4S41S42'S44a4式中a4 d4b4。根据不接触环法则，把图 .1-3(b)简化为图.1-3(c)，有

(.1-5)Γ1S11(1S44Γd4)S41S14Γd4CiS41(.1-6d)(1S44Γd4)1S44Γd4SSΓCiDiS42'S114114d4(.1-6e)(.1-6a)1SΓ1S44Γd444d4S42'S2'4Γd4DiCiDiS42'(.1-6f)Γ2'S2'2'CiS41(.1-6b)1S44Γd4TiS2'1S41S2'4Γd4(1-6c)1S44Γd4式中，C为有效耦合系数，CD为有效方向系数，T为有效传输系数，Γ为检波器反射系数。化简为图.1-3(c)，并可d写成bΓaTa2'(.17a)111ib2'Tia1Γ2a2'(.17b)b4Cia1CiDia2'(.17c)M4k4b4k4Ci(a1Dia2')(.17d)式中，k4为检波器传输系数， M为与出射波 b成比例的电压幅度值。同理，对于反射组合单元，只要注意到与图.1-3(a)的耦合器连接方向是相反的， 就不难得到图.1-4(c)的简化流图。其中

M3M3M3k3Γd3k3T33b3s33a3bCrDrs31＇Crs23a1＇a1＇b2T1＇DrT2Γrs21＇Ts1＇1＇s13s22(a)1＇s32b1＇s1＇2a2b1＇Tr(b)(c)(a)反射定向耦合器Dr和检波器组合单元；(b)图(a)的信流图；(c)图(b)的简化信流图图1-4反射组合单元

b2Γ2a2Γ1'Γ2Tr

SSΓS1'1'31'1'3d31S33Γd3SSΓS223223d3SΓ133d3S31'S23Γd3S21'S33Γd31

(.1-8a)(.1-8b)(.1-8c)

CrS321ΓS33d3CrDrS31'1S33Γd3DrCrDrS31'CrS32b1'Γ1'a1'Tra2b2Tra1'Γ2a2b3Cra2CrDra1'M3k3b3k3Cr(a2Dra1')

(.1-8d)(.1-8e)(.1-8f)(.19a)(.19b)(.19c)(.19d)2.双定向耦合器反射计电路的信流图及其解根据图1-3(c)和图1-4(c)，并设信号源反射系数为 Γg，待测负载反射系数为 ΓL，给出全部反射计电路的信流图示于图1-5。M4 M3k4k3b4CrDrb3CiCiDibg2＇a1＇Cra1bb2ΓTiΓ2＇ΓTrgΓΓΓLb1Tia2＇b1Tr＇图.1-5 双定向耦合器反射计电路的信流图(a b bΓ， a/b)1 g 1 g L 2 2由不接触环法则可求出b41CΓΓΓΓTT2DT2ΓTΓDΓΓbgi21'2'2irir2'i1'i2Lb31TTCTΓCDΓbgirri2rrL式中1ΓΓΓΓΓΓTr2ΓΓ22ΓΓTi2ΓΓg11'2'2L2'LTrTiLg1'g

a2Ci1 Γ1'Γ2' TiΓ1'Di 1 CΓL D(.1-10a)TiCrDr1AΓLB(.1-10b)ΓΓΓΓg 1 1' 2'

