计算机知识点数字通信原理

2001CopyrightSCUTDT&PLabs1数字通信原理（7－2）2001CopyrightSCUTDT&PLabs26.7部分响应系统

1.回顾（1）具有最窄频带的无串扰系统

优点：频带利用率高：2Baud/s/Hz；

缺点：物理上难以实现，且由于拖尾衰减教慢，对抽样定时要求较高。（2）具有滚降频带特性的无串扰系统优缺点与最窄频带的无串扰系统相反。

问题：是否存在某种系统，同时具有上述两种系统的优点。2001CopyrightSCUTDT&PLabs36.7部分响应和时域均衡

6.7.1部分响应系统考虑两间隔为T的Nyquist脉冲之和

g(t)的拖尾衰减速度t2，所以更有利用减少码间串扰。2001CopyrightSCUTDT&PLabs46.7部分响应基带传输系统

3.部分响应波形的频率特性单个Nyquist脉冲对上式中的g(t)，有

频谱具有缓变的过渡特性，且频带利用率为2Baud/s/Hz2001CopyrightSCUTDT&PLabs56.7部分响应基带传输系统

3.部分响应系统信号波形及频率特性

2001CopyrightSCUTDT&PLabs66.7部分响应基带传输系统

4.例：传输序列波形及码元判别时刻

在t=nT时刻，抽样获得的信号值为两倍的期望信号值。相邻码元之间的串扰与码元本身的抽样值相同，但这种串扰的幅度是确定的，等于an-1

2001CopyrightSCUTDT&PLabs76.7部分响应基带传输系统

4.例(续前)抽样时获得的电平cn称为伪电平cn=an+an-1

当an-1为已知时

an

=cn-an-1

二进制信码10110001011

an+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1an-1+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1cn00+20-2-2000+2

解码an-111-1-1-11-111

输出01100010112001CopyrightSCUTDT&PLabs86.7部分响应基带传输系统

5.误码扩散现象误码扩散:判决时由某一位判决错误造成其后若干位码出现错误的现象称之。例：信码101101001100010

an+1-1+1+1-1+1-1-1+1+1-1-1-1+1-1an-1+1-1+1+1-1+1-1-1+1+1-1-1-1+1-1cn00+2000-20+20-2-200接收c’n

00+200000+20-2-200

a’n+1-1+1+1-1+1-1+1-1+3-3+1-3+3+3

出现误码扩散的原因：相邻码间出现相关性。2001CopyrightSCUTDT&PLabs96.7部分响应基带传输系统

6.部分响应系统的一般形式

N个相邻一个码元周期的Nyquist脉冲之和：式中，r1,r2,r3,…,rN,为正、负整数或0。

2001CopyrightSCUTDT&PLabs106.7部分响应基带传输系统

6.部分响应系统的一般形式信号g(t)对应的频谱：显然，频带利用率达到2Baud/s/Hz.

表9－8列出六种不同的部分相应信号，相应地有不同的信号波形和谱特性。2001CopyrightSCUTDT&PLabs116.7部分响应基带传输系统

6.部分响应系统的一般形式（续前）

接收端在t＝nT时刻获得的抽样值：一般除有意引入的“串扰”外，拖尾因相互抵消而迅速衰减。

接收端译码输出由于前后码元存在相关性，一般误码发生时会产生误码扩散。

2001CopyrightSCUTDT&PLabs126.7.预编码方法目的：解除接收端抽样信号的相关性，消除误码扩散。

预编码算法：设{an}为原L进制的信码序列；{bn}为预编码之后的新序列。由：求得：bn对bn进行相关编码得cn，作为发送信号接收端对信号进行译码输出2001CopyrightSCUTDT&PLabs136.7部分响应基带传输系统

例：设输入信码序列为{an},L=4，an

{0,1,2,3}

采用第IV类部分响应系统，分析编译码过程

由樊书表5－2或曹书表9－8得：r0=1，r1＝0，r2＝－1

根据得：相关编码2001CopyrightSCUTDT&PLabs14（接上例）6.7部分响应基带传输系统

序号：－2–1012345678

输入{an}00013210323

算术和{b’n}000133437510

模4和{bn}00013303312

发送值{cn}0132-303-2-1

接收值{c’n}0132-303-2-1

解码值{a’n}013210323

接收值{c’’n}0131-303-1-1

解码值{a’’n}013110333

译码错误不会造成误码扩散2001CopyrightSCUTDT&PLabs156.7部分响应基带传输系统

第IV类部分响应系统的一种实现方法

＋2T理想低通第IV类部分响应信号{ak}{bk}{ck}模L和代数和预编码相关编码{ak}：ak(t-nT){bk}：bk(t-nT){ck}：ck(t-nT)2001CopyrightSCUTDT&PLabs166.5数字基带系统的抗噪性能

目的：研究有噪信道中的信号接收问题1.二元码的误比特率设噪声为加性噪声，接收信号可表示为：

r(t)=S(t)+n(t)

当判决时刻噪声干扰大于判决门限d（噪声门限）时，就会造成判决错误。设信号为对单极性非归零（NRZ）脉冲：

“0”

0电平；

“1”A电平。

2001CopyrightSCUTDT&PLabs176.5数字基带系统的抗噪性能

干扰噪声为高斯噪声，其幅度取值的概率密度函数：均值为0方差（噪声功率）为（1）当发送“0”时：r(t)=n(t)

r(t)幅度取值概率密度函数:（2）当发送“1”时：r(t)=A+n(t)

r(t)幅度取值概率密度函数:2001CopyrightSCUTDT&PLabs186.5数字基带系统的抗噪性能幅度取值概率密度函数分布图

当判决门限d确定后，图中阴影部分对应误判的错误概率

蓝色部分：发“0”错判成“1”的概率：Pb0；

红色部分：发“1”错判成“0”的概率：Pb1。2001CopyrightSCUTDT&PLabs196.5数字基带系统的抗噪性能

其中Pb0

而Pb1

若已知先验概率：发“0”

