八年级上册数学教案（9篇）

八年级上册数学教案（9篇）数学八年级上册教案篇一

第三环节：勾股定理的简洁应用

内容：

例题如下图，一棵大树在一次剧烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处。大树在折断之前高多少？

（教师板演解题过程）

练习：

1、根底稳固练习：

求以下图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：

2、生活中的应用：

小明妈妈买了一部29in(74cm)的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在稳固根底学问。

效果：例题和练习第2题是实际应用问题，表达了数学来源于生活，又效劳于生活，意在培育学生“用数学”的意识。运用数学学问解决实际问题是数学教学的重要内容。

第四环节：课堂小结

内容：

教师提问：

1、这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法？

2、对这些内容你有什么体会？与同伴进展沟通。

在学生自由发言的根底上，师生共同总结：

1、学问：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假如用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。

2、方法：(1)观看—探究—猜测—验证—归纳—应用；

（2）“割、补、拼、接”法。

3、思想：(1)特别—一般—特别；

（2）数形结合思想。

意图：鼓舞学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的沟通、互动。

效果：通过畅谈收获和体会，意在培育学生口头表达和沟通的力量，增加不断反思总结的意识。

第五环节：布置作业

内容：布置作业：1.教科书习题1.1.

2、观看下列图，探究图中三角形的三边长是否满意？

八年级上册数学教案篇二

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会依据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：依据频数分布表求加权平均数

2、难点：依据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。由于在依据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为匀称时，比方教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个消失1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

（1）、主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮忙学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比方组、组中值及频数在表中的详细意义。

2、教材P140的思索的意图。

（1）、使学生通过思索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中的很多实际问题

（2）、帮忙学生理解表中所表达出来的信息，培育学生分析数据的力量。

3、P141利用计算器计算平均值

这局部篇幅较小，与传统教材那种具体介绍计算器使用方法产生明显比照。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差异亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是把握其使用方法的确可以运算变得简洁。统计中一些数据较大、较多的计算也变得简单些了。

四、课堂引入

采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（3）、其次组数据的频数5指什么呢？

（4）、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的状况，对学生作课外作业所用时间进展调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表

所用时间t（分钟）人数

0t≤10p=4

0≤6

20t≤20p=14

30t≤40p=13

40t≤50p=9

50t≤60p=4

（1）、其次组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名学生身高状况如下列图，

请计算该班学生平均身高

答案1.(1)。15.(2)28.2.165

六、课后练习：

1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门ABCDEFG

人数1124225

每人创得利润2052.521.51.51.2

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

2、下表是截至到2023年费尔兹奖得主获奖时的年龄，依据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

年龄频数

28≤X304

30≤X323

32≤X348

34≤X367

36≤X389

38≤X4011

40≤X422

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进展了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下列图，求每个小区噪音的平均分贝数。

答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝

数学八年级上册优秀教案篇三

教学目标

1、理解并把握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2、培育学生的分析力量和类推力量。

3、体验所学学问与现实生活的联系，能应用所学学问解决生活中简洁的问题，从中获得价值体验。

教学重难点

教学重点：理解并把握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：理解商的小数点定位问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习引入

1、填空：（PPT课件）

2、（PPT课件出示）

（1）引导学生列式：224÷4

（2）为什么这样列式？（路程÷时间=速度）

（3）说一说：224÷4这道题是怎样计算的？（教师板演）

【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好根底。

二、探究新知

（一）教学例1

1、出例如1，引导理解题意。（PPT课件演示。）

（1）题目中告知了我们什么？（坚持晨练可以熬炼身体，王鹏坚持晨练，他规划4周跑步22.4km。）

（2）题目中要我们求什么？（按规划他平均每周应跑多少千米？）

2、尝试列式，分析数量关系。

（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应当怎样列式？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：22.4÷4。）

（2）引导思索：为什么用“22.4÷4”？（路程÷时间=速度）

3、提醒新课，感受学习价值。

（1）请同学们观看这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（除数还是整数，但被除数是小数。）

（2）提醒课题：看来，在实际生活中经常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们就来讨论新的课题──除数是整数的小数除法。

