试验设计与大数据分析报告第一次作业习题问题详解

标准实用习题

答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：试求它们的加权平均值。解：根据数据的绝对误差计算权重：，因为所以2．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为，求其相对误差。解：4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每菠萝中含有18.2mg维素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的量范围。解：，以所以的范围为或依据公式5．今欲测量大约（表压）的空气压力，试验仪表用1）级，量程的簧管式压力表；）尺分度为的U型水银柱压差计；3标尺分度为1mm的U形水柱压差计。求最大绝对误差和相对误差。解：）力的精度为1.5级量程为，则2）1mm柱代表的大气压为0.133KPa，文档大全标准实用所以3）1mm柱代表的大气压：，其中，常取则6在用发酵法生产赖氨酸的过程中产酸%作次评定本测定值为3.48，3.47，3.38，3.403.43，该组数的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、本方差、体方差、算术平均误差和极差。解：数据3.483.37

计算公式算术平均值几何平均值调和平均值

计算结果3.4216673.4214073.473.421148或3.383.403.43

标准样本差总体标准差样本方差总体方差算术平均误差极差

0.0462240.0421970.0021370.0017810.0383330.117．与B两用同一种分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（）别为：分析人员A：，，，，，，，6.0，8.0分析人员B：，，，，5.5，，，，8.0试问与两测定铁的精密度是否有显著性差异？（）解：依题意，检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异，采用F双检验。根据试验值计算出两种方法的方差以及F值：，文档大全根据显著性水平，，

标准实用查F分布表得，，，

。所以

，，与B两人测定铁的方差没有显著差异，即两人测定铁的精密度没有显著性差异。分人员A881010664668

分人员B488F-验样方分员A

员B平方观值dfF单F单临

9

98．用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（果如下：旧工艺（，，，，，，2.61，，，，，2.95，2.51；新工艺2，，，，，2.06，，试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（）解：工艺的稳定性可用精密度来表征，而精密度可由极差、标准差或方差等表征据方差来计算。

，

，由于，以新的冶炼工艺比旧工艺生产更稳定。（依据极差：，，样可以得到上述结论）（依据标准差

，）检验两种工艺之间是否存在系统误差，采用检验法。1）先判断两组数据的方差是否有显著性差异。根据试验数据计算出各自的平均值和方差：，，文档大全标准实用故已知n1=13，，，，据显著性水平，F分表得，

，，，方差有显著差异。旧艺

新艺7202F-验样方分

平标差方观值139df128F单F单临t-验双本方假

平方观值139假平均差0df19tStat单t单临文档大全双t双临2）进行异方差t检

标准实用根据显著性水平，单分表得，以，则两种工艺的平均值存在差异，即两种工艺之间存在系统误差。备注：实方分是侧验：为方差分析不像差异显著检验，方差分析中关心的只是组间均方是否显著大于组内均方或误差均方为了区组间差是否比组差大的多，因为只有大得多，才能证明实验的控制条件是否造成了显著的差异，方齐中检验要用到双侧验因为要看的是否有显著性差异，而没有说是要看有差异时到底是谁大于谁，所以没有方向性。9．用新旧两种方法测得某种液体的黏度（）如下：新方法0.73，，，，，，，，旧方法0.76，，，，，，，，其中旧方法无系统误差。试在显著性水平（），检验新方法是否可行。解：检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。先求出各数据的秩，如表所示。秩

1

2346.56.5891112131415

1618新旧

0.73

0.770.790.810.840.850.870.910.980.740.750.760.790.800.830.860.920.96此时，，，，对于，秩和临界值表，得数据无显著差异，新方法无系统误差，可行。

，

，由于，，两组文档大全T检成数据比新法

标准实用旧法di0.030.0200.80.070.1n=9

1.9753E-05对于，表，以，两组数据无显著差异方法无系统误差，可行。10同铜合金10个析人员分析进行分析其中铜含%数为，69.49，70.3070.6571.0371.2271.2571.3371.38（这些数据中哪个（些）数据应被舍去，试检验？（）解：）依P）检验法eq\o\ac(○,1)验62.20计算包括62.20在的平均值计算

及标准偏差比较

和，，据拉依达检法，当

时，62.20应该舍去。eq\o\ac(○,2)验69.49计算包括69.49在的平均值计算

及标准偏差比较

和，，据拉依达检法，当

时，69.49应该舍去。eq\o\ac(○,3)验70.30文档大全计算包括70.30在的平均值计算

标准实用及标准偏差比较

和，，据拉依达检法，当

时，69.49不应该舍去。eq\o\ac(○,4)验71.38计算包括71.38在的平均值计算

及标准偏差比较

和，，据拉依达检法，当

时，71.38不应该舍去。2）格拉布斯Grubbs）验法eq\o\ac(○,1)验62.20计算包括62.20在的平均值计算所以62.20应该舍去。eq\o\ac(○,2)验69.49计算包括69.49在的平均值

及标准偏差，查表得及标准偏差，表得，计算所以69.49应该舍去。eq\o\ac(○,3)验70.30计算包括70.30在内的平均值计算计算69.49不该舍去。eq\o\ac(○,4)验71.38计算包括71.38在内的平均值计算计算

及标准偏差，查表得及标准偏差，查表得当

时，71.38不该舍去。3）狄克逊（）验法应用狄克逊双侧情形检验：eq\o\ac(○,1)

对于62.20和71.38，，算文档大全标准实用当双侧检验临值故最小值62.20应该被舍去。

于，eq\o\ac(○,2)

舍去62.20后，对剩余的个据n=9）行克逊双侧检验：当双侧检验临值没有异常值。单侧检验时，查表得到临界值

于，，，没有异常值。11．下列数据保留4位有效数字，2.77447解：×2.330、、2.77412．容量分析中，计算组含量的公式为，其中V是定时耗滴定的体积，c是定液的浓度。今用浓度为1.0000.001）的准溶液滴定某试液，滴定时消耗滴定液的体积为（±），求滴定结果的绝对误差和相对误差。解：根据组分含量计算公式，变量的误差传递系数分别