2023年四川省达州市渠县数学七下期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人2．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115，该数值用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为(

)A．70º B．50º C．40º D．30º4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角5．在式子：3x﹣y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y+2 D．x＝﹣y+26．已知关于的不等式组的整数解是，，，，若，为整数，则的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或77．化简：的结果是（）A． B． C． D．8．下列调查中，调查方式不合理的是（）A．用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间B．用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况C．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况D．用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况9．已知是方程的解，则的值为A．2 B． C．1 D．10．在下列实数中，是无理数的是（）A． B．-2π C． D．3.1411．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种 B．6种 C．8种 D．10种12．下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌手机的使用寿命 B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况 D．调查“厉害了，我的国”大型电视记录片的收视率二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为______．14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号)；能够得到AB∥CD的条件是_______．(填序号)15．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式___________________________排数（x）1234…座位数（y）50535659…16．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人.17．扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知方程组的解为，求2a-3b的值．19．（5分）某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．（1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；（2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．20．（8分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.（I）问题引入：如图①，在ΔABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=70°，则∠BOC=度；若∠A=α，则∠BOC=（用含（II）类比探究：如图②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.试探究：∠BOC（III）知识拓展：如图③，BO、CO分别是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们的交于点O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC21．（10分）先化简，再求值：（1）其中；（2），从，，，中选择一个合适的数代入并求值．22．（10分）如图1，.如图2，点分别是上的点，且，.①求证：F；②若的角平分线与的角平分线交于点，请补全图形并直接写出与之间的关系为.23．（12分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BE∥FD．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【详解】总人数==50（人），D小组的人数=50×=12（人）），故选C．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.2、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】绝对值小于1的正数科学记数法表示的一般形式为故选D.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握科学记数法的一般形式.3、D【解析】

如图，延长ED交BC于E，可根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根据邻补角的定义，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根据三角形的内角和可求得∠C=30°【详解】解：延长ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故选D【点睛】此题主要考查了平行线的性质，解题关键是做辅助线，构成平行线，然后根据平行线的性质求解，然后根据三角形的内角和和外角的性质可求解，或者根据邻补角的意义求解.4、D【解析】

解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D5、A【解析】

把x看作已知数，移项，系数化成1即可．【详解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．6、C【解析】

先解出不等式组，然后根据不等式组的整数解确定m，n的取值范围，再根据m，n都为整数，即可确定m，n的值，代入计算即可．【详解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式组的解集为：≤x＜n，∵不等式组的整数解是，，，，∴，∴解得，∵，为整数，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握知识点是解题关键．7、A【解析】

先变形得到，再计算得到，根据完全平方公式得到，化简即可得到答案.【详解】====.故选择A.【点睛】本题考查分式的化简，集体的关键是掌握完全平方公式.8、B【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.【详解】选项A，用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间,调查方式合理；选项B，用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况，调查方式不合理；选项C，用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；选项D，用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况，调查方式合理.故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】

把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故选：．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、B【解析】【分析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【详解】无理数:-2π.有理数:=6,3.14.故选B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.11、B【解析】

根据题意，列出满足题意的方程，求方程的非负整数解即可.【详解】不妨设应该搭建3人和2人帐篷各有个，则应该为非负正数，且，故.满足题意的方程的解有如下6个：.故不同的搭建方案有种.故选：B.【点睛】本题考查二元一次方程解个数的求解，属基础题.12、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行一一判断解答．【详解】A.某种品牌手机的使用寿命，适合抽样调查，故A选项错误；B.全国植树节中栽植树苗的成活率，适合抽样调查，故B选项错误；C.了解某班同学的课外阅读经典情况，适合使用全面调查，故C选项正确；D.调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适于抽样调查，故D选项错误．故选C．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，难度不大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21，24【解析】

分腰长为6和9两种情况进行讨论，分别求出其周长即可.【详解】解：当等腰三角形的腰长为6时，其周长为6+6+9=21；当等腰三角形的腰长为9时，其周长为6+9+9=24.故答案为：21；24.【点睛】本题主要考查等腰三角形的周长，解此题的关键在于分情况讨论，需注意三边是否满足三角形的三边关系.14、①④②③⑤【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为①④，②③⑤．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．15、y=3x+1【解析】分析：首先设函数解析式为y=kx+b，然后找两组值代入解析式求出k和b的值，从而得出答案．详解：设函数解析式为y=kx+b，将x=1，y=50；x=2，y=53代入可得：，解得：，∴函数解析式为y=3x+1．点睛：本题主要考查的是利用待定系数法求函数解析式，属于基础题型．设出函数解析式是解决这个问题的关键．16、216【解析】由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：15/50=30%，故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．即全校坐公交车到校的学生有216人．17、【解析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000000052=5.2×10﹣8三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【解析】试题分析:根据方程组的解的定义,将代入方程组中可得关于a,b的二元一次方程组,解方程组求出a,b的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得,解得,∴.19、（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；（2）A种品牌的足球至少购进63个.【解析】

（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买A种足球a个，根据题意可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，由此即可得出结论．【详解】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：解得：答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；（2）设购买A种足球a个，可得：解得：a≥60，因为均为整数，所以a的最小整数值是63，答：A种品牌的足球至少购进63个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于a的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．20、（1）∠BOC=125°；90°+12α；（【解析】

（1）根据三角形的内角和可得到∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB，根据角平分线的性质得到∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），再根据∠A=70°（2）利用∠BOC=180（3）根据题意发现规律，同理即可得到结论