（3）板书课题：除数是整数的小数除法。

4、提出问题，自主思索算法。

（1）提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？

（2）学生先独立思索，再在小组里沟通自己的想法。（教师巡察，了解学生思维活动，参加小组沟通，赐予适当指导。）

5、教师引导，沟通不同算法。

（1）我们已经会计算整数除法，在不转变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？

（2）指名学生答复。（教师PPT课件演示。）

（3）我们小数除法还可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

（4）指导学生列出除法竖式。（教师板书）

6、沟通两种算法和感受：

引导学生比拟列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，提问：这两种算法的结果一样吗？（一样）哪种算法比拟简便？（算法二计算过程比拟麻烦，算法一比拟简便。）

7、算一算，比一比。

(1)42÷3=4.2÷3=

（2）学生独立计算，教师巡察。

（3）教师PPT课件演示。

（4）这两道题有哪些一样点和不同点？学生争论，沟通。

（一样点：整数除以整数与小数除以整数计算方法一样；不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。）

【设计意图】例1的教学是本节课的重点、难点所在，通过例1的教学要使学生理解并把握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中，先让学生结合详细情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探究计算方法，再引导学生用已有学问和阅历解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。

（二）教学例2

1、出例如2。（PPT课件演示。）

2、引导学生理解题意，列出算式。（教师PPT课件演示：28÷16）

3、教师板演竖式计算过程，让学生明确算理和算法。（教师板书）

（1）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0连续除？

（2)“120”表示120个(）分之一？除得的7为什么写在非常位上？

（3)“80”表示80个(）分之一？除得的5为什么写在百分位上？

4、计算除数是整数的小数除法要留意什么？

（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）假如有余数，要添0再除。

（三）教学例3

1、出例如3。（PPT课件演示。）

2、引导学生理解题意，列出算式。（教师PPT课件演示：5.6÷7）

3、引导学生观看被除数和除数有什么特点？（被除数比除数小）；商会消失什么状况？怎样商？（不够商1，用0占位）

4、让学生把题补充完整。

5、引导学生自己尝试验算。

（1）引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？

（2）学生自主验算。

（3）教师板演。

【设计意图】例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特别状况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0连续除；例3是被除数比除数小，整数局部不够商1。在例2、例3的教学中，重点关注学生的数学思维进展，放手让学生探讨、沟通，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互沟通中强化对算理和算法的深入理解。通过引导学生自主验算，既帮忙学生加深对乘除法之间关系的理解，又强化学生验算的意识和习惯。

三、才智城堡

1、下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”

5.04÷676.5÷4545÷360.84÷28

（)（）（）(）

（1）引导学生推断。

（2）引导学生想一想，什么状况下得到的商比1小？

2、

（1）引导学生推断对错。

（2）这道题的7应当商在哪位上？

3、

（1）引导学生理解题意。

（2）引导学生依据“一共花的钱÷分钟数=每分钟花的钱”的数量关系列式。

（3）学生列竖式计算，然后展台展现学生做题状况。

四、我的收获是……

引导学生说出这节课的收获。

（1）按整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）整数不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。

数学八年级上册教案篇四

一。教学目标：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。

二。重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2、难点：理解方差公式

3、难点的突破方法：

方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）]比拟简单，学生理解和记忆这个公式都会有肯定困难，以致应用时经常消失计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运发动、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择推断常常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明白为什么去了解数据的波动性，其次环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区分不大时，仅用画折线图方法去描述唯恐不会精确，这自然盼望可以消失一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以依据学生程度和课堂时间打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三。例习题的意图分析：

1、教材P125的争论问题的意图：

（1）。创设问题情境，引起学生的学习兴趣和奇怪心。

（2）。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

（3）。介绍了一种比拟直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

（4）。客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2、教材P154例1的设计意图：

（1）。例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是准时复习，稳固对方差公式的把握。

（2）。例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以仿照例1的格式解决其他类似的实际问题。

四。课堂引入：

除采纳教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2023年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员依据平常竞赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五。例题的分析：

教材___例_在分析过程中应抓住以下几点：

1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要讨论一组数据的什么？学生通过思索可以答复出整齐即波动小，所以要讨论两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，由于公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3、方差怎样去表达波动大小？