ΓΓΓΓ1'2'2L

ΓΓΓΓg12L

ΓΓT2ΓΓg1r2'L

ΓΓT2ΓΓ1Li1'g

ΓΓΓΓΓΓg 1 1' 2' 2 L(1ΓΓ)(1ΓΓ)(1ΓΓ)T2ΓΓ22ΓΓT2ΓΓg11'2'2LTT(.1-11)r2'LriLgi1'gATTCTΓCDrTC(TΓD)(.1-12a)irri2rirr2rBTiCrDr(.1-12b)CCiΓΓΓΓTT2DiT2ΓTΓDΓ(.1-12c)21'2'2irr2'i1'i2DC1ΓΓTΓDi(.1-12d)i1'2'i1'若两个检波器都匹配(ΓΓ0)，把式(1-6)和(1-8)代入式(1-12)，则参数A、B、C、D只决定于两个定向耦d3d4合器的散射参数，有AS32S2'1S21'S22S31'(1-13a)BS2'1S31'(.1-13b)CS41S22S41S1'1'S2'2'S22(S2'1S212'S42'S2'1S1'1'S22)S42'(.1-13c)DS41S41S1'1'S2'2'S2'1S1'1'S42'(.1-13d)由式(.1-10)求出bΓB3ALbCΓD(.1-14)4L与式(.1-1)相比较可知，由于实际电路的非理想性，使待测反射系数Γ34L并不与bb成比例关系。只有当两个定向耦合器的方向性为无穷大(Dr=Di=0)，且所有反射系数均为零(即Γ1=Γ1'=Γ2=Γ2'=0)时，式(.1-12)中的B和C才变为零，式(.1-14)才变为(Γ=0时)d3=Γd4b3AΓCrTiTrΓS32S21'S2'1ΓS32S21Γb4LLS41LS41L(.1-15)DCi与式(.1-1)相同。由上述分析可知：(1)由于定向耦合器的方向性有限和主臂反射参数的影响，使得ΓL与b3b4失去线性关系。(2)为使它能够保持线性关系(式.1-1)，须设法使B=C=0才行，这就是接入调配器的调配反射计。(3)关于检波器D3和D4的调配，在公式中没有提出要求，可以作为一个常数看待，但从提高指示灵敏度和稳定性要求来看，应该尽可能匹配。(4)关于信号源的匹配，从b与b的比值上看，不受源失配(Γg0)的影响共模变化，但它影响b3和b指示34()4度的大小和稳定性(见式(.1-10))。因此从信号源输出最大和稳定性上看，要求对信号源进行匹配。由此得出，作为优质反射计的设计，(1)应选用耦合度适当、方向性尽可能高、主臂反射参数(S11，S22)尽可能小的定向耦合器。(2)选用匹配尽可能好的微波信号源和宽带检波器(若不用于扫频，可用窄带检波器)。三、实际单定向耦合器反射计分析由双定向耦合器反射计工作原理知 (见式(1-3)和式(1-4))，当微波信号源输出稳定，或经过稳幅环路稳幅，则图l-1a的入射组合单元可以略而不用，遂成为单定向耦合器反射计，其信流图示于图 1-6。M3k3b3CrDrbga1Cr图.1-6单定向耦合器反射计的信流图b2Γ1TrΓgΓΓL2a2b1 Tr从信流流图求出b3CrDr(1Γ2ΓL)TrΓLCrAΓLBbgCΓLD(.1-16)式中ACTCDΓrrrr2BCrDrCΓD1ΓΓ(ΓΓΓΓT2Γ)ΓLg112g2rgLCΓ1Γ2ΓgΓ2Tr2ΓgD1ΓgΓ1由式(.1-16)看出，它与双定向耦合器反射计公式有相同形式。条件 B'=C'=0，才能使Γ与b有线性关系，即L 3bAΓKΓ3bKΓbgDLL或(.1-17)3L满足这个条件的方法是加入调配器。但与双定向耦合器反射计不同的是C'和D'都与源反时系数有关，因此信号源的不稳定和不匹配将使ΓL的测量结果产生误差(即非共模变化之故)。可见，单定向耦合器反射计对信号源输出稳定性和匹配的要求，比双定向耦合器反射计要高。由式(.1-14)和(.1-16)看出，用定向耦合器组成标量反射计时，由于 B、C(或B'、C')不等于零，而失去线性关系，因此在点频和扫频反射计中，都需要采取提高测量精请度的措施。四、反射计误差分析综上分析可知，实际反射计的主要误差源有：定何耦合器方向性误差、校准用的标准短路器不完善误差；检测指示误差和微波信号源幅度、频率不稳定性误差等。定向耦合器方向性误差分析(1)双定向耦合器反射计方向性误差：为分析有限方向性引入的测量误差，设11'22'，ir，则式ΓΓΓΓ0TT1(.1-14)变成bCrDrCrΓ3Lb4CiCiDiΓL(1-18)式中Cr(=S32)、Dr和Ci(=S41)、Di分别表示反射耦合器和入射耦合器的耦合系数和方向性系数。设 Cr=Ci，有b31DrΓLb4ΓL1DiΓL考虑到相位不利情况 (取绝对值之和)b3ΓDrDDiΓDiΓ2b4LrLL测用短路器校准时，设 Γ 1，由式(.1-1b)和(.1-19)可得Lb31Dr1(DrDiDrDi)K1Dib4校把式(.1-20)和(.1-21)代入式(.1-2)，求出测量值1b3ΓDrDDiΓDiΓ2ΓLLrLLKb4测1(DrDiDrDi)展开并忽略高阶小量得出ΓΓ(2)(2)Γ(DD2D)2DrDrDiDrDrDiDrDiiiDΓLLLirL测量值的不确定性为ΓLΓLΓLAxBxΓL2CxΓL

