《选择性必修三》随机变量及其分布 随机变量及其分布复习与小节第1课时

2022年安徽省高中优质课团体赛（马鞍山市）7.6复习与小结（第一课时）和县一中唐凝7.6.1复习与小结（一）学生思维导图展示问题1阅读教科书“7.1条件概率与全概率公式”，回答下面两个问题：（1）两个随机事件的独立性和条件概率有什么关系？（2）用全概率公式求一个复杂事件的概率的思路是什么？条件概率的计算可以通过缩小样本空间，借助古典概型的计算方法得到条件概率当两个事件独立时，

，而是乘法计算公式的特殊情况两个事件独立把样本空间拆分为两两互斥事件的并，复杂事件则表示为两两互斥积事件的并，借助乘法公式和加法公式使得问题得到解决全概率公式条件概率与全概率部分的思维导图实际问题条件概率乘法公式加法公式全概率公式贝叶斯公式化难为易分类、分步有了计算简单事件、积事件、复杂事件概率工具，我们能否像函数那样描述随机现象中的变量关系和规律呢？本章中建立样本空间与实数集之间的对应关系，就是将不同背景的概率问题转化为统一的数学问题，从而为我们利用各种数学工具系统全面地研究随机现象的规律奠定了理论基础。问题2结合本章的学习过程和体会，思考下面两个问题（1）离散型随机变量的分布列与样本频率分布有什么联系与区别？（2）离散型随机变量的均值与方差的意义和作用是什么？它们与随机变量的观测值的平均值和方差的联系与区别是什么？离散型随机变量的分布列是确定的；样本频率的分布列因为样本的随机性而具有随机性；常用样本的频率分布来估计随机变量的分布列分布列与频率分布随机变量的均值与方差也是一个确定的值；不同的样本，随机变量观测值的均值和方差围绕随机变量的均值与方差波动，重复试验次数的增加，波动幅度会越来越小均值与方差类比函数的学习过程，我们需要学习随机变量分布列的典型模型来了解不同类型的随机现象问题，本章中介绍了哪些分布列模型呢？模型之间有什么关系呢？问题3：理解教科书中提供的随机变量分布列模型，思考下列问题：（1）归纳二项分布模型的特征，有人说“随机掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5，因此，随机抛掷100次硬币，出现50次正面的可能性应该也是0.5”你认为正确吗？为什么？随机抛掷100次硬币，出现50次正面的可能性是二项分布问题3：理解教科书中提供的随机变量分布列模型，思考下列问题：（2）离散型随机变量的分布规律与服从正态分布的随机变量的分布规律的区别是什么？二项分布可以用正态分布近似;正态分布，随机变量的取值不能一一列举，而且在任意单点值的概率都是0，需要用密度函数来刻画概率分布问题4反思前面的学习过程，你能完成下面的任务吗？（1）补充完善课前绘制的本章知识结构思维导图；（2）通过完善后的知识结构思维导图，找出本章知识学习的一般路径和核心的思想与方法。本章知识结构思维导图目标检测1.假设

是两个事件，且

，则下列结论一定成立是（）

目标检测2.在100件产品中有5件是次品，采用放回的方式从中任意抽取10件，设是表示这10件产品中的次品数，则（）

3.已知离散型随机变量

的方差是1，则

（）

A.2

B.3

C.4

D.5

目标检测4.设随机变量

，则

（）

A.0.65

B.0.70

C.0.35

D.0.25

归纳总结1.本章的学习流程和函数一样：预备工具到概率、性质、基本模型和应用2.本章的学习体现了概率统计中样本估计总体、