高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题必修二第一章空间几何体的结构1．下列几何体中棱柱有()A．5个 B．4个C．3个 D．2个 2．有两个面平行的多面体不可能是()A．棱柱 B．棱锥C．棱台 D．以上都错3．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为()A．10 B．20C．5 D．154．下列命题中正确的是()A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点5．面数最少的棱柱为________棱柱，共由________个面围成．解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成．6.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是______________．7．如图，这是一个正方体的表面展开图，把它再折成正方体.有下列命题：①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．其中,正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)8．在一个长方体的容器中，装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中,(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？9．对于四面体ABCD，下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．10.右图是由哪个平面图形旋转得到的()11．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥12．给出下列命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①② B．②③C．①③ D．②④13.给出如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形14．给出下列7种几何体：(1)柱体有________；(2)锥体有________；(3)球有________；(4)棱柱有________；(5)圆柱有________；(6)棱锥有________；(7)圆锥有________．15．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．斜二测画法1．关于斜二测画法，下列说法不正确的是()A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的eq\f(1,2)C．在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()3．建立坐标系，得到两个正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()4.如图所示的正方形O′A′B′C′，其边长为1cm，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是()A．6cmB．8cmC．(2＋3eq\r(2))cmD．(2＋2eq\r(3))cm5．如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．6．如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．7．如图所示，△ABC中，AC＝10cm，边AC上的高BD＝10cm，求其水平放置的直观图的面积．8．用斜二测画法画出底面边长为4cm，高为3cm的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图．三视图1．如图所示物体的三视图是()2．如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是()3.(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()4．如图所示，在这4个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①② B．①③C．①④ D．②④5．下图中三视图所表示几何体的名称为________．第5题图第4题图6．如图所示，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．7．说出图中的三视图表示的几何体，并画出它的示意图．8．如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的．(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图．9．(2011·广东高考)如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A．18eq\r(3) B．12eq\r(3)C．9eq\r(3) D．6eq\r(3)10．(2011·辽宁高考)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是________．A．4 B．2eq\r(3)C．2 D.eq\r(3)立体几何三视图体积表面积侧视图正视图侧视图正视图俯视图2221．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（）（A）（B）（C）（D）2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）3．一个几何体的三视图如图，则其体积为（）A．B．6C．D．54．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）正视图侧视图俯视图A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(3)D．6eq\r(3)正视图侧视图俯视图5．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（A）200+9π（B）200+18π（C）140+9π（D）140+18π8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．2C．D．10．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8B．16C．32D．64二、填空题11．一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_______12．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是______.13．若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为，外接球的表面积为．14．一个正三棱柱的三视图如图所示(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．15..如图，已知六棱锥P-ABC其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2cm，侧棱长为3cm，求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积．球1．长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为()A.eq\r(22)π B．25eq\r(2)πC．50π D．200π2．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为()A．2∶3 B．4∶9C.eq\r(2)∶eq\r(3) D.eq\r(8)∶eq\r(27)3．(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．9π＋42 B．36π＋18C.eq\f(9,2)π＋12 D.eq\f(9,2)π＋184．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为()A．4∶3 B．3∶1C．3∶2 D．9∶45．已知OA为球O的半径，过OA的中点M，且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于________．6．如下图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．放入一个半径为r的实心铁球，球被水淹没，高度恰好升高r，则eq\f(R,r)＝________.7．某几何体的三视图如图所示(单位：m)．(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．8．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的