一种新型的激励性薪酬结构设计方法

一种新型的激励性薪酬结构设计方法郑远强海南大学经济治理学院摘 要鼓舞性薪酬结构设计的难点在於适当拉开职员之间的薪酬差距模式及其方法。本文设计出一种新型的广义行列式，解决了复杂的基尼系数测算咨询题，同时首次将基尼系数引入到人力资源治理理论之中。为企业提供了科学合理的薪酬结构设计理论及方法。关键字：薪酬结构；基尼系数；广义行列式引言从我国企事业单位当前的情形来看，由於受过去打算经济思维惯性的阻碍，大多数单位专门是事业单位以及国有企业在薪酬结构上都存在比较严峻的咨询题，所谓的平均主义和"大锅饭"的咨询题在薪酬结构方面有相当明显的体现，要紧表现为在职员所从事的工作重要性、复杂性以及难度和压力相差专门大的情形下，大伙儿的薪酬水准却相差无几，结果导致从事重要工作的职员酬劳过低，而从事次要工作的职员酬劳过高。事实上，我国许多单位之因此遭遇"想留的人留不住，不想留的人一个也不走"的被动局面，薪酬结构的不合理是一个重要缘故。合理的薪酬结构应具有公平性、竞争性、鼓舞性、合法性以及经济性。本文重点探讨基尼系数在鼓舞性薪酬结构设计中的应用咨询题。鼓舞性薪酬结构设计的现状所谓鼓舞薪酬，是指对内适当拉开职员之间的薪酬差距。按照职员的实际奉献付薪，同时适当拉开薪酬差距，使不同业绩的职员能在心理上观看到那个差距，并产生鼓舞作用。使业绩好的职员认为得到了鼓舞，业绩差的职员认为值得去改进绩效，以获得更好的回报。薪酬差距要紧体现在不同岗位等级之间的差距和同一岗位等级内各档次之间的差距两个方面。目前关於鼓舞性薪酬结构设计方面的研究可谓硕果累累，要紧集中在对薪酬的等级数量、同一等级内部的薪酬变动范畴以及相邻两个薪酬等级之间的交叉与重叠的关系等等方面的研究。如对薪酬变动范畴的探最测高，值应用中间到值薪酬变动比率指标：上半部分薪酬变动比率中间值中间值 最低值下半部分薪酬变动比率中间值薪酬区间的中值与薪酬区间的渗透度指标：实际所得基本薪酬 区间最低值薪酬区间渗透度区间最高值 区间最低值不同薪酬等级之间的中值级差指标：PV

FV(1 i)n其中，PV为最低薪酬等级的区间中值的现值；FV为以后值；n为以后值和现值之间的等级数量；i为级差。以上这些指标都较好地从不同的角度定量地研究了鼓舞性薪酬结构设计咨询题。在现实中有较高的应用价值。然而，薪酬差距的标准怎么讲是多少，仍旧需要深入研究。笔者将把经济学中的基尼系数指标探测性地应用到鼓舞性薪酬结构设计中。基尼系数与鼓舞性薪酬结构基尼系数能够用来度量收入的不平等、消费的不平等、财宝的不平等和任何其他事物分佈的不均状况。那个指标已为许多经济学家所通晓，并在实证研究和政策分析中得到了广泛的应用。然而就目前的情形来看仍旧缺乏对基尼系数在鼓舞性薪酬结构设计中的应用研究。从基尼系数咨询世以来的八十多年中，有关基尼系数的研究从未停顿，一直处於持续完善的过程之中。目前运算基尼系数的方法要紧有几何方法、基尼平均差方法、斜方差方法、矩阵方法，每种方法都有其自身的优点和某种专门的用处。然而它们在现实中都显现出运算的複杂性，以至於人们期望能有一种新型的易操作的运算方法。本文设计了一种专门的广义行列式，用它能够较容易地求解任意平面多边形的面积，从而为运算基尼系数提供了一种新的运算方法。分析基尼系数的理论结果有两种方法：一种是以离散分佈为基础的分析，该方法容易明白得，但运算比较纷杂。另一种是以连续分佈为基础的分析，在某种情形下，连续分佈使有些数学推导得以简化。这两者实质上是统一的。在运算基尼系数的过程中，借用洛伦茨曲线显得更加直观。洛伦茨曲线是美国经济学家洛伦茨在1907年提出的，应用积存次数分配曲线（或折线）描述一个国家或地区收入分配平均程度的一种图示方法。