这一问题的提出主要复习稳固方差，反映数据波动大小的规律。

六。随堂练习：

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比拟高？

（2）哪种农作物的苗长得比拟整齐？

2、段巍和金志强两人参与体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比拟稳定？为什么？

测试次数12345

段巍1314131213

金志强1013161412

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度一样；(2)甲整齐

2.__的成绩比__的成绩要稳定。

七。课后练习：

八年级上册数学教案篇五

《正方形》教学设计

教学内容分析:

⑴学习特别的平行四边形—正方形，它的特别的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与推断，有利于对正方形的讨论。

⑶对本节的学习，连续培育学生分类讨论的思想，并且建立新旧学问的联系，类比的根底上进展归纳，梳理学问，进一步进展学生的推理力量。

学生分析：

⑴学生在小学初步熟悉了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观看讨论平行四边形的阅历与学问根底。

⑵学生在上几节已有了推理的经受，但是对于证明，学生的思维力量还不成熟，有待于提高。

教学目标：

⑴学问与技能：了解正方形是特别的平行四边形，把握它的性质和判定，会利用性质与判定进展简洁的说理。

⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的讨论，探究并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理力量。

⑶情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完善性，通过活动获得胜利的喜悦与自信。

重点：把握正方形的性质与判定，并进展简洁的推理。

难点：探究正方形的判定，进展学生的推理能

教学方法：类比与探究

教具预备：可以活动的四边形模型。

一、教学分析

（一）教学内容分析

1、教材：义务教育课程标准试验教科书《数学》九年级上册（人民教育出版社）

2、本课教学内容的地位、作用，学问的前后联系

《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册其次十三章其次单元其次节课的内容。本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探究精神和创新意识等方面都有重要意义。

3、本课教学内容的特点，重点分析表达新课程理念的特点

本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比拟、中心对称图形的性质。为使学生感受、理解学问的产生和进展过程，培育学生的抽象思维，我将通过：(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；(2)引导学生观看、猜测、试验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质，(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构学问的规律，有利于激发学生的学习情趣。

（二）教学对象分析

1、学生所在地区、学校及班级的特色

我授课的班级是西安市阎良区振兴中学九年级一班，作为九年级的学生，在图形的对称方面已经积存一些阅历，已经具有肯定的观看、猜测、试验、归纳、类比等讨论图形对称变换的力量；班级学生具有共性活泼，思维活泼，对各种事物布满奇怪，学习心情易于调动，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维力量个体差异较大，并且班级中已消失分化现象。

2、学生的年龄特点和认知特点

班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了肯定的独立分析、解决问题的力量，表现欲望较为剧烈，喜好发表个人见解并且具有肯定的合作沟通、共同探讨的意识与阅历，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有肯定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探究与合作沟通的严密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得胜利的体验，感受学习思索的乐趣。

教学过程：

一：复习稳固，建立联系。

【教师活动】

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质？

②（)的四边形是平行四边形。（）的平行四边形是矩形。（）的平行四边形是菱形。（）的四边形是矩形。(）的四边形是菱形。

【学生活动】

学生回忆，并举手答复，对于填空题，让更多的学生参加，说出更多的答案。

【教师活动】

评析学生的结果，赐予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应当考虑三者之间的联系与区分。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探究发觉。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下列图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形？

【学生活动】

学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发觉它是正方形。

设置问题：①什么是正方形？

观看发觉，从活动中体会。

【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

【学生活动】仔细观看变化过程，思索之间的联系，举手答复设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗？是平行四边形吗？为什么？

【学生活动】

小组争论，分组答复。

【教师活动】

总结板书：㈠（一组邻边相等）的矩形是正方形，（一个角是直角）的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质？

【学生活动】

小组争论，举手抢答。

【教师活动】

表扬学生发言，板书学生发觉，㈡正方形每一条对角线平分一组对角

活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？

学生活动

折纸发觉，说出自己的发觉。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

教师活动

演示从平行四边形变为正方形的”过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空？

（)的菱形是正方形，（）的矩形是正方形，（）的平行四边形是正方形，(）的四边形是正方形。

学生活动

小组充分沟通，表达不同的意见。

教师活动

评析活动，总结发觉：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线相互平分的矩形是正方形；

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，；

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且相互平分的平行四边形是正方形；

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一个多么完善的平行四边形呀？大家相互说一说，它的完善表达在哪里？生活中有哪些利用正方形的例子？

