北京市通州区2016高三模拟考试(一)数学理试题Word版无答案

通州区2016年高三年级模拟考试（一）数学（理）试卷2016年4月本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务势必答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出切合题目要求的一项．）i1．复数在复平面上对应的点位于1i．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．右边的程序框图输出S的值为A．16B．32C．64D．1283．若非空会合A,B,C知足ABC，且A不是B的子集，则“xC”是“xA”的．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件4．某几何体的三视图如下图，则该几何体的表面积为A．24

开始k=1，S=1k≤4否是k输出SS=S·2k=2k结束第2题图B．20+42C．28D．24+42第4题图5．已知an是首项为2且公差不为0的等差数列，若a1,a3,a6成等比数列，则an的前9项和等于A．26B．30C．36D．40x3y4046．若不等式组3xy40所表示的平面地区被直线分为面积相等的两部ykxx03分，则k的值是3734A．B．C．D.73437．已知点A3,0，点P在抛物线y24x上，过点P的直线与直线x1垂直订交于点B，|PB||PA|，则cosAPB的值为11C．11A．B．2D．2338．若定义域均为D的三个函数fx，gx，hx知足条件：xD，点x,gx与点x,hx都对于点x,fx对称，则称hx是gx对于fx的“对称函数”．已知gx1x2，fx3xb，hx是gx对于fx的“对称函数”，且hxgx恒建立，则实数b的取值范围是A．，10B．10，10C．3，10D．10，第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每题5分，共30分．）9．(x21)6的睁开式中含x3项的系数为______．（用数字作答）x10．在△ABC中，A60，AC1，△ABC的面积为3，则BC的长为．11．如图，圆O的直径AB4，直线CE和圆O相切于点C，BAD⊥CE于D，若ABC30，则AD的长为______.O12．若a,b,c是单位向量，且ab0，则acbc的AECD最大值为．第11题图13．已知函数f(x)log2x.若0＜b＜a,且f(a)f(b),则2ab的取值范围是．14．图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图，依据图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图．第1行行第2第3行第14题图甲乙我们采纳“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）．比方第一行记为(0,1)，第二行记为(1,2)，第三行记为(4,5)，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为，第n(n∈N*)行中白圈与黑圈的“坐标”为________．三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）15．（本小题13分）已知函数f(x)cosxsinxcosx．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）当x,时，求函数f(x)的最大值和最小值．4416．（本小题13分）中国天气网2016年3月4日晚六时经过手机发布的3月5日通州区天气预告的折线图（如图），其中上边的折线代表可能出现的最高气温，下边的折线代表可能出现的最低气温．（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的有关性；（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；（Ⅲ）在[8:00，23:00]内每个整点时刻的温差（最．．高气温与最低气温的差）挨次记为t1，t2，t3，，t16，求在连续两个时刻的温差中恰巧有一个时刻的温差不小于3的概率．17．（本小题14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EFAB2EF2，AED90，AEED，H为AD的中点．（Ⅰ）求证：EH∥平面FBD；E（Ⅱ）求证：EH平面ABCD；（Ⅲ）在线段BC上能否存在一点P，使得二面

第16题图∥AB，EFEA，FDC角B-FD-P的大小为？若存在求出BPH3AB的长，若不存在请说明原因.第17题图18．（本小题13分）已知函数f(x)(x2x1)eax(a≠0)．a（Ⅰ）当a1fx的零点；时，求函数2（Ⅱ）求f(x)的单一区间；（Ⅲ）当a0时，若f(x)20对xR恒建立，求a的取值范围．a19．（本小题14分）已知椭圆M:x22y2（Ⅰ）求椭圆M的离心率；

2.（Ⅱ）设

O为坐标原点，

A,B,C

为椭圆

M

上的三个动点，若四边形

OABC

为平行四边形，判断

ABC

的面积能否为定值，并说明原因．20．（本小题13分）已知数列an知足a11，an1anpn，此中nN,p是不为1的常数.（Ⅰ）