P0

发“1”P1

则平均误比特率：2001CopyrightSCUTDT&PLabs206.5数字基带系统的抗噪性能若先验概率P0=

P1=½

时，由幅度取值概率密度分布图

当d=A/2时，图中阴影部分面积为最小，相应的d＝A/2为最佳判决门限,此时误比特率为：Q(A/2)等于两曲线交点下阴影面积的1/2.Q函数定义为：2001CopyrightSCUTDT&PLabs216.5数字基带系统的抗噪性能因为信号功率为：S＝A2/2，噪声功率为：N=2

误比特率为：因为Q函数为单调降函数，所以随S/N增加，Pb减少。

2001CopyrightSCUTDT&PLabs226.5数字基带系统的抗噪性能

设信号为对双极性非归零（NRZ）脉冲：

“0”

-A/2电平；

“1”+A/2电平。（1）当发送“0”时：r(t)=-A/2+n(t)

r(t)幅度取值概率密度函数:（2）当发送“1”时：r(t)=+A/2+n(t)

r(t)幅度取值概率密度函数:

2001CopyrightSCUTDT&PLabs236.5数字基带系统的抗噪性能可以证明（自行证明），当先验等概时，有：

因为Q()为的单调降函数，所以，在相同信噪比(S/N)的前提下，双极性码有较低的误码率。（为什么？）2001CopyrightSCUTDT&PLabs246.5数字基带系统的抗噪性能2.三元码和多元码的差错率（1）三元码（真三元码）信号电平的取值分别为：－A，0，A

当先验等概时，判决电平应分别设在－A/2和＋A/22001CopyrightSCUTDT&PLabs256.5数字基带系统的抗噪性能上图中，每块阴影部分的面积为：

噪声功率仍为：N=2

总的误符号率为：先验等概时：

2001CopyrightSCUTDT&PLabs26（2）M元码当M为奇数时，信号电平取值为

当M为偶数时，信号电平取值为

当各信号电平等概（pi=1/M）时，判决电平应出现在两信号电平中点误判概率的大小为各“阴影”面积加权和2001CopyrightSCUTDT&PLabs276.6眼图

眼图：当用示波器观察基带信号波形时，通常信号重叠的轨迹和象一只张开的人眼，故得此名。

眼图的作用：可直观地观测分析码间串扰和噪声干扰对系统的影响。测试方法

眼图分析模型：

眼的张开度越大，轨迹越清晰，信道性能越好。2001CopyrightSCUTDT&PLabs282001CopyrightSCUTDT&PLabs296.7.2时域均衡

均衡的目的：对传输系统进行校正以减少码间串扰。

均衡方式：频域均衡，校正在频域中进行，通常在模拟通信系统中采用。

时域均衡，校正在时域中进行，通常在数字通信系统中采用。

传输系统无失真的条件：在信号占据的频带范围内，要求：传递函数H(w)幅频特性：|H(w)|=K常数传递函数H(w)相频特性：(w)=w线性函数2001CopyrightSCUTDT&PLabs306.7.2时域均衡

例：系统幅频特性均衡设原系统特性为：H’(w)的幅频特性欠理想，选择均衡系统特性H’’(w)，使满足：|H’(w)H’’(w)|=K(常数)

2001CopyrightSCUTDT&PLabs316.7.2时域均衡1.时域均衡的基本原理

使每个脉冲对邻近脉冲抽样值的干扰尽可能地减少。2001CopyrightSCUTDT&PLabs326.7.2时域均衡2.横向滤波器

时域均衡通常利用横向滤波器来实现

横向滤波器冲激响应：频率特性：TTTTTC-N+1C-N+2C-N+3CN-1xnxn-1xn-2xn-3C-NCNyn2001CopyrightSCUTDT&PLabs336.7.2时域均衡设横向滤波器输入为x(t)，则输出在采样时刻：t=kT+t0

上式可以简记为：（*）2001CopyrightSCUTDT&PLabs346.7.2时域均衡例：设横向滤波器均衡系统抽头的系数为：C-1=-1/4，C0＝1，C1＝1/2，

当发送单脉冲时，接收端输入：

x-1=1/4，x0=1，x1=-1/2,

利用前面给出的（*)式：可得：y-2=-1/16，y-1=0，y0=5/4，y1=0，y2=-1/4，串扰值减少，一般地，当N足够大时，可使

当k不等于0时，yk的绝对值足够地小。2001CopyrightSCUTDT&PLabs356.7.2时域均衡横向滤波器系数的确定设系统是一个非时变的系统，由无码间串扰的条件，要求

其中由于是周期性的函数，即有从而：

2001CopyrightSCUTDT&PLabs366.7.2时域均衡定义：则有进而得定义E(w)在其它区域的取值为取值的周期延拓，则E(w)成为周期函数，利用傅氏级数分解得：其中

2001CopyrightSCUTDT&PLabs372.定常信道横向滤波器系数的确定方法一综上，可得求Ci的步骤：（1）（2）（3）通常，Ci只取有限项，即用近似相应地，横向滤波器只取有限项，一般，有限项的横向滤波器还不能完全消除码间串扰。2001CopyrightSCUTDT&PLabs386.7.2时域均衡3.定常信道横向滤波器系数的确定方法二

预置式自动均衡：传输数据前现发送一系列单个测试脉冲，调整并确定横向滤波器的系数，然后传输数据。系数Ci确定方法：（1）发送单个测试脉冲，然后观测k等于0前后的若干值；（2）若yk>0,Ck-CCk若yk<0,Ck+C