如图1，将相对积存人数作为横轴，相对积存总收入作为纵轴，并将某年各收入组的资料画在坐标系上，连接各点形成一条曲线即为洛伦茨曲线。由於已将人数和收入转换成相对累计数位，因而坐标系的横轴和纵轴差不多上以1.0为单位的相同长度线段。从左下方零点到右上方顶点的对角线表示收入分配的绝对公平线，即某一比例的人数得到相同比例的收入。横轴底线和纵轴右边线称为绝对不公平线，表明接近100%的人没有收入，而极少数人获得全部收入。目前运算基尼系数的方法要紧有几何方法、基尼的平均差法、斜方差法以及矩阵法。用几何方法运算基尼系数（如图1），能够表示为：AA2A，如果收入分布是连续的，那么基尼系数：GAB1A0.5A12L(p)dp，那个地点L（p）为洛伦茨曲线方程。但如果收入分布是0离散的，那么运算 A区域的面积就显得复杂。在基尼（1912）的工作基础上，Kendall在他的名着《高级统计理论》中，提到基尼系数是基尼相对平均差的二分之一，於是基尼系数能够表示：EYi YjG2 y

，那个地点Ｙi和Ｙj是同一分布的变数，μy是居民的平均收入。建立在相对平均差基础上的基尼系数有其统计学意义，然而它的运算也专门复杂。关於求解基尼系数的斜方差方法，代表者要紧有Ａ nand（１９８３）、erman和Ｙitzhika（1984）与Lambert（1989）。运用Anand的方法进行基尼系数的运算，第一要对收入进行排序，其次运算收入和及其序数的斜为方差，最后除以观测值的数目n，cov(y,i)1cov(y,i)；那个地点，i/n是实nn2际的累积密度函数F（y）的值。於是基尼系数为：Gcov(yi,i)。其结果ny与Lerman和Yitzhika以及Lambert的一致。Shalit(1985)对这种方法进行了扩展，扩展后基尼系数能够通过一个回来模型运算出来。斜方差方法的一个优点是该方法可通过软体中斜方差的运算程式运算基尼系数。现有的文献表明，Pyatt（1976）和Silber（1989）为了对基尼系数进行分解，提出了矩阵方法。令 E为一个k×k的矩阵，其中的重量为 Eij=E（gain|i-j）。令p为-k×1的向量，其中各重量为Pi。令第I组的平均收入为 mki，m为一向量，它的各重量为 mi，因此有mp mipi y。基尼系数就能i 1够表示为：G（mp）1pEp。下面结合图 1离散形洛伦茨曲线，笔者提出一种新型直观易操作的运算基尼系数的方法。从以上简短的文献综述中能够看出，基尼系数几何求解方法最直观的，但A区域的多边形面积求解复杂，如果能够解决这一咨询题，基尼系数的几何求解方法将最为完美。因此咨询题的关键在於有没有一种简单求解多边形面积的方法。笔者用记号a11a12a13a1n表示代数和。a21a22a23a2na1na2n1称为广义行列式。即a11a22a12a23a1n1a2na12a21a13a22Da11a12a13a1na21a22a23a2na11a22a12a23a1n1a2na12a21a13a22a1na2n1广义行列式表示的代数和，也能够用画线（图2）的方法经历，其中各实线连接的2个元素的乘积是代数和中的正项，各虚线连接的2个元素的乘积是代数和中的负数。a11 a 12 a 13 a1n-1 a1na21 a 22 a 23 a2n-1 a2n图2对於任意平面n边形A1A2A3 An，设各项点座标分不为（ a11，a21），（a12，a22），（a13，a23），，（a1n，a2n）。则按照上述广义行列式法则， n边形A1A2A3 An的面积能够表示为：SA1A2A3An1a11a12a13a1n1a1na112a21a22a23a2na2na211上式广义行列式的列由 n边形的某一顶点的两个座标构成，其从左到右的排列是由n边形的A1点开始沿着逆时针方向依次推进，最终回到 A1点，形成一个闭合回路。