学生沟通，感受正方形

三，应用体验，推理证明。

出例如一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及的度数。

方法一解：∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°（正方形的四个角是直角）

BC=AB=4cm（正方形的四条边相等）

∴=45°（等腰直角三角形的底角是45°）

∴利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC（正方形的对角线相互平分）

∴AO=×4=2cm

方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

学生活动

独立思索，写出推理过程，再进展小组争论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同沟通。

教师活动

总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，精确利用条件，削减麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

出例如二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特别的四边形，你是如何推断的？

学生活动

小组沟通，分析题意，整理思路，指名口答。

教师活动

说明思路，从已知动身或者从已有的判定加以选择。

四，归纳新知，梳理学问。

这一节课你有什么收获？

学生举手谈论自己的收获。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下列图的ABCDC处，说明它们的关系。

发表评论

教学目标：

情意目标：培育学生团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。

力量目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何计算、证明题；培育学生探究问题、自主学习的力量。

认知目标：了解梯形的概念及其分类；把握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究；

难点：梯形中帮助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：争论法、合作法、练习法

教学过程：

（一）导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗外形（投影）

2、板书课题：5梯形

3、练习：以下图形中哪些图形是梯形？（投影）

结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

6、特别梯形的分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思索：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）

猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、争论、作答）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）

（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）

【探究性质二】

假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、争论、作答）

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）

问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点争论）

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

（三）质疑反思、小结

让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题；

学生小结，教师视详细状况赐予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中帮助线的添加方法。

八年级上册数学教案篇六

一、内容和内容解析

1、内容：

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系

2、内容解析：

三角形是一种最根本的几何图形，是熟悉其他图形的根底，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好根底，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关学问有更为深刻的理解

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系

本节课的教学难点：三角形的三边关系

二、目标和目标解析

1、教学目标：

（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素

（2）理解并且敏捷应用三角形三边关系

2、教学目标解析：

（1）结合详细图形，识三角形的概念及其根本元素

（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进展分类

（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题

三、教学问题诊断分析

在探究三角形三边关系的过程中，让学生经受观看、探究、推理、沟通等活动过程，培育学生的和推理力量和合作学习的精神

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题：

问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义

师生活动：先让学生分组争论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下列图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解

设计意图三角形概念的获得，要让学生经受其描述的过程，借此培育学生的语言表述力量，加深学生对三角形概念的理解

2、抽象概括，形成概念：

动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。

三角形的定义：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

设计意图：让学生体会由抽象到详细的过程，培育学生的语言表述力量

补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法

师生活动：结合详细图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡

设计意图：进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟识几何语言在学习中的应用

3、概念辨析，应用稳固：

如图，不重复，且不遗漏地识别全部三角形，并用符号语言表示出来

1、以AB为一边的三角形有哪些？

2、以∠D为一个内角的三角形有哪些？

3、以E为一个顶点的三角形有哪些？

4、说出ΔBCD的三个角、

师生活动:引导学生从概念动身进展思索，加深学生对三角形中相关元素概念的理解

八年级上册数学教案篇七

学习目标

1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的熟悉由一般法则到特别法则的力量。

2、通过亲自动手、观看并发觉平方差公式的构造特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

3、初步学会运用平方差公式进展计算。

学习重难点重点：

平方差公式的推导及应用。

难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。

自学过程设计教学过程设计

看一看

仔细阅读教材，记住以下学问：

文字表达平方差公式：_________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成以下练习：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你还有哪些地方不是很懂？请写出来。

_______________________________

_______________________________

________________________________、

1、以下计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果、

（1)(x-3)(x+3)=x2-3(），__________;

（2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9(），_________;

（3)(-x-3)(x-3)=x2-9(），_________;

（4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1(），________、

2、（1)(3a-4b)（）=9a2-16b2;（2）(4+2x)(）=16-4x2;

