版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
三一文库()/实用范文/证明范本〔弦切角定理的证明〕第一篇:弦切角定理证明弦切角定理证明 弦切角定理本段弦切角定义顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角)如右图所示,直线pt切圆于点,b、a为圆的弦,Ztb,Nta,Npa,Npb都为弦切角。本段弦切角定理弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.弦切角定理证明:证明一:设圆心为,连接,b,。VZtb=90-ZbVZb=180-2Zb・.,Nb=2Ntb(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)・・Nb=2Nab(圆心角等于圆周角的两倍)第1页共13页AZtb=Zab(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)证明已知:a是。的弦,ab是。的切线,a为切点,弧是弦切角Nba所夹的弧.求证:(弦切角定理)证明:分三种情况:(1)圆心在/ba的一边a上「a为直径,ab切。于a,,•弧@=弧a,・,为半圆,・・・Nab=90=弦a所对的圆周角(2)圆心在/ba的内部.过a作直径ad交。于d,若在优弧所对的劣弧上有一点e那么,连接e、ed、ea贝U有:Ned=Nad、Ndea=Ndab.\Zea=Zab・(弦切角定理)(3)圆心在Nba的外部,过a作直径ad交。于d那口么Nda+Zad=Zab+Zad=90・Nda=Zab・・(弦切角定理)2 13本段弦切角推论推论内容若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等应用举例例1:如图,在t^ab中,N=90,以ab为弦的。与a相切于点a,Nba=60°,ab=a求b长.解:连结a,b.・•在t^ab中,Z=90・・Nba=30°・・b=1/2a(t△中30°角所对边等于斜边的一半)例2:如图,ad是bab中Nba的平分线,经过点a的。与b切于点d,与ab,a分别相交于e,f.求证:ef〃b.证明:连df.ad是Nba的平分线Nbad=NdaZefd=ZbadZefd=Zda。切b于dZfd=ZdaZefd=Zfdef〃b例3:如图,8ab内接于。,ab是。直径,d±ab于d,n切。于,求证:a平分Nd,b平分Nnd.证明:・「ab是。直径・・Nab=90;d±ab.\Zad=Zb,「n切。于・・Na=Nb,.\Za=Zad,即a平分Nd,同理:b平分Nnd.第二篇:弦切角定理的证明弦切角定理的证明弦切角定理:定义弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.(弦切角就是切线与弦所夹的角)弦切角定理证明证明:设圆心为,连接,b,a。过点a作tp的平行线交b于d,则Ntb=Nda.・Ntb=90-NdVNb=180-2Nd,Nb=2Ntb证明:分三种情况:(1)圆心在/ba的一边a上13「a为直径,ab切。于a,・,•弧a=<a,・,为半圆,(2)圆心在Nba的内部.过a作直径ad交。于d,那么.(3)圆心在Nba的外部,过a作直径ad交。于d那么连接并延长t交圆于点d,连接bd因为td为切线,所以td垂直t,所以角bt+角dtb=90因为td为直径,所以角bdt+角dtb=90所以角bt二角bdt二角a本段弦切角定义顶点在圆上,一边和圆相交,另图示一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角)如右图所示,直线pt切圆于点,b、a为圆的弦,Ztb,Zta,Zpa,Zpb都为弦切角。本段弦切角定理弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.弦切角定理证明:证明一:设圆心为,连接,b,oVZtb=90-ZbVZb=180-2ZbA,Zb=2Ztb(定理:弦切角的度数等于5 13它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)・・・Nb=2Nab(圆心角等于圆周角的两倍)・・・Ntb=Nab(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)证明已知:a是。的弦,ab是。的切线,a为切点,弧是弦切角Nba所夹的弧.求证:(弦切角定理)证明:分三种情况:(1)圆心在Nba的一边a上〈a为直径,ab切。于a,・,•弧a=Ma'.'为半圆,・・.Nab=90二弦a所对的圆周角b点应在a点左侧(2)圆心在/ba的内部.过a作直径ad交。于d,若在优弧所对的劣弧上有一点e那么,连接e、ed、ea则有:Ned=Nad、Ndea=Ndab・・Nea=Nab・(弦切角定理)(3)圆心在/ba的外部,过a作直径ad交。于d那么Nda+Nad=Nab+Nad=90.^.Nda=Nab.^・(弦切角定理)本段弦切角推论推论内容若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等应用举例例1:如图,在t^ab中,N=90,以ab为弦的。与a相切于点a,Nba=60°,ab=a求b长.解:连结a,b.・・•在t^ab中,N=90・・・Nba=30°・,.b=1/2a(t△中30°角所对边等于斜边的一半)例2:如图,ad是bab中Nba的平分线,经过点a的。与b切于点d,与ab,a分别相交于e,f.求证:ef〃b.证明:连df.ad是Nba的平分线Nbad=NdaNefd=NbadNefd=Nda。切b于dZfd=ZdaZefd=Zfdef#b例3:如图,5ab内接于。,ab是。直径,d,ab于d,n切。于,求证:a平分Nd,b平分Nnd.证明:•「ab是。直径.,・/ab=90*/d±ab/.Nad=6 13Nb,〈n切。于.•・Na=Nb,「.Na=Nad,即a平分Nd,同理:b平分Nnd.*第三篇:弦切角定理证明方法弦切角定理证明方法 (1)连、a,则有,d于点。得IIad,知Na=Nad。而Na=Na,得Nad=Na。进而有Na=Nba。由此可知,0a与ab重合,即ab为。的直径。(2)连接b,且作e,ab于点e。立即可得^ab为{△,MZab=tZo由射影定理有a=ae*ab。又Nad=Nae,a公用,Nda二Nea,得^ea0Ada,有ad=ae,所以,a=ab*ad。第一题重新证明如下:首先证明弦切角定理,即有Nad二Nba。连接a、、b,则有Nad
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026广东广州市海珠区消防安全委员会办公室招聘街道微型消防站队员26人备考题库及完整答案详解(名校卷)
- 电冰箱零部件制作工冲突解决知识考核试卷含答案
- 汉江实验室2026届校园招聘备考题库(夺分金卷)附答案详解
- 绍兴市2024年第一次浙江绍兴市柯桥区部分机关事业单位编外和国有企业工作人员招聘笔试历年参考题库典型考点附带答案详解
- 福建省2023福建省广播影视集团招聘高层次人才工作笔试历年参考题库典型考点附带答案详解
- 珠海市2023广东珠海高新技术产业开发区公共卫生指导服务中心招聘合同聘用制人员笔笔试历年参考题库典型考点附带答案详解
- 湖南省2024湖南省气象部门事业单位招聘应届毕业生13人(第四轮)笔试历年参考题库典型考点附带答案详解
- 海南省2023年海南职业技术学院招聘38名事业编笔试历年参考题库典型考点附带答案详解
- 吉林2025年吉林蛟河市事业单位招聘8名入伍高校毕业生(1号)笔试历年参考题库附带答案详解(5卷)
- 2026郑州大学附属郑州中心医院上半年博士招聘备考题库带答案详解(培优)
- 中医治疗“乳癖”医案41例
- 阵列信号处理基础教程
- GB/T 16553-2003珠宝玉石鉴定
- 国际贸易 第三章 国际分工2017
- 2023年吉林大学自考生物制药专业招生简章
- 公路工程质量与安全管理课件
- 架桥机安装使用验收表
- 第一课冬休みの予定 单词课件-高中日语华东理工版新编日语教程2
- 中石油设备及管道定点测厚指导意见
- 无跨越架封网装置计算程序(直接求解)
- 动物微生物细菌病的实验室诊断方法培训课件
评论
0/150
提交评论