该多边形面积运算公式能够应用数学归纳法证明。故图1中多边形A区域的面积公式：10L1L2L3Ln10AF1F2F3Fn1020基尼系数G0L1L2L3Ln100F1F2F3Fn10以上笔者提供的运算基尼系数的新方法，简单直观，为基尼系数在鼓舞性薪酬结构设计中的应用提供了应用基础。实例应用笔者收集了某国有企业2004年岗位等级及年薪酬水准的具体资料资料，如表1所示。表1某国有企业2004年岗位等级及年薪酬水准情形表2004年相对岗位相对各组累积累积人均纯累积等级人数人数累积收入总收总收总收分组（人）人数入入（人）（人）（元）（元）（元）入（元）最低1301300.1222692949092949090.04低1232530.2330063697406646490.10中下2535060.454150104999817146480.26中等2357410.665614131920830338550.45中上2049450.847536153730745711630.68高9910440.93993198320555543670.83最高8011241.0013999111989966742661.00合計1124465046674266按照前一部分基尼系数测度方法以及表1中相对累积总收入以及相对累积总人数中的资料，应用广义行列式求面积的方法测算法：2004年该企业不同岗位薪酬水准基尼系数：00.120.230.450.660.840.931.00G=00.040.100.260.450.680.831.00=0×0.04+0.12×0.1+0.23×0.26+0.45×0.45+0.66×0.68+0.84×0.83+0.93×1.0+1.0×0-0×0.12-0.04×0.23-0.1×0.45-0.26×0.66-0.45×0.84-0.68×0.93-0.83×1.0-1.0×0=0.2841仿照以上求解基尼系数的方法，分不算出该国有企业 1993年-2003年基尼系数，运算结果见下表 2。表2 某国有企业各年份不同岗位薪酬水准基尼系数表年份1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 20基尼0.20010.21130.21830.22910.26630.25870.27210.22690.22090.25830.26370.28系数表2显示，该国有企业12年来，不同岗位薪酬水准基尼系数总体变动趋势在逐步提升，从1993年的0.2001上升到2004年的0.2841，这充分讲明，该企业不同岗位薪酬水准的差距在扩大，不同岗位薪酬结构鼓舞性在增强，但2004年基尼系数为仅为 0.2841，讲明该企业不同岗位薪酬水准存在一样性的差异，按照实际情形能够考虑把不同岗位薪酬水准基尼系数提升到0.3?0.4之间，进一步增强薪酬结构的鼓舞性。应用以上方法还能够测算该企业同一岗位薪酬差距的基尼系数，从而探测和进一步调整出具有鼓舞性薪酬结构。结论鼓舞性薪酬表现为适当拉开职员之间的薪酬差距。薪酬差距要紧体现在不同岗位等级之间的差距和同一岗位等级内各档次之间的差距两个方面。但薪酬差距的衡量咨询题一直以来是人力资源治理的难点咨询题。引人笔者设计的广义行列式，基尼系数的运算将变得简单直观，为基尼系数在鼓舞性薪酬结构设计中的应用提供了应用基础。参考文献徐宽《基尼系数的研究文献在过去八十年是如何拓展的》 ，《经济学》2003第2卷第4期.757-778。海南省统计局《海南统计年鉴》，中国统计出版社，2002年版。倪加动《应用统计学》，中国人民大学出版社， 1998。Biewen