2023年山东省威海市文登区数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C．调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．下列不是方程的解的是（）A． B． C． D．4．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要用、、三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（）A．2张 B．3张 C．4张 D．5张5．已知a＞b，则下列不等式的变形不正确的是（）A．a+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．6．将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正确的是（）A．① B．② C．③ D．④7．小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．8．如图，已知，，，则等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°9．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞110．多项式再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．多于4种11．如图，点D、E分别在钱段AB、AC上，CD与BE交于O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE12．如果m＜n，那么下列各式一定正确的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．满足不等式8+2>0的最小整数是________.14．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是__________。（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立。15．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.16．写出一个解为的二元一次方程组__________．17．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是______；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是______.你选择的理由是____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买张办公桌必须买两把椅子，椅子每把元.若学校购买张甲种办公桌和张乙种办公桌共花费元，购买张甲种办公桌比购买张乙种办公桌多花费元。（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校准备用不超过元购买甲、乙两种办公桌共张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的倍，请求出有哪几种购买方案？19．（5分）小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（10分）如图1，梯形中，上底下底高梯形的面积动点从点出发，沿方向，以每秒个单位长度的速度匀速运动．请根据与的关系式，完成下列问题：······补充表格中的数据；当时，表示的图形是_．梯形的面积与的关系如图2所示，则点表示的实际意义是_；若点运动的时间为的面积为与的关系如图3所示．求的长和的值．22．（10分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在数轴上.23．（12分）如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出关于直线的对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转后并下移个单位得到的图形．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

先解出不等式，然后根据解集的范围在数轴上画出来，可以直接选出答案.【详解】移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了学生不等式解集在数轴上的表示，掌握解集在数轴上的区间的表示是解决此题的关键.2、D【解析】A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故本选项错误；B、调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某中学七年级一班学生视力情况，采用普查的方式，故本选项错误；D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解析】

根据方程的解的概念，逐一将选项代入方程中验证即可判断．【详解】A，将代入方程中，得，是方程的解，故不符合题意；B，将代入方程中，得，是方程的解，故不符合题意；C，将代入方程中，得，不是方程的解，故符合题意；D，将代入方程中，得，是方程的解，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，验证某对数值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右两边相等，则为方程的解，反之则不是方程的解．4、C【解析】

根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可．【详解】长为a+3b，宽为a+b的长方形的面积为：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片1张，B类卡片3张，C类卡片4张．故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.5、C【解析】

根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本选项不合题意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本选项不合题意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本选项符合题意；D、∵a＞b，∴，本选项不合题意，故选C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．6、C【解析】

直接找出公因式进而提取得出答案．【详解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7、B【解析】

日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【详解】解：A：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本选项符合题意．C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．8、D【解析】

先根据平行线的性质得出，然后利用平角的定义得出，即可求解．【详解】，．，．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．9、B【解析】

根据已知不等式组无解即可得出选项．【详解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．10、B【解析】

根据完全平方公式的结构分情况进行讨论即可.【详解】解：若4a2是平方项，∵，∴加上的单项式为±4a，若4a2是乘积二倍项，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的单项式为4a4，则不同的添加方法有3种.故选B.【点睛】本题主要考查完全平方公式，，其特点为：（1）左侧为三项；（2）首、末两项是平方项，并且首末两项的符号相同；（3）中间项是首末两项的底数的积的2倍.11、C【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【详解】】解：∵AB=AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；

D、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．

故选：C．【点睛】本题考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．12、C【解析】

利用不等式的性质进行判断即可．【详解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、−3【解析】

不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出最小整数解即可．【详解】移项得：2x＞−8，解得：x＞−4，则最小整数为−3，故答案为：−3【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、④【解析】

根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x,使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确。故答案是：④【点睛】此题考查实数的运算，掌握运算法则是解题关键15、（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为：(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.16、（答案不唯一）【解析】试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.考点：二元一次议程组与解.17、甲数学丙这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学.【解析】

(1)根据图1分析甲乙两人所在的位置的横坐标即可确定总成绩名次(2)根据图2分析丙所在位置的横坐标,确定丙的总成绩年级名次是倒数第5,在图1中找出从右数第5个点即为丙的位置,观察图1和图2中丙的纵坐标即可得出答案【详解】(1)由图1可知甲的位置在乙的左侧,所以在甲、乙两人中,总成绩名次靠前的学生是甲；(2)由初三年级261位学生参加期末考试,某班35位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况图可知,两个图中,同一个人的总成绩是不会变的.从图2看,丙是从右往左数第5个点,即丙的总成绩在班里倒数第5.在图1中,找到倒数第5个点,它表示的就是丙,发现这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；【点睛】此题考查函数图象，解题关键在于从图中获取数据.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲种办公桌每张元，乙种办公桌每张元；（2）种【解析】

（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000、10把甲种桌子钱数-5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解即可；（2）设甲种办公桌购买a张，根据题意列出一元一次不等式组即可解答.【详解】解:（1）设甲种办公桌元/张，乙种办公桌元/张可列方程组：解得：答：甲种办公桌每张元，乙种办公桌每张元.（2）设购买甲种办公桌张，则：为正整数、、共有种方案，购进甲张，乙张；购进甲张，乙张；购进甲张，乙张.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于理解题意列出方程.19、（1）；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3），，或【解析】

(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x个，正方形y个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s、t间的关系，再根据s、t均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，摆p个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案为：；(2)设六边形有个，正方形有y个，则，解得，所以正方形有16个，六边形有12个；(3)据题意，，据题意，，且均为整数，因此可能的取值为：，，或.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键．20、,1.【解析】

先用平方差公式和用多项式除以单项式的法则进行计算，然后去括号，合并同类项化简，最后代入求值.【详解