（3)(-7-x)（）=49-x2;(4）(-a-3b)(-3b+a)=_________、

3、计算：50×49=_________、

应用探究

1、几何解释平方差公式

展现：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

（1）请计算图的阴影局部的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。

（2）小明将阴影局部拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？

2、用平方差公式计算

(1)103×93(2)59、8×60、2

拓展提高

1、阅读题：

我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发觉直接运算很麻烦，假如在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算、解答过程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗？请试试看！

2、认真观看，探究规律：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

（1）试求25+24+23+22+2+1的值；

（2）写出22023+22023+22023+…+2+1的个位数、

堂堂清

一、选择题

1、以下各式中，能用平方差公式计算的是()

（1）(a-2b)(-a+2b)；

（2）(a-2b)(-a-2b)；

（3）(a-2b)(a+2b)；

（4）(a-2b)(2a+b)、

数学八年级上册教案篇八

其次环节：探究发觉勾股定理

1、探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观看图形：

问：你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生通过观看，归纳发觉：

结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

意图：从观看实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边。通过对特别情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。

效果：1.探究活动一让学生独立观看，自主探究，培育独立思索的习惯和力量；2.通过探究发觉，让学生得到胜利体验，激发进一步探究的热忱和愿望。

2、探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观看下面两幅图：

（2）填表：

A的面积

（单位面积）B的面积

（单位面积）C的面积

（单位面积）

左图

右图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴沟通（学生可能会做出多种方法，教师应赐予充分确定）。

学生的方法可能有：

方法一：

如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形。

方法二：

如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。

方法三：

如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将四周局部适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）局部可拼成一个小正方形，按此拼法。

（4）分析填表的数据，你发觉了什么？

学生通过分析数据，归纳出：

结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

意图：探究活动二意在让学生通过观看、计算、探讨、归纳进一步发觉一般直角三角形的性质。由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个沟通环节。

效果：学生通过充分争论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.

3、议一议

内容：(1)你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发觉的规律对这个三角形仍旧成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假如用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。

数学小史：勾股定理是我国最早发觉的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）。

意图：议一议意在让学生在结论2的根底上，进一步发觉直角三角形三边关系，得到勾股定理。

效果：1.让学生归纳表述结论，可培育学生的抽象概括力量及语言表达力量；2.通过作图培育学生的动手实践力量。

八年级上册数学教案篇九

一、教材分析教材的地位和作用：

本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于学生已有的生活阅历和数学活动经受，从观看生活中的轴对称现象开头，从整体的角度熟悉轴对称的特征；同时本节内容与图形的三种变换操作（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不行分割的联系，通过对这一节课的学习，使学生从对图形的感性熟悉上升到对轴对称的理性熟悉，为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关学问奠定根底。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、学情分析

八年级学生有肯定的学问水平，已经初步形成了肯定观看力量、语言表达力量，这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了肯定的推理力量，因此，这节课通过观看生活中的实例和动手实践，让学生自己去发觉和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区分与联系是切实可行的。

三、教学目标及重点、难点确实定

依据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知构造、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：

（一）教学目标：

1、学问技能

（1）理解并把握轴对称图形的概念，对称轴；能精确推断哪些事物是轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴。

（2）理解并把握轴对称的概念，对称轴；了解对称点。

（3）了解轴对称图形和轴对称的联系与区分。

2、过程与方法目标

经受“观看——比拟——操作——概括——总结一应用”的学习过程，培育学生的动手实践力量、抽象思维和语言表达力量。

3、情感、态度与价值观

通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作沟通的过程中，体会数学的重要作用，培育学生的学习兴趣，喜爱生活的情感和观赏图形的对称美。

（二）教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念。

（三）教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区分

。四、教法和学法设计

本节课依据教材内容的特点和八年级学生的学问构造和心理特征。我选择的：

【教法策略】采纳以直观演示法和试验发觉法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展现，创设出问题情景，诱导学生思索、操作，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求学问的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，使不同层次学生的学问水平得到恰当的进展和提高。

【学法策略】：让学生在“观看----比拟——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参加学问的发生、进展、形成的过程，使学生在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的有关内容。

【帮助策略】我利用多媒体课件帮助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性熟悉，增加直观效果，提高课堂