高二第一学期期末解析几何试题

高二第一学期期末分析几何试题一、选择题：1．已知点M（3，4），N（12，7），P在直线MN上，且|PM|1，则点P的坐标是（）|MN|3A．（6，5）B．（9，6）C．（0，3）D．（0，3）或（6，5）2．圆x2y22x4y30上到直线x+y+1=0的距离等于2的点共有（）A．一个B．两个C．三个D．四个3．过点（0，-2）的直线l的倾斜角α知足sin1，则l的方程是23A．y42x2B．7C．y42x2D．7

42x2742x274．点（a，b）对于直线x+y=1对称的点的坐标是A．（1-a，1-b）B．（1-b，1-a）C．（-a-b）D．（-b，-a）5．直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，并且它的倾斜角是直线3xy33的倾斜角的两倍，则A．a3，b=1B．a3，b=-1C．a3，b=1D．a3，b=-16．设P是圆(x5)2(y3)29上的点，则P点到直线3x+4y-2=0的最长距离是（）A．9B．8C．5D．27．椭圆9x216y2144的焦点为F1，F2，CD是过F1的弦，则F2CD周长是A．10B．12C．16D．不可以确立8．若椭圆x2y21(ab0)两准线间的距离是焦距的3倍，则它的离心率是（）a2b2A．3B．3C．313D．39．已知椭圆x2y210，则P点到它的左焦点的距1上一点P到它的右准线的距离是10036离是（）A．14B．12C．10D．810．已知会合M(x,y)|x2y24与N{(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0)}满足M∩N=N，则r的取值范围是A．(0,21]B．（0，1）C．(0,22]D．（0，2）11．已知点P(5,33)为椭圆x2y21上的点，F1，F2是椭圆的两焦点，点Q在F1P22259上，且|PQ||PF2|，那么点Q分有向线段F1P的比是A．3：4B．4：3C．2：5D．5：312．已知两点P（-2，-2）和Q（0，-1），取一点R（2，m）使|PR|+|RQ|最小，则m为14A．B．0C．-1D．23二、填空题：1．平行于直线x-y-2=0。且与它的距离为32的直线方程为_____________。2．经过点A（3，1），B（-7，1），的圆与x轴订交两点的弦长为8，则此圆的方程为________。3．焦点在x轴上，其长轴端点与邻近的焦点相距为1，与邻近的一条准线距离为5的椭圆方程__________________。34．设F1是椭圆5x29y245的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是必定点，则|PA||PF1|的最大值是____________________。三、解答题：1．当直线y=kx经过圆x2y22x4y40的圆心时，求直线被圆截得的线段长及k的值。2．已知A（0，0），B（8，0），C（7，6）是△ABC的三个极点1）求它的外心M，垂心H，重心G的坐标2）求证：MGH三点共线3．已知点P（0，1），过P作向来线，使它夹在两已知直线l1:x3y100，和l2:2xy80之间的线段被点P均分，求此直线的方程4．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线l：6x-5y-28=0与椭圆交于M，N两点，B为短轴的上端点，且短轴长为整数，若△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F。（1）求此椭圆的方程：（2）设此椭圆的左焦点为F1，问在椭圆上能否存在一点P，使得F1PF60，并证明你的结论。2000~2001学年度第一学期期末高二分析几何答案一、选择题：（每题4分，共48分）题号123456789101112答案DCDBDBCCBCBD二、填空题：（每空4分，共16分）1．x-y+4=0x-y-8=02．(x2)2(y5)2414x2y24．623．2514三、解答题：（第1题5分，）1．圆的方程为(x1)2(y2)21∴圆心（1，-2）半径r=1，于是k=-2，直线被圆截得的弦为直径。∴其长为2。2．简解：1）外心M(4,29)，垂心H(7,7)，重心G（5，2）1267229525126（2）∵KMG，KHG41271255∴M、H、G三点共线。3．设直线1与l1，l2分别交于A（a，b）和B（m，n）则a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中点是P（0，1）∴am0，bn122由上述四式解得m4，即B（4，0）n0∴直线l过B（4，0），P（0，1）两点，它的方程是xy，即x+4y-4=0411x2y21(ab1)，M、N、B的坐标分别为M(x1,y1)、4．（1）设椭圆方程为2b2aN(x2,y2)、B（0，b），则b2x12a2y12a2b2两式相减得，b2x22a2y22a2b2b2(x1x2)(y1y2)6①a2(y1y2)(x1x2)5由x1x20c，y1y2b033得x1x23c，y1y2b代入①得2b25bc2c202bc或b=2c②两点M、N在直线l上得6