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文档简介

一、单选题1.复数满足，则（

）A．B．C．2D．2.下列函数中，与函数相等的是（

）A．B．C．D．3.下列四组函数中，与表示同一个函数的是（

）A．，B．，C．，D．，4.中，，，点为外接圆的圆心．且，则的面积为（

）A．B．C．D．5.若，则(

)A．27B．－27C．54D．－546.若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图象是（

）

A．B．C．D．7.方程表示的曲线关于直线成轴对称图形，则（

）A．B．C．D．8.下列命题中正确的是（）A．若，，则与所在直线平行B．向量、、共面即它们所在直线共面C．空间任意两个向量共面D．若，则存在唯一的实数λ，使二、多选题9.下列命题中，真命题为（

）A．复数为纯虚数的充要条件是B．复数的共轭复数为C．复数的虚部为D．复数，则10.下列各式的运算结果是纯虚数的是（

）A．B．C．D．11.已知函数，则下列说法中正确的有（

）A．函数的图象关于点对称B．函数图象的一条对称轴是C．若，则函数的最小值为D．若，，则的最小值为12.Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记为Sigmoid函数的导函数，则（

）A．B．Sigmoid函数是单调减函数C．函数的最大值是D．三、填空题13.设，任取，，则是3的倍数的概率为________．14.若函数的零点是和，则不等式的解集为__________.15.已知A，B是抛物线上的两点，线段AB的中点为，则直线AB的方程为__________．四、解答题16.若函数.

(1)判断方程解的个数，并说明理由；

(2)当，设，求的单调区间.17.解下列不等式．

(1)；

(2)解不等式：．18.已知数列满足：，．

(1)求数列的通项公式；

(2)当时，证明：．19.已知动点Q到点的距离与到直线的距离之比为，Q点的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)已知，，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线，相交于点T，点T在直线上，问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.20.在三角形​中，角​的对边分别为​，已知​

(1)求角​和边​;

(2)若点​满足​，求​的长度21.某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.

（2）根据以上数据完成如下列联表主食为蔬菜主食为肉类总计50岁以下50岁及以上总计

（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？

附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.841

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