苏科版七年级数学下册 第八章 幂的运算培优训练

苏版年数幂运培训【学习目标】掌握幂的运算法则及其推广；掌握幂的运算法则的逆用；整体思想在运算中的运.【基础知识梳理】、同底数幂的乘法及其推广同底数幂相乘，底数不变，指数相公式表示为：.、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相公式表示为：、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相.公式表示为：.、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相公式表示为：.、零指数幂的意义任何不等于数的幂都等于用公式表示为：、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的－nn正整数次幂，等于这个数n幂的倒数，用公式表示为、绝对值小于1的数的科学记数法对于一个小且大于的正数，也可以表示a

n

的形式，其中

【典型例题】一、同底数幂的乘法及其推广例1计算）x－2

)·()

·(－－x3

（2）(－b)

·(b－a)3【变式】规定*b

，求：（1）求；）若2*（x+1），求的值．二、幂的乘方与积的乘方例2）算32m（2）计算：－82018

（－0.1252018（3）已知am

＝6，a

n＝2求a2

的值．【变式】若am

＝a（a且≠1，n是整数＝．你能利用上面的结论解决下两个问题吗？（1）若2×2＝8，求x值；（2）若（

）

＝38

，求x的值．三、同底数幂的除法例3）a6

÷a2（2(－a÷(－a（3－）10

÷（y－x）

÷（x－y【变式】若

m

÷27-1

的值为729，求的．3例4-1(－＋)2【拓展应用】（1）若x，3，9x-y的．（2）若=a2=4b求a值．（3）比较大小2333

和4222

【能力提升】下计算正确的是（）Aa2

＝a3

B+a＝

C．3a3

＝a9

D．

+a＝a6计（2017

×（）2018

的结果是（）A－

B

C．0.6

D．．若x－-2+(－o有义，则的值范围是（）3323A；

B＜；

．x≠3或x≠2；

D．x≠3且x≠若a

＝，

n

＝6，则

+＝．计(－

2018．汉言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一那、眨间、弹一挥间等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒将用学记数法表示应为已a

）＝

）

a

n3（1）求和2m值）m+n2

的值．化求值x－y）÷[（x－y）]÷[－2）]，其中＝2，＝－已常数、b满3ab27，且（5）（10.已5＝＝，求的值．

）

（ab，求a+b2的．幂的运算【能提升】案：下列算确的是（）A．a

2

＝a

3

B．+

2

＝a

3

C．a

3

＝a

9D．a

3

+

3

＝解：A．a＝3，选项正确；B．a与

2

不是同类项，不合，选错误；．a

3

＝a

，此选错误；5555D．3＝2此选项错误故选：A．计算）2017

×（－0.6）

的结果是（）A．－B．

．－D．解2017×（0.6）＝（）

×（－）201833＝（）×（）2017＝

＝0.6．故选：D若2(3x－

-2

+(x－3)

o

有意义，则的值范围是（）A＞3；B＜；C≠3≠；D．x≠3且x≠2.解：同时满足3－≠0,x－≠0故：D．若

＝，a

n

＝6，则

+

＝．解：∵＝，＝6∴a+＝

＝5×6＝．计算(－

20192018

＝．解：(－0.25)2018＝－0.25)

2018（－0.25）＝－0.25×4)

2018

×（－＝－．汉语文博大精深丰细腻易于表达比形容时间极短的语“一那眨间弹指一挥间”等根据唐玄唐西域记记载，一刹那大约是秒．将用科学记数法表示应为解：0.013＝．已知am）＝6am）÷＝（1）mn和2－值；（2）4m

+n

2

的值．解）∵（）＝a6m）＝a，∴a

＝a

6

，a

2m-n

＝a

，则＝，－＝3（2）mn＝6、2－＝3时m

+

2

＝（－）2

+4mn＝3

2

＝＝化简求值(2－y)÷[(2x－)]÷[(y－2x2]3其中x＝2y＝－1.解：原式＝x－)

13

÷x－y)

6

÷yx)

6＝(2x－)13÷－)÷(2x－y)6=2－当x＝2y＝－1时，原式＝5.已知数b足3a且（）•（b

）2

÷（125

a

）＝1，

2

+b

2

的值．解：∵

ab

＝∴3a+b＝3，∴a＝3∵(5

a

)

2(5b

)

2

a

)

b＝52a+2bab＝1，∴2a+2＝3ab，∴2(a＝，∴，∴a

2

+

2

＝a

2

－2ab＝