(.1-19)(.1-20)(.1-21)(.1-22)2式中AxDrDrDiDrDrBx Dr Di 2DiDr Dr DiCx Di Di2 DiDr Di若两个定向耦合器的方向性均为 40dB，则Γ0.010.02Γ0.01Γ2LLL若均为30dB，则2Γ 0.03 0.06Γ 0.03ΓL L L式(.1-22)中的常数Ax、Bx、Cx表示反射计有限方向性引入的误差，称为精确度指数。对于小反射情况，主要是差项。(2)单定向耦合器反射计方向性误差分析及源反射系数的影响：设12，r，则式(.1-16)变为ΓΓ0T1bCΓ1Γ3DrLbgrL1ΓgΓLΓg通常很小，则b3CrΓ(1ΓΓΓΓ)bgLDrLgLDrg

Ax误(.1-23)(.1-24a)校准时，有 Γ 1，代入式(.1-23)得Lb31DrKbCr1ΓCr1DrΓgDrΓg(.1-24b)g校g把式(.1-24)代入式(.1-17)求出测量值1b3ΓDrΓΓΓDΓL(1LgLrg)ΓL1DrDrΓgKbg测Γg考虑到相位最不利情况，并忽略高阶小量，有ΓΓ2ΓΓΓΓ2Γ)Γ2DrDr(Dr(ΓΓD(.1-24b)LLDrgg2Drg)LggrgL测量值的不确定性为ΓLΓLΓLAxBxΓLCxΓL2(.1-25)AxDr2DrΓgDr式中DrBxDrΓ2DΓDrΓgrggCx2ΓgΓgDrΓgΓg设定向耦合器方向性为 40dB，即Dr=0.01，信号源驻波比 g=1.05，Γg=0.024，则Γ0.010.03Γ0.02Γ2LLLg=1.01，Γg =0.005，则2Γ0.010.015Γ0.005ΓLLL式(.1-25)说明源反射系数影响较大，应设法减小 Γg之值。2.标准短路器不完善引入误差 (可以校正)，当标准短路器不完善且接近于 1时，可以校正。由式 (.1-1b)知1b3Kb(.1-26)ΓL短路4校检测系统测量比值时产生的误差，这项误差与反射计采用的检测装置和指示设备有关。如果采用晶体检波器和测量放大器作检测系统，则比值测量误差决定于晶体检波律的变化和测量放大器的非线性度。一般在测量放大器的总读数(分压器的分压系数和电表指示度的乘积)不超过10000的范围内，可以认为晶体检波律不变。测量放大器的分压器和放大器的非线性，可用已知电压加到输入端进行校正并计算误差。设测量放大器的相对电压测量误差为δ压，检波律为n，则双耦合器反射计反射系数的测量误差由式求出Γ2(.1-27)Ln上式导出时，设校准与测量时测量放大器的相对电压测量误差和晶体检波律均相等。对于单耦合器反射计为ΓLn(.1-28)由 Γ求出驻波比的误差为L122Γ(.1-28)经过精密校正后，由该项引入驻波比的相对误差不大于 ±1%，若用小功率计作检测指示，可以小到 ±0.5%以下。微波信号源的幅度和频率不稳定产生的误差：信号源幅度不稳定，对双定向耦合器反射计影响较小，这是因为它属于共模测试，即校准与测量时取两信号的比值；而对单定向耦合器影响较大。为减小幅度不稳定的影响，需采用自动稳幅电路，可使驻波比相对误差减小到0.5%以下。用一般信号源时约在1%左右。信号源频率不稳定，将由定向耦合器的频率特性产生误差。关于信号源驻波比的影响，对单定向耦合器反射计有明显影响，对双定向耦合器，从公式看，虽无影响，但由于源驻波比影响信号源输出功率的稳定性，所以无论对那种反射计线路，都应使源驻波比尽可能小，特别是单定向耦合器反射计对源驻波比要求更加严格。由上述误差分析看出，定向耦合器方向性误差是最主要的误差项：还有耦合器主臂的反射参数也引入误差，因此，为提高反射计测量精确度，必须提高定向耦合器的性能指标。但这是有一定限度的，所以还需要在线路设计和调整上设法减小之。.2 标量网络分析仪的组成及测量原理将宽带反射计与扫频信号源和扫频幅度分析仪 (或称比值计)相结合，即可构成标量网络分析仪。图.2-1和.2-2分别给出了标量网