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人教版八年级（下）16.2.3 科学记数法a0=1

规定(a≠0)用小数表示下列各数概念：科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤<10，n是正整数。例如，864000

可以写成8.64×105.

步骤：1、小数点移动到首位数字之后；2、n的值即为小数点移动的位数。类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.算一算：10－2=

10－4=

10－8=

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有

个0。仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？与运算结果的小数点后的位数有什么关系？你发现了什么?探索:0.010.00010.00000001相等相等n21216.75×10－79.9×10－10用科学记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=(３)-０.００００００００61＝-6.1×10－9

步骤：1、小数点移动到首位非零数字之后；2、n的值即为小数点移动的位数。分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。

（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数1、用科学记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－6

3、比较大小：（1）3.01×10－4

9.5×10－3

<（2）3.01×10－4

3.10×10－44、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）<

5.计算：(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)36.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.

4-6例2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.解：我们知道：1纳米＝米.由＝10－９可知，1纳米＝１０－９米.所以35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝（3.5×10）×10－９＝3.5×10１＋（－9）＝3.5×10－８，所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.1纳米=10-9米拓展延伸千米(km)毫米(mm)微米(μm)米(m)纳米(nm)

小结绝对值小于1的数字步骤：1、小数点移动到首位非零数